太赫兹时域光谱与频域光谱研究综述（三）
式(7)中, n˙s=ns-iks, 其中ns为样品的折射率, ks为消光系数。 n˙ref
(ω )表示反射镜的折射率。 这里要求反射镜的表面和样品放置在同一水平面上, 稍微的错位就会导致相位变化很大, 所以它们之间的误差要尽量减小到1 μ m以下。
传统的反射光谱与透射光谱在结构上的差别仅在于前者接收反射脉冲, 而后者接收透射脉冲, 且二者的参数提取方法与所测的量也相似。 经理论推导和实践证明, THz脉冲入射角θ 通过1/cos2θ 影响测得的折射系数, 当折射系数较高时误差更大。 尤其对于有损耗样品, 折射系数的实部和虚部都将受到样品替换的影响。 由于这些问题的存在, 反射光谱技术并不成熟, 目前只有很少几个利用反射光谱成功测量折射系数的例子。
(1)太赫兹衰减全反射光谱
将传统太赫兹反射光谱与衰减全内反射光谱(ATR)的优势相结合, 就得到了一种全新的检测方法— — 太赫兹衰减全内反射光谱系统(TD-ATR)。 该系统是在太赫兹时域光谱系统上加入相应的透镜组及ATR棱镜模块搭建而成。 其目前被广泛运用于检测液体、 粉末及薄膜样品, 有效地解决了极性液体(如水)在太赫兹波段由于自身的强吸收性质而不利于太赫兹波直接检测的弊端。
如图8所示, 样品与棱镜紧密接触, 当太赫兹光束透过棱镜与样品表面时, 满足折射定律。 当棱镜折射率大于样品折射率时, 折射角大于入射角, 即折射光线更偏离法线方向。 当入射角增大到一定程度时, 发生全反射, 这时光束并不会全部反射回棱镜, 而会透入样品一定的深度, 同时沿着界面通过波长量级距离后再次返回棱镜, 沿着反射光方向射出。 透入样品的光束在样品吸收的频率范围内会被样品吸收而发生强度衰减, 在样品无吸收的范围内被全部反射。 通过测量入射太赫兹波强度大小的变化, 经数据处理便可以得到样品的太赫兹时域光谱图。 在该检测方法中, 反射能量变化不大, 故其适合测量极性液体(如水)和水溶液样品。
 | 图8 太赫兹衰减全反射系统示意图Fig.8 Schematic diagram of attenuated total reflectance terahertz spectroscopy |
(2)检测薄膜厚度
基于太赫兹时域反射光谱的塑料薄膜厚度检测装置能够很好地解决目前塑料薄膜厚度检测准确性差、 测量精度低、 响应速度慢及易受环境影响等问题, 进一步实时快速准确的进行塑料薄膜厚度的检测。
该装置在传统的太赫兹时域光谱仪(见图3)的基础上, 增添了系统控制器和计算机。 太赫兹探测器的输出信号经系统控制器被传送到计算机进行进一步的数据处理, 根据误差理论编写程序, 运行程序计算得到薄膜厚度。
根据太赫兹波与物质的相互作用原理, 太赫兹波垂直入射到介质0和介质1界面上时将发生透射和反射。 图9为太赫兹波在空气中传输遇到厚度为z的介质1后, 太赫兹波在材料经过多次透射和反射后的传输过程示意图。 设太赫兹发射器到太赫兹探测器的距离为l, 薄样品的厚度为z。 当介质1足够大时, 由于采样时间窗的限制, 可以不用考虑多重反射效应, 此时透射过的太赫兹信号只有第①项组成即可; 而当样品较薄时, 由于厚度较小的缘故会在太赫兹信号中引入多次反射造成的Fabry-Perot效应, 此时透射过的信号应该由①, ②, ③, …所有项之和组成。 据此可以得到, 太赫兹波与物质相互作用时, 理论传递函数的表达式为
Htheory(ω)=Esamp(ω)Eref(ω)=P0(l−z)P1(z)T01T10⋅[1+(∑i=tδR210P21(z))t]P0⎛⎝⎜l−z⎞⎠⎟=exp⎛⎝⎜−jωn˙0(l−z)c0⎞⎠⎟P1(z)=exp(−jωn˙1zc0)T10=2n˙1n˙1+n˙0T01=2n˙0n˙0+n˙1R10=n˙0−n˙1n˙1+n˙0δ<c0tmaxn˙1−12
(8)
式中, P0(l-z), P1(z)分别为电磁场在介质0与介质1中的传播系数, 与电磁场的频率ω 和材料的光学参数 n˙
有关; T10, T01, R10分别为电磁波入射到介质0和介质1界面上时发生反射、 透射现象的反射系数、 透射系数; c0为真空中光速; tmax为取样时间窗长度; δ 为多次反射系数, 取满足式(8)的最大整数值。 令Htheory(ω )=Hexperment(ω ), 分别比较其实部与虚部, 可以得到两个方程, 当公式中的样品厚度值已知时, 可以联立两个方程, 求出物质的折射系数n(ω )。 相反地, 也可以根据塑料薄膜的厚度先验知识, 确定待测样品厚度的变化范围[a, b], 并确定容许误差tol, 利用误差理论中的黄金分割算法进行迭代优化, 即可得到满足误差范围的薄膜厚度z。
 | 图9 太赫兹波与薄膜样品相互作用示意图Fig.9 Schematic diagram of interaction between terahertz wave and thin film |
上述传统太赫兹时域光谱测厚方法在工作中通常需要用到差分数据采集技术[29, 30]。 但是, 差分采集装置往往会带来较大的失调误差, 需要一系列复杂的机械校准来减小其带来的影响。 同时, 该方法还要求待测样品薄膜具有严格的厚度均匀性。 目前, 已经有一项多重调制技术被用于提高该方法的准确性[31], 更多改进的数据提取算法[32, 33, 34, 35]也被运用进来。 但是, 考虑到太赫兹波在样品内的多重反射带来的误差影响, 传统的太赫兹测厚方法依然只适用于测量厚度在100 μ m以上的薄膜样品。
在此基础上, Scheller和Jansen等提出了一种依托太赫兹时域光谱仪进行薄膜测厚的全新的算法[36]。 该算法利用了Fabry-Perot振荡效应, 所能测量的薄膜厚度下限仅取决于所使用时域光谱仪的系统带宽。 首先, 给出一个理论上的传递函数, 该函数仅取决于折射率n、 吸收系数A、 样品厚度L以及反射次数M。 通过假设一个近似的样品厚度L0, 并预处理计算出一个可能的反射次数M0, 同时在一定范围内考虑系统的信噪比, 对折射率n和吸收系数A进行优化计算, 可将该理论传递函数与实际测量中的传递函数进行比较, 得到一个实际传递函数的基本形式式(9)
H(ω)=A0exp(−iωc0[n˙−1]L)+A1exp(−iωc0[3n˙−1]L)+…
(9)
式中, c0为光在真空下的传播速度, ω 为太赫兹波的角频率, n˙
为复折射率, Ai为函数的Fresnel(菲涅尔)系数, 可以很容易地通过计算得到。 由于该式中指数函数的参数是线性无关的, 当所假设的样品厚度与实际有偏差时, 就会导致计算所得的折射率n和吸收系数A产生Fabry-Perot振荡效应。 只有当所假设的样品厚度与实际厚度完全一致时, Fabry-Perot振荡才会消失。 因此通过不断进行迭代改变假设的样品厚度, 找到使Fabry-Perot振荡振幅最小的假设厚度, 便能够得到薄膜样品的实际厚度。 在该算法中, 每一个周期内的Fabry-Perot振荡都对应一个离散峰, 所以通常可以利用参数QS来更直观地衡量Fabry-Perot振荡效应的强弱, 该算法也被叫做QS算法。 离散的QS值QSk可以通式(10)来计算
QSk=∑n−0N−1[y(ωn)exp(−i2πNkn)],k=0,1,…,N−1
(10)
式中, y(ω n)为一个光谱参数(可以是折射率、 消光系数或者吸收系数), N为采样的总次数。 由于折射率对于振幅波动并不敏感, 所以在多数情况下, 利用折射率作为光谱参数来计算更为优化[39]。 QS算法在同是利用太赫兹时域光谱仪进行测厚的情况下, 大大提升了传统方法的薄膜测厚下限, 在亚微米范围薄膜厚度的测量与参数提取中有着独特的优势, 并有着广泛的应用前景。
作为一种新兴的光谱分析手段, 太赫兹时域光谱由于其本身的技术优势, 在诸多应用领域正呈现出蓬勃的发展趋势与广阔的应用前景。 但是目前太赫兹时域光谱的光谱分辨率与窄波段技术相比还很粗糙, 提高光谱分辨率将是未来太赫兹时域光谱发展的主要方向。 随着激光器成本的降低, 太赫兹发射与探测技术的发展, 以及更先进的光学设计的出现, 太赫兹时域光谱必将在相关的研究和应用中发挥更大的作用。
2 太赫兹频域光谱
太赫兹频域光谱的核心是利用频率可调谐的窄带、 相干太赫兹辐射源完成频谱的扫描, 用太赫兹波能量/功率计测量不同频率太赫兹波的能量或功率, 直接获得样品在频域上的信息, 进而计算获得相关的光学参数。
2.1 太赫兹频域光谱仪
进行太赫兹频域光谱研究的基础平台装置为太赫兹频域光谱仪。 最初的太赫兹频域光谱仪, 都是在回波管(BWO)作为光源的基础上组建起来的[38]。 根据测量方式的不同可分为透射式与反射式。 然而由回波管组成的太赫兹频域光谱仪在大于1 THz时功率很低, 常规的辐射热量仪不易探测到太赫兹波。 同时当测量很宽的光谱范围时, 需要把很多回波管(BWO)及其倍频器拼接起来, 给实验带来不便。 随着技术的发展, 更多的可调频太赫兹源与接收器出现, 频域光谱仪的结构与原理也得到了改良与优化, 性能也有了很大的提升。
2.1.1 可调频太赫兹源
频域光谱仪中所使用的太赫兹辐射源为窄带连续波辐射。 产生窄带连续波辐射最常用的两种方法是非线性光学混频技术和自由电子激光技术。
(1)非线性光学混频技术
两束或两束以上不同频率的单色强光同时入射到非线性介质后, 可以产生频率等于两束激光频率差值的光电流[39, 40, 41]。 这是一种可在很宽范围内调谐的类似激光器的光源, 可发射从红外到紫外的相干辐射。 当频率差位于太赫兹波段时, 光电流可沿着发射线传播或通过天线向自由空间辐射。 目前有两种光混频器: 分离元件光混频器和分布式光混频器。 分离元件光混频器使用MEMS(微机电系统)技术制作具有微小光电导缝隙的电极, 在电极之间施加很大的偏置电场。 光电导体放置在天线或天线阵列的策动点上, 被两束激光所照射。 分离元件光混频器工作方式类似极大带宽的电流源, 在太赫兹波段驱动天线产生辐射。 分布式光混频器基于相似的原理, 但由激光所产生的光场将沿着混频器的结构传播, 并不像分离元件混频器那样位于一个单独的点上。
(2)自由电子激光技术
自由电子激光器是一种传统的太赫兹辐射源, 其基本原理如图10所示: 利用通过周期性扭摆磁场产生的高速电子束和光辐射场之间的相互作用, 使电子的动能传递给光辐射而使其辐射强度增大。 利用这一基本思想而设计的激光器称为自由电子激光器(简称FEL)。 由粒子加速器提供的高速电子束(流速接近光速)经偏转磁铁导入一个扭摆磁场。 由于磁场的作用, 电子的轨迹将发生偏转而沿着正弦曲线运动, 其运动周期与扭摆磁场的相同。 电子在洛伦兹力作用下加速运动, 通过自发辐射, 产生太赫兹电磁波。 自由电子激光器的频率随入射电子能量的增大而增大, 因而是连续可调的, 其频谱可以从远红外跨越到X射线。 同时自由电子激光器还具有频谱范围广、 峰值功率和平均功率大、 相干性好等优点。 但是它体积庞大, 使用不方便, 一般只用于科学研究。 这是目前可以获得太赫兹最高输出功率的方法[42]。
 | 图10 自由电子激光器示意图Fig.10 Schematic diagram of free electron laser |
