丁夏畦院士撰文:深切怀念华罗庚先生

2010-10-18 08:57 来源: 科学时报
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□丁夏畦(中国科学院院士)

  还是在解放前,华罗庚就是中国最著名的数学家。大江南北,长城内外,谁都知道中国有个华罗庚。新中国成立后,正因为有了华罗庚,才有了新中国数学的蓬勃发展,才有了中国数学研究的广阔领域,才有了一代代茁壮成长的以陈景润为杰出代表的新中国的数学家。华罗庚是公认的中国数学发展的奠基者和领导人。

  上世纪50年代,华罗庚教授刚从国外回来筹建中国科学院数学研究所。他从全国各地物色优秀的青年到数学研究所工作。我当时正在武汉大学数学系学习,即将毕业。由孙本旺教授(武汉大学教授,曾是华罗庚的助手)推荐,毕业后即来数学研究所工作。刚来时,一方面听华老师讲解他的典型群理论,另一方面华老还让我读数论的文章,考虑群论和体论的问题。有一次,我在华老的书架上看到了许多蒂奇马什(E. C. Titchmarsh)关于Riemann zeta-函数的论文单行本。华老看见我翻阅那些文章就说,你将来研究Riemann zeta-函数也很好,但当时我到底做什么方向和问题还没有定。后来,全国很快就开展“三反”运动,我们都全身心投入到运动中去,讲课也因此终止。不久,我又被发现患了肺结核,卧病在清华园数学所的小楼上,当时心情很不好。每晚七八点钟的时候,我就听到自远而近的华老的手杖着地声,直到我住的房间——华老来看望我,安慰我,要我不要着急,养好病后再工作,一定会有成就的。一天,他很高兴地跟我说,他做出了典型域的解析函数的完整正交系。他绘声绘色地跟我讲述,但我当时什么也听不懂。到1953年,所内正式恢复科研工作,全所青年面临选择方向的问题。我考虑再三,觉得还是选择与国家建设、与实际应用联系更密切的偏微分方程为好。我征得华老的同意,从此就跟随吴新谋先生从事偏微分方程的学习与研究工作,一直延续了几十年。这段时间与华老在业务上直接联系较少,但华老还是不断地关心我们的工作。例如,华老对我们从事的混合型方程和椭圆组的工作很感兴趣。在混合型方程方面,他提出了一个新型的极为有趣的混合型方程(我们其实应该叫它华罗庚方程)。该方程在单位圆内为椭圆型方程,单位圆外为双曲型方程。他运用他独有的单位圆技巧作出了精巧的解式,这总结在他的名著《从单位圆谈起》中。在椭圆组方面,华老在广州讲学时要王康廷、马汝念报告了他们和我、张同合作的有关实系数椭圆组的狄氏问题唯一性的工作,华老很感兴趣。后来,他指导林伟和吴滋泉用他纯熟的矩阵技巧,大大简化了我们的证明,并顺带解决了苏联数学家Vishik提出的一个猜想。

  多年来,我体会到华老的一个与众不同之处,就是他往往有着化腐朽为神奇的能力。在前人已经手足无措的地方,华老往往能推陈出新,绽放出绚丽的花朵。再举个例子,就是华老关于广义函数论的工作,他在这里能发前人之未发,还是从单位圆出发,演化出许多新奇思想。他把形式的Fourier级数看作是一个单位圆周上的广义函数,这是一类很广的广义函数,进而深刻研究了许多子类。特别是一种重要的H类(我们称之为华类),这是单位圆内调和函数的边值(广义),因此和偏微分方程的研究密切相关。我学习了其中一小部分,结合弱收敛级数进行了一些工作,在守恒律的delta-波研究中获得了应用。但我觉得华老关于广义函数论的工作中还有许多丰富的内容可以作为进一步研究的起点,其思想远未穷尽。

  华罗庚是一个名副其实的数学大师,我只是接触到他工作的一部分,而且不是他工作的主要部分,就已经获益匪浅。华老真是有如孔子所曰郁郁乎文哉!