王凌峰:高考录取改革可采Gale-Shapley机制

2010-8-20 09:21 来源: 科学时报
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  今年4月,某名牌大学工作人员化名一苇出版《招生门》一书,以小说形式深度披露了国内高校录取工作中种种秘而不宣的潜规则。无独有偶,6月中旬,复旦大学中文系教授栾梅健也在其博客上撰文揭秘了“高招”十大猫腻。

  以1999年上海单独命题为起点,我国高考改革已进行了11年,各地大大小小改革举措不少,改革成败目前仍有争议,难下定论。但是,有一点是毋庸置疑的,即高考招生录取中猫腻如此之多,使得高考改革的其他努力在很大程度上大打折扣,因此高考改革要成功,招生录取环节也须痛下力气。

  1962年美国博弈论专家Gale和Shapley在American Mathematical Monthly杂志上发表College Admissions and the Stability of Marriage一文,提出Gale-Shapley机制。

  Gale-Shapley机制的操作非常简单,对于大学招生录取问题而言,其要点为:先把所有考生按分数从高到低排序。第一名考生从所有招生学校中,选择他最偏好的学校,被选学校招生名额减少一个,直到用完招生名额;如果没有考生可接受的学校,考生选择不上学。然后考虑下一个学生。直到所有考生都被考虑或所有学校招生名额用完。

  1994年西班牙University of Alicante学者Alcalde和Barberà在Economic Theory杂志上发表论文Top Dominance and the Possibility of Strategy-proof Stable Solutions to Matching Problems,证明了在大学招生问题中,Gale-Shapley机制是满足公平、抗操纵要求的唯一录取机制。

  所谓“公平”是指一个学生不能被其所选择学校录取,是因为该校用完了招生名额,并且已经录取学生成绩都高于该学生。所谓“抗操纵”是指在该机制下,真实显示自己对大学的选择偏好是每个学生最佳策略,其他考生偏好对本人选择没有任何影响。

  由于Gale-Shapley机制的优良性质,在美国,Gale-Shapley机制被广泛应用,比如波士顿和纽约公立学校确定招生顺序就采用Gale-Shapley机制,住院医生分配到各医院也采用这一机制。

  Gale-Shapley机制在我国高校招生中应用要点如下:1.考生按照高考成绩标准分统一排序。2.高校按照专业办学评估得分排序、分组。3.各高校当年招生指标按照各省人口或者报考人数分解到各省。4.考生考前可以只选择专业、不选择高校,由计算机按照高校专业与考生成绩排名由高到低匹配。也可以考前顺序、逆序选择专业、高校,比如数学专业全国高校前5名排序为ABCDE大学,考生可以顺序选择为:ABC、ACD,也可以逆序选择为CBA、DAC等。5.高考招生计算机系统由高到低进行匹配。

  Gale-Shapley机制在我国高考招生应用的优点:其一,招生结果完全取决于考生成绩排序与高校专业水平评估排序,大大抑制高校招生中存在的腐败作弊空间。

  其二,决定考生进入哪所高校的唯一因素就是成绩排名,因此考生无须推测、关注其他考生成绩排名,从而基本上完全解决高分落榜、高分低就现象。

  其三,迫使高校将更多精力集中于教学科研,更加关注本校优专业建设,有利于高校之间良性竞争。

  其四,将教育部门对高校开展的各类评估结果予以全面整合,付诸管理应用,改变只有评估、不见评估结果使用的不合理局面,激励教育部门不断完善评估指标与方案设计。

  其五,大大节省了高校招生成本,抑制高校之间在招生与宣传中的过度竞争行为,引导高校将人力财力投入到专业建设中去。

  为了尽可能发挥Gale-Shapley机制在我国高考招生录取中的积极作用,至少需要考虑以下两个保证措施:其一,高校专业分组排名。其二,限制复读。

  和高考一样,高校专业评估得分86分与84分并不存在实质水平差异,因此高校进行专业排序时应该分为若干组,同一分组高校录取时按照校名笔画或者拼音等分年度轮流排序,保证同一组高校将本组每个排序位置都进行轮流,避免过度竞争。

  近年来我国高校录取率越来越高(2009年上海、北京录取率超过80%,全国平均录取率超过60%),高校毕业生整体就业难度较大,个人投资回报率整体走低,考大学已经逐渐演化为“考重点大学”。近年来,不少地方高中为了提高重点大学录取率,采用诸如将高分考生与其他大学招生人员隔离、逼填志愿等手段威逼利诱高分学生复读,以获取政府或者学校对学生考取重点大学后对教师、学校给予的奖励。

  2010年河南省95万考生中复读生多达30万,该省2000年以来高考状元近一半是复读生。数量众多的复读生使得相当多的应届生被迫复读,使得应试竞争更加激烈,形成恶性循环。由于高考成绩排序是Gale-Shapley机制的基本立足点,Gale-Shapley机制要用于我国高考招生,就必须尽可能提高考分的客观性与公平性,复读导致高考不公平竞争,需要进行限制。限制复读现象最有效、最简单的办法就是复读生减分录取。具体减分很容易确定,可以考虑将当年复读生考试的平均成绩(或者是中位数、众数)与应届生对应指标进行对比,减掉多少分后两个群体对应指标持平,那么,该减分就是当年复读生应该减掉的分数。

  为了避免影响排位较后的高校招生,可以考虑复读生减分录取只针对重点专业而言。重点专业分全国与省级两个层次,全国重点专业可以界定为全国评估排序前100名、全省重点专业界定为省内排序前10名。

  此外,抑制复读行为的做法还有诸如录取不报到取消若干年高考资格。河南省2009年已经开始实行类似政策,建议教育部在全国统一实施。