杨乐:数学是科学发展的基石

2010-11-26 12:31 来源: 中国科学院
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  虽然从事了多年纯数学的研究工作,但谈起即将成立的国家数学与交叉科学研究中心中科院院士杨乐仍然显出十足的兴趣。

  因为很多人并不了解,在纯数学研究领域取得了多项成果的杨乐,实际上也十分关心数学交叉科学研究。并且在他看来,数学交叉科学的发展需要强大的基础研究做后盾。

  “现在,中科院数学与系统科学研究院建设国家数学与交叉科学研究中心,是长期酝酿的结果,也是中科院根据国家战略需求、瞄准国际前沿的一个重大举措。”杨乐在接受《科学时报》专访时表示。

  数学发展是科技与经济发展的先导

  “现在数学对其他科学的发展,及在高新技术、经济、金融、管理等领域中发挥的作用,比以往任何时候都大,而且会越来越大。”杨乐说。

  之所以这样说,是因为目前各个学科的发展和研究越来越深入,而深入的一个特点就是精确化。要精确化、要深入研究,数学是一个非常重要的工具。

  杨乐分析认为:“如果从历史的角度看,每一个重要的时期,经济、产业或者社会发生根本性变化的时候,数学常常在其中起了十分重要甚至是先导的作用。”例如17世纪欧洲文艺复兴时期,产业革命和数学的发展是密切结合在一起的。

  17世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国著名科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自完成了微积分的创立研究工作。

  “有人说当时的产业革命源于瓦特发明了蒸汽机,但在那一时期,牛顿和莱布尼茨创建和使用微积分,使得人们可以能够更好地处理实际问题。”杨乐说,“因为,过去的初等数学只能处理常量问题,比如三角形和长方形的面积可以计算,但是曲线形就不行了。”

  在微积分的帮助下,物理和力学有了很大发展,这不仅具有伟大的科学意义,而且具有深远的社会影响。毫无疑问,正是有了微积分,人类才有能力把握现实世界的运动和过程;有了微积分,才为工业革命与现代化社会作了预备。

  “20世纪以后,科技的发展速度更快,爱因斯坦的相对论、量子力学和近几十年计算机的重大发展,不断遇到和解决的都是数学问题。”杨乐坦言。

  从弹道导弹防御系统说起

  几年前,杨乐曾做过一个关于弹道导弹防御系统的拦截问题研究,这也是典型的数学交叉科学研究。

  “国防安全领域遇到的数学问题,都是非常尖端的数学问题。”杨乐直言。

  杨乐所作的研究也是如此。“对方的导弹叫做目标导弹,一旦发射,我们的雷达系统就能收集到相关的数据。雷达系统可以测定目标导弹的发射距离、角度、初速度等,我们要利用雷达系统收集到的这些数据,在很短时间内确定目标导弹的弹道曲线。”

  “如果拦截导弹采取与目标导弹轨道相交的弹道曲线,当时间出现一点偏差,拦截就会失败。不过,从数学上可以看出来,拦截导弹如果能在空中和目标导弹弹道相切的话,效果就会达到最好。”杨乐解释说。

  可以看出,这一研究涉及到一系列的问题:一要根据雷达系统确定对方目标导弹的弹道曲线,二是目标导弹与拦截导弹的弹道曲线应该相切,三是确定拦截导弹的轨道。

  “这其中涉及到的数学问题相当多,不仅要用应用数学和计算数学,还遇到基础数学的问题。并且基础数学在里面起关键的作用。”杨乐说。

  不单是国防安全,在能源问题方面,杨乐也曾经与清华大学有过合作。

  “如何保障电力供应,确保不突然发生停电,看似简单,实际是非常复杂的一个数学问题。”杨乐说,几年前,美国纽约和东部好几个州大面积停电,不仅造成了巨大的经济损失,而且带来了非常大的社会负面影响。

  因此,发电与供电、输电的安全问题,现在国内外都在大力研究。我国“973”项目中就有这样一个大课题。

  “在这个课题中,数学占了相当的分量。因为现在的情况跟过去不同,很大一片地区联成由若干电网组成的大电网。每个电网又由若干个发电厂支持,每个发电厂的生产过程都可以用微分方程组来描述,用高阶代数方程作为它的约束条件。”杨乐解释说。

  杨乐继续说:“这是很复杂的微分方程组,不可能求出精确解,只能求数字解。粗粗一看虽然是能源问题,但涉及到复杂的偏微分方程组、计算数学、概率论与数理统计、控制论以及几何学等多方面的数学问题。”

  虽然供电、送电的安全问题国内外都在研究,至今还没有完全解决。而杨乐相信,数学在最后解决这个问题中将会发挥独特的作用。

  数学中有些分支学科,其研究与发展似乎完全是出于学术本身的兴趣,例如数论、拓扑学、微分几何等,这些深刻地反映了数与形内在规律的领域,现在也分别在信息安全、遗传密码与模式识别等方面取得了重要的应用。

  杨乐认为,在未来,数学发挥的作用将会越来越大,数学与能源、国防安全、高新技术、经济、金融、管理等领域的交叉渗透也会越来越多。

  引领高水平人才培养

  “从事数学交叉科学研究有多种模式,一种是和相关领域的专家合作,一种是数学家本身对另一个领域有非常深入的了解,而不单单只是掌握了数学工具。”杨乐说,显然后一种对数学家的要求更高,要达到这一标准也更难。

  因此,建立数学与交叉科学研究中心,将在今后我国科技和经济发展中发挥重要的作用,尤其是在培养高层次人才上。

  诺贝尔奖获得者杨振宁和菲尔茨奖获得者丘成桐都认为,数学是中国科学未来突飞猛进发展的突破口。而在杨乐看来,人才的培养不可或缺,而中科院数学与系统科学研究院更应一马当先。

  “回想起‘两弹一星’的元勋和一些大师,如彭桓武、钱学森、钱伟长、郭永怀等科学家都有很高的数学修养。”杨乐认为,数学的思维有助于创新,有助于高层次人才的培养。

  杨乐常常遇到其他领域的专家会提出这样的问题:当某个学科发展越来越深入的时候,多因素、诸多复杂关系要用数学公式来描述,而让人最感力不从心的往往就是数学工具。

  例如,一位生物学家就曾感叹地对杨乐说,他拿到国外学者写的一些生物学前沿论文看不懂。并不是因为生物学专业知识不够,而是因为里面包含很多数学公式及演算。面对当今生物科学的发展,这位学者深感自己数学知识不够用。

  “这很值得年轻学子和年轻的科研工作者铭记在心。”杨乐认为,随着科学技术的发展和社会进步,许多学科领域的科学研究已经从原来的定性分析发展到定量分析,数学在其中发挥的作用越来越大。

  中科院数学院有非常好的人才基础。其中,有国家自然科学奖一等奖4项,国家自然科学奖二等奖20项。中国科学院和中国工程院院士共18位,还有国家杰出青年基金获得者近40人。杨乐表示,建立数学交叉科学研究中心为培养人才提供了很好的平台。“我希望数学交叉科学研究中心能够起到这个作用,使中科院在数学领域对全国起到引领作用,从而带动中国科技和经济的发展。”