硅光电倍增管（Silicon Photomultiplier，SiPM/SSPM）根据其工作原理，也被称为多像素光子计数器（Multi-Pixel Photon Counter，MPPC）。MPPC具有优良的光子计数能力，适用于监测在光子计数水平下极弱光的场合，具有低电压工作、高灵敏度、高速响应及宽光谱响应范围等特点。
本文中工程师将通过定义和补充解析的方式帮助大家理解MPPC的增益、光子探测效率、暗计数率、信噪比、推荐工作电压下的温度系数、终端电容&结电容、恢复时间&上升时间&下降时间等性能参数，并进一步解释说明一个参数的变化是如何对另外的参数产生影响的。
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增益
定义：雪崩 APD 单元发生一次雪崩所释放的载流子数目，即为增益大小。公式为：
【工程师解析】：
1、由此公式可见，增益大小和像素尺寸（结电容（Cj）正比于像素尺寸），工作电压（VOP），以及温度(温度（T）越高，击穿电压越大，详细见下）相关；
2、MPPC的增益可以达到105~107，因此能与传统的光电倍增管一样进行光子计数。
光子探测效率
定义：光子探测效率指的是一定时间内器件探测到的光子数与入射到器件表面的光子数的百分比。
【工程师解析】：
1、影响光子探测效率的因素有：
①填充因子Fg，它指的是有效探测面积与MPPC总面积的比值：
这是因为，MPPC由多个APD单元组成，单元与单元间存在间隙，而光子打到这个区域不会引起雪崩，通常叫做死区，这就导致了有效探测面积会小于MPPC总面积；
②量子效率QE，当光子进入光敏区域后，会有一定的概率转换成电子空穴对，这个概率就是量子效率，量子效率的大小则取决于入射光子的波长；
③雪崩概率Pa，初级电子空穴对并不一定能够100%的引发雪崩，一般来讲，内电场越大，雪崩概率就越大。PDE的大小就是填充因子，量子效率，与雪崩概率的乘积：
暗计数率
定义：MPPC的暗计数是指在正常工作偏压下，将MPPC放置在黑暗环境中，并且没有射线照射的情况下，由于Si材料内载流子的热激发等原因引起的计数，我们把单位时间内发生1 p.e.及以上的波形计数定义为暗计数率。MPPC常温下通常在几百kHz。
【工程师解析】：
1、p.e.是 photon equivalent 的缩写, 意为光子等效。0.5 p.e.指雪崩脉冲幅度为 1 个光子引发雪崩脉冲幅度的0.5倍。设置0.5 p.e.的阈值指记录所有大于或等于1个光电子信号；
2、暗电流与暗计数率的换算关系近似为：Id=q*增益*暗计数率；
3、MPPC的暗计数率相对于光电倍增管（PMT）高，这也是它不能完全取代PMT的重要原因之一。
信噪比
定义：信噪比指的是信号与噪声的比值，信噪比随着光信号的探测，放大，读取而逐级降低，信噪比大于1才能系统中提取有效信息，优良的信噪比通常大于10。
【工程师解析】：
MPPC比较特殊，信噪比计算方式与常规PD，APD的模拟读出计算方式有所区别。MPPC可用于光子计数模式下，以S13360-3050为例，入射波长450 nm，PDE为40 %，暗计数率为500 kcps。信噪比计算方式如下：
可见单位时间内入射光子数越多，信噪比越大。此外，光功率和光子数的关系为：
相关数据带入信噪比公式可得S13360-3050的信噪比随光强的变化关系如下图：
推荐工作电压下的温度系数
【工程师解析】：1、温度会影响击穿电压的大小，温度越高，击穿电压越大。这是因为温度越高，晶格振动越大，载流子在前期加速过程中碰撞到晶格的概率越大，而要想离子化晶格，载流子得具备一定的能量或者说速度，这就导致前期加速中载流子离子化晶格的概率降低，因此需要进一步提升电场强度来弥补这种概率，简单来说就是需要更高的电压来实现MPPC的击穿，即击穿电压越大。
2、MPPC的增益与过电压成正比，温度升高，击穿电压变大，为了使得过电压保持不变，需要根据这个温度系数同时提高MPPC的工作电压，从而稳定MPPC的增益。以S13360-3050为例，温度升高1 ℃，相应工作电压升高54 mV。公式为：
终端电容&结电容
定义：终端电容（Ct）相当于MPPC中每个APD的结电容（Cj）并联，以及封装所产生的寄生电容（Package stray capacitance）。MPPC面积越大，终端电容越大。
【工程师解析】
1、滨松通过LCR测试仪用于MPPC的终端电容测量，测量条件：偏压为VOP，频率为100 kHz；
2、每个APD的结电容近似等于终端电容除以像素数量，以S13360-3050为例，像素的结电容为：
除此之外，也可以通过增益来计算APD的结电容，以S13360-3050为例，像素的结电容为：
可以发现，两者计算的结电容值相近。
恢复时间&上升时间&下降时间
定义：
1、恢复时间：像素恢复100%增益所需的时间；
2、上升时间：输出信号从峰值的10%上升到90%所需的时间；
3、下降时间：输出信号从峰值的90%下降到10%所需的时间。
【工程师解析】1、解释参数之前，理解下单个APD像素的等效电路，APD发生雪崩前开关断开，雪崩过程中开关闭合；
2、雪崩结束后，偏压（Vbias）给结电容（Cd）充电，结电容充满以提供100%增益，所需要的时间称为恢复时间。如果将恢复时间作为一个周期，可用于评估最高光脉冲频率。MPPC输出信号下降沿，输出电流与时间的关系为：
以S13360-3050为例，电流MPPC输出信号从峰值下降到峰值的1%的时间为：
3、上升时间同结电容和APD电阻（Rs）成正相关，时间常数为RsCd。APD电阻远小于淬灭电阻，典型值为1 kΩ；
4、下降时间同结电容和淬灭电阻（Rq）成正相关，时间常数为RqCd。50 μm像素的淬灭电阻典型阻值为150 kΩ；
5、实际测量的时间响应会比理论值偏大，这是因为受到光源的脉宽，放大器以及示波器的带宽的限制。
MPPC参数联系图
MPPC的输出性能取决于探测器本身的结构和测试条件，图中四个蓝色标签指的是客户可选可调的外部条件，中间的紫色标签指的是受外部条件直接或间接影响的性能参数。通过这张参数联系图可以清晰地知道外部条件影响MPPC的哪些性能参数，以及某个性能参数会受哪些外部条件影响，帮助大家理解MPPC的工作特性。
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主讲工程师介绍：滨松中国产品技术工程师刘佳松，毕业于中山大学，取得粒子物理与原子核物理硕士学位，有多年的多像素光子计数器测试，探测器标定，数据处理方面经验，目前主要负责光通信和高能物理相关产品及半导体元器件技术支持工作。
THE END
编辑：又又
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