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郭雷：促进数学为国家服务 责任所在 力所能及
2010年8月的一天，北京中关村，在中国科学院数学与系统科学研究院的院长办公室里，郭雷院士站在朝南的窗户前，指着远处对《科学时报》记者说：
“在中国科学院的基础园区内，距这幢大楼的南面大约500米处，有一幢正在建造的大楼，那将是新成立的国家数学与交叉科学中心所在地。这个新建的中心将成为促进数学与其他学科交叉研究的平台，致力于以重大科学和实际问题为引导，鼓励数学家们开展与其他学科的交叉研究。在这里，我们需进一步重视两条腿走路，既要重视解决数学科学自身发展中的重要基础性问题，也要重视研究解决数学外部提出的关键性科学问题，两者相辅相成，分别对应于数学发展的内部与外部两种驱动力。”
郭雷说：“作为认识世界与改造世界的强有力工具，数学深刻影响着当今世界科技与社会的发展。然而，从总体讲，我国数学科学的发展与实际中大量迫切需求还远不适应，对数学科学同其他学科的交叉还缺乏全局规划和战略部署，也缺乏稳定支持的平台和良好的体制机制与运行模式，为此，作为具有综合交叉优势的国立数学研究机构，我们提出了建立国家数学与交叉科学中心的建议。”
今年3月31日，国务院常务会议批准通过了中科院提出的“创新2020”方案，其中包含的重要内容之一就是建设“国家数学与交叉科学中心”。中国科学院院长路甬祥在谈及“创新2020”的实施时曾指出：理念观念是根本，体制机制是关键。郭雷很赞同这句话，认为：“只有具备了正确的理念和观念，包括体制机制在内的其他重要问题才能有正确的方向。”
自然界具有数学的本质
在几年独立的科学研究之后，我才逐渐明白了在科学探索的过程中，通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的。
——物理学家 阿尔伯特·爱因斯坦
从世界航空航天事业的发展，到第二次世界大战期间的“曼哈顿计划”，再到信息时代的到来，20世纪，数学科学对科技发展和国力提升发挥了巨大的促进作用。
20世纪初，德国哥廷根大学是全世界的一个主要数学中心。世界航空航天事业的奠基人、美籍匈牙利科学家西尔多·冯·卡门早年曾在哥廷根大学留学和工作，他在自传中讲到了这里的两位数学大师克莱因和希尔伯特对他的影响。
1872年，奥地利科学家波尔兹曼提出了“气体分子运动理论”，认为杂乱无章的气体分子运动可以用统计理论来加以描述。20世纪初，德国数学家希尔伯特不仅提出了波尔兹曼理论的数学模型，而且还将它发展成普遍采用的有效运算工具，60多年后，这些工具成为人造卫星和宇宙飞船主要技术计算的基础。冯·卡门说：“19世纪，工科院校广泛采用描述法，或定性方法来研究自然现象。希尔伯特的论点教我懂得应该用定量方法取而代之，起码也得用定量方法来加强它。他的理论使我坚信自然界具有数学本质，从而推动我毕生在那些光凭经验无法澄清的混乱领域中寻求数学解答。”
1915年，爱因斯坦因创立相对论而被匈牙利科学院授予波约数学奖，希尔伯特提名他的理由是：“因为在他的一切成就中所体现的高度数学精神。”在哥廷根大学，克莱因组织的学术讨论会让冯·卡门入迷。“像爱因斯坦、希尔伯特、闵可夫斯基、洛仑兹和龙格那样的大学者经常到会。这是高水平的科学聚会，才华横溢、想象新奇、令人振奋。事实上，这种学术讨论会是德国最新科学思想的传送带……在学术讨论会上，我不仅结识了许多物理学家和数学家，而且还对各个分支——从初露头角的原子理论到沙漠的沙粒运动都怀有浓厚兴趣。日后，我不独钻一门，能从事空间技术多方面的研究工作，正是靠在哥廷根打下的基础。哥廷根不仅产生了许多数学和物理学新理论，而且还造就了一批现代原子物理科学家和空间科学家。”
冯·卡门的一生培养了多位具有国际声望的航空航天科学家，包括中国航天事业的先驱钱学森和郭永怀等。冯·卡门曾评价钱学森“具有天赋的数学才智，能成功地将其与准确想象自然现象中物理图景的非凡能力结合在一起”。
郭雷说，第二次世界大战期间，数学显示了强大的力量并得到丰富和发展。20世纪40年代，美国的原子弹研制计划——曼哈顿工程云集了各领域的顶尖学者，数学家是其中一支重要力量;在第二次世界大战后美国科技与国力的崛起中，普林斯顿高等研究院等著名科研机构作出不可磨灭的贡献。普林斯顿高等研究院可以说是以数学家和理论物理学家为主体组建起来的交叉学科研究机构，美国原子弹和电子计算机的率先研制成功正是以该所的研究为理论基础。前苏联的核计划和空间计划，使其一跃而成为当时能与美国争霸的超级大国，而为了实现其核计划和空间计划，前苏联科学院专门组建了数学研究所应用数学分部(后发展成为应用数学所)，也是以当时最著名的数学家为主成立的交叉及应用科研部门。
数学在帮助其他学科建立理论基础、参与解决重大工程技术问题中作出了关键贡献，它在向其他领域渗透时，自身也得到了发展并结出丰硕的果实。这样的例子不胜枚举，广义相对论、量子力学、计算机科学、信息论、控制论、博弈论和运筹学等新学科都是在数学的帮助下，在20世纪纷纷创立的。20世纪伟大的数学家冯·诺依曼和维纳就是从事交叉科学研究的光辉典范。然而，同一时期，由于历史原因，中国却很少有人从事把近代数学应用于重大科学与工程技术的研究，多数数学家们习惯于在各自的领域里独自探索。
世界在本质上是统一的
科学是内在的整体，它被分解为单独的部门不是取决于事物的本质，而是取决于人类认识能力的局限性。——物理学家 马克斯·普朗克
自伽利略和牛顿以来，还原论的思维方式一直主导着科学界。过去300多年中，科学家们将物质的东西逐渐分解成分子、原子、核子、电子和夸克等，将生命还原为器官、组织、细胞、蛋白质和基因等，这无疑是深入认识世界的一种有效方式。但真实的世界却是一个运动变化的整体，社会是一个整体、生命是一个整体、大脑是一个整体……对真实世界的全面认识需要科学家们运用从局部到整体、从微观到宏观辩证统一的眼光去看待和分析问题，研究其中复杂系统的组织结构、涌现行为和运动规律、以及蕴涵其中的各种相互作用关系和支配力等。
郭雷说：“过去100多年科学技术的发展表明：不同科学技术领域的交叉、渗透、整合在激发重大科学技术创新、推动全球经济发展等方面起着日益重要的作用，这个趋势将是21世纪科学技术发展的主流，这一趋势的背后反映的是世界在本质上的统一性。但在以传统‘还原论’为主导的科学体系中，无法用单一学科来解决问题，因而走向交叉综合的系统性研究是必然的发展趋势。”
也许，这是学术界中的一场革命。这就是被世界著名科学家霍金等人认为是21世纪科学的 “复杂性科学”，其方法论理念和思考问题的方式正在全面影响着当今科学的进展。然而，科学家们能够跨越各自为政的学科界线吗?郭雷说，这正是开展交叉科学研究面临的首要困难之一，也是我们要努力解决的问题。但无论如何，在认识和调控复杂世界的过程中离不开数学理论和数学建模的重要作用，包括计算与模拟等。
17世纪后半叶，伴随着微积分的发明，科学家们越来越普遍采用微分方程来描述瞬时运动与变化的过程。微分方程使人类能够掌握和预测复杂运动的演化过程，而积分方程则表明，系统的变化不仅取决于某一瞬间的状态，而且和这一瞬间之前的状态密切相关。
“这简直是天示神启。”冯·卡门说，“从哲学上讲，积分方程让我明白了系统的目前状态包含着过去的历史。它在实际应用方面为我提供了一种崭新的运算方法，从而让我解决了多年来一直感到困惑的许多科学问题，并进一步推动我考虑数学分析的新用途。”
大自然中的多数系统是非线性的，它们处于彼此限制和关联的非线性网络中，一个地方小小的变化可能会导致整个系统的震荡，系统的整体性质往往不等于其组成部分的简单叠加，这个特征用数学来表示的话，就是非线性方程式。20世纪70年代，在美国的洛斯阿拉莫斯国家实验室，一群狂放不羁的年轻人发展了当时朦胧不清的一门学科——非线性动力学，这是涉及混沌系统研究的一种数学方法。问题是：非线性方程的人工求解非常困难，这时，计算机帮了大忙。
20世纪80年代，计算机模拟能力大大提高，通过编程，科学家们可以在计算机上作各式各样的探索，在某些大规模实验不可能进行的情况下，如飓风、火山爆发、预测金融趋势和流行病趋势等的实验，数值模拟实验变得非常普遍，大大拓展了人类对真实世界的理解，计算科学也发展成为介于理论与实验之间的“第三种形式的科学”。
正是因为具有广泛的应用价值，数学的重要性才得到普遍认同。美国总统奥巴马在2009年的美国科学院年会演讲中，将数学与科学、工程相提并论;美国国家科学基金委员会将推动数学与其他学科交叉研究作为一个长期战略目标，在2008年投资建立了国立数学生物学综合研究所，2010年又投资建立了新的计算与实验数学研究所;欧美等发达国家也纷纷制定了以数学与交叉学科为主题的研究发展计划。
但郭雷指出：“在我国，数学的交叉应用研究状况与自然科学、工程技术和社会经济等领域的大量实际需求还很不相适应，整体上与国际先进水平相比还存在明显差距，迫切需要多方面、多学科科学家的共同努力。”
搭建一个国家数学与交叉科学的平台
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
我国几代党和国家领导人都高度重视数学等基础科学的研究与发展。1964年，毛泽东主席曾亲笔给华罗庚回函“壮志凌云、可喜可贺”，以赞扬他推广优选法和统筹法并走与工农相结合的道路;1975年，邓小平同志在听取中科院负责同志汇报《关于科技工作的几个问题》时曾意味深长地说，像陈景润这样的科学家“中国有一千个就了不得”;2000年，江泽民总书记在接见陈省身等著名数学家时希望“力争在下世纪初将中国的数学研究和人才培养推向世界前列，为中国今后的科技发展奠定坚实雄厚的基础”;2004年，胡锦涛总书记在看望杨乐院士时指出，很多革命性重大科研成果都是从基础研究开始的;2008年，胡锦涛总书记在看望吴文俊院士时又指出：“基础研究是科技进步的先导，是自主创新的源泉。只有以深入的基础研究做后盾，才能不断提高原始创新能力，增强国家发展的后劲。”
经过几代人的努力，中国科学院的数学家们，除了对基础数学作出过重要贡献，在交叉科学和国家重大科学技术问题的解决中，也曾经作出卓越贡献。
华罗庚是在中国大力推动交叉与应用数学研究的先驱，1958年，他和学生王元合作研究数论在近似分析中的应用，即用数论的方法解决高维数值积分问题，他们的方法被国际同行称为“华—王方法”;20世纪60年代中期，华罗庚倡导并推广旨在改进生产工艺和提高质量的“优选法”，以及旨在处理生产组织与管理问题的“统筹法”。20世纪70年代，吴文俊在吸取中国古代数学精髓的基础上，结合计算机的发展，提出了数学机械化新方法，被称为“吴方法”，实现了自动推理领域的重大突破，并在一些高技术领域研究中得到应用，2002年，他获得首届国家最高科学技术奖。
在我国“两弹一星”的研制中，关肇直负责了卫星轨道的选择和测量课题，作为主要贡献者之一获国家科技进步奖特等奖;秦元勋承担了核威力计算的研究，作为主要贡献者之一获国家自然科学奖一等奖;20世纪60年代初，冯康建立了有限元方法的数学理论，在国民经济和国防建设的许多部门得到广泛应用，80年代，他又提出了哈密尔顿系统辛几何算法，获1997年国家自然科学奖一等奖;他还培养和指导了中国几代计算数学家，成为中国计算数学的奠基人;过去30年中，王元和方开泰合作，将数论方面应用于数理统计，创建了均匀分析方法，在许多工业部门得到应用;陈锡康带领的研究小组在全国粮食产量预测方面作出重要贡献，是数学院服务于国民经济发展的又一个典型例子。此外，数学院的学者们在数学与物理学、技术科学、生物学、金融学等其他科学的交叉研究方面也作出了重要贡献。
然而，随着科学技术与社会经济的全面快速发展，随着中国综合国力的全面提升，对数学科学的发展提出了新的更高的要求。一方面，正如吴文俊先生多次强调的，中国要实现从数学大国到数学强国的转变，应该开创我们自己的领域，提出我们自己的问题，不能完全跟着别人走。毫无疑问，产生新思想与新问题的重要源泉就是当代科学技术的前沿与社会经济发展的需求。另一方面，从目前数学与其他学科交叉应用的研究现状看，传统研究模式和运行机制，远不能适应科学技术与社会经济发展中提出的大量迫切需要解决的科学问题的要求。
“作为国立数学与系统科学研究机构，我们具备良好的研究基础和综合优势。”郭雷说，“我们希望通过‘国家数学与交叉科学中心’平台的建立，联合中科院相关领域的研究队伍，并与国内外相关大学和科研机构合作，开展数学与其他学科领域的交叉研究，从整体上和基础上为推动我国自然科学、工程技术和经济社会各方面的深入发展，带动我国数学科学及其交叉学科的高水平发展，为国家作出更多更大的贡献。”
服务国家需求 推动自身发展
社会一旦有技术上的需要，这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。——恩格斯
郭雷指出，包括基础数学在内的任何一门学科的发展，一般都具有两个驱动力：内部驱动力和外部驱动力，但具体到不同学科，外部驱动力的大小可能有所差异，它与内部驱动力是相辅相成、缺一不可的。但他认为，长期以来，我国科研工作者往往习惯于从文献到文献的研究，或偏重于跟踪研究外国人提出的问题，长期局限于此是远远不够的，因为这既不是学科发展内部驱动力的根本内涵，更不是利用外部驱动力作出开创性与引领性成果的根本途径。
为了进一步发挥外部驱动力的重要作用，作出更有意义和更大影响的原创成果，新建的科学中心将侧重于运用数学与系统科学方法，研究交叉应用领域的重要科学问题，并在主动为其他学科发展与国家战略需求服务的同时，推动并丰富学科自身的发展，培养一批优秀的交叉科学人才。
中科院数学与系统科学研究院成立于1998年12月，实际上始于1952年7月成立的中科院数学研究所，华罗庚是第一任所长。经过近60年的发展，目前拥有一支实力雄厚、老中青结合的研究队伍，现有科研人员200多人，其中两院院士18人、国家杰出青年科学基金获得者近40 人;在数学、系统科学、管理科学与工程、计算机科学与技术等四个一级学科授予博士学位，形成了七大优势学科领域，涵盖了数学与系统科学几乎所有的主要学科方向。数学院在历史上获得过450多个国内外重要奖项，包括国家最高科学技术奖、国家科技进步奖特等奖、国家自然科学奖一等奖4项、二等奖20项，以及几十项重要国际学术奖励和荣誉等。
新建的国家数学与交叉科学中心隶属于中国科学院，挂靠中科院数学与系统科学研究院。那么，科学中心是否会与数学院现在的学科格局产生矛盾呢?
“不会!”郭雷说，“因为两者在科研布局上将各有侧重、互相支持。科学中心建成后，数学院的主要功能将侧重于研究由学科内部驱动力为主、围绕学科自身基础发展而提出的数学问题，以及人才的培养，这也是为与其他学科交叉研究储备基础。对内部与外部驱动力不同的侧重可能会导致‘数学研究’与‘理论研究’之间既密切联系又不同侧重的微妙关系。但无论如何，认清它们之间的区别与不同，认识从数学理论到实际应用的多层次性与多样性，对数学和其他学科的交叉应用是一件非常要紧的事情。”
“科学中心的基本定位是开展基础性研究，侧重于可以用数学与系统科学方法来处理的交叉应用领域的重要科学问题。我们面向交叉应用领域的实际问题开展研究，并不是要取代交叉应用领域科学家们能做的具体工作，而是要与他们合作提炼其中关键而又困难的科学问题，通过数学与系统科学方法帮助研究解决这些问题，并在这一过程中进一步发挥外部驱动力作用推动学科自身的发展。”
责任重大 使命光荣
在现代实验科学中，能否接受数学方法或与数学相近的物理方法，已越来越成为该学科成功与否的重要标准。——数学家 冯·诺依曼
郭雷强调：数学家从事交叉学科或应用研究，最重要的是正确提炼其中的数学问题或建立合适的数学模型，这也是开创性的交叉应用研究所面临的首要难题，因为这个过程实际上也是在探索并把握问题的本质。对交叉科学研究来讲，最重要的是所研究的问题是否真正具有重大科学或实际意义、所进行的数学抽象和建立的数学模型是否真正抓住了问题的本质，而数学问题自身的困难性和复杂性则是第二位的……
“在选题时，首先应该关注具体交叉领域或实际需求中与数学有关的真正重要问题，而不应把视野仅仅局限在自己熟悉的某个数学工具所能解决的某类问题。这正如‘拿着钉子找锤子’还是‘拿着锤子找钉子’之间的不同一样。这两种不同的选题思路，往往直接决定了研究成果的重要性和意义大小，也常常从一定程度上体现出研究者的视野和气魄。爱因斯坦在广义相对论研究中利用黎曼几何方法就是‘拿着钉子找锤子’的典型例子。另一方面来讲，面对许多重要实际问题，现有的数学结论和方法往往无法直接套用，也需要克服关键的数学困难，甚至需要发展新的数学理论乃至新方向，这反过来又为数学的发展提供了机遇。历史上，牛顿创立微积分就是实际问题驱动数学发展的著名例子。一般来讲，提出有生命力的新数学方法比单纯研究相对成熟的方法，其影响力会更加广泛和深远。”
郭雷介绍，根据现代科学技术发展的前沿和国家重大需求，新成立的科学中心拟定了六大交叉领域：信息技术中的先进通讯与控制方法、经济金融系统分析预测与仿真、先进制造设计中的数学方法、资源环境材料中的科学计算问题、生物医学中的建模与分析，以及数学与物理、工程交叉的若干重大问题等。根据这六大重点交叉领域，科学中心拟设立六个交叉研究部，并将择优支持以下科学方向或重要专题的数学与交叉科学研究：复杂环境下高性能飞行器导航与控制方法、网络信息论与网络安全密码体系、基于量子效应的通讯和调控理论，经济金融监测预测预警与政策模拟仿真以及风险管理，数字化设计制造与高端数控系统关键算法，先进材料的科学计算、优化设计与辅助制造，油气资源精细模拟和勘探计算新方法，环境科学与高性能计算，生物体表观遗传特征的数学建模与分析方法，重大多发疾病的动态网络构建与转化医学，分子遗传学与全基因组定量研究，Navier-Stokes方程与流体力学，几何朗格兰兹纲领与量子物质态，几何流与重整化方法等。
郭雷说：“科学中心将探索新的体制机制，加强人才队伍和环境建设，建立有利于交叉科学研究发展、有利于交叉研究人才成长的运行模式和评价机制等。然而，组织这样一个大规模的科学中心，对我们来说还是新鲜事物，虽然有一定的发展基础，仍需深入探索并不断完善相关机制体制，也需要从理念、观念和文化等方面开展深入的工作。”
展望未来，郭雷说：“数学与交叉科学研究意义深远、责任重大、使命光荣。我们一定要珍惜历史机遇，坚定信念和信心，同心协力、努力拼搏，争取作出无愧于国家、无愧于时代的新贡献!”
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