合成孔径雷达与相控阵的关系
一种与合成孔径雷达密切相关的技术是使用实际天线阵列(称为“相控阵列”)，这些天线元件在垂直于雷达距离维度的一个或两个维度上进行空间排布。这些物理阵列是真正的合成阵列，实际上是由一组辅助物理天线合成的。它们的操作不需要涉及相对于目标的运动。这些阵列的所有元件同时实时接收，通过它们的信号可以分别受到这些信号相位的受控偏移。一个结果可能是对从特定小场景区域接收到的辐射响应最强，聚焦于该区域以确定其对接收到的总信号的贡献。在整个阵列孔径上接收的相干检测信号集可以在几个数据处理通道中复制，并且在每个通道中进行不同的处理。这样追踪到不同小场景区域的一组响应可以组合显示为整个场景的图像。
相比之下，合成孔径雷达(通常)的单个物理天线元件在不同时间收集不同位置的信号。当雷达由飞机或轨道车辆携带时，这些位置是沿着车辆路径的单一变量距离的函数，该距离是单一的数学维度(不一定与线性几何维度相同)。信号被存储起来，因此不再是时间的函数，而是沿着维度记录位置的函数。当存储的信号稍后被读出并与特定的相移相结合时，结果是相同的，就好像记录的数据是由同样长且形状相同的相控阵收集的一样。这样合成的是一组信号，相当于实际的大孔径(一维)相控阵可以同时接收到的信号。合成孔径雷达模拟(而不是合成)长的一维相控阵。尽管本文标题中的术语因此被错误地推导出来，但它现在已经被牢固地确立了，并使用了持续半个世纪。
虽然相控阵的操作很容易理解为一种完全几何化的技术，但合成孔径系统在它(或它的目标)以一定速度移动时收集其数据的事实意味着随最初行进距离变化的相位随时间变化，因此构成时间频率。时间频率是雷达工程师通常使用的变量，他们对合成孔径雷达系统的分析通常(并且非常有效)用这样的术语表达。特别地，飞行期间相位在合成孔径长度上的变化被视为接收频率相对于发射频率的多普勒频移序列。然而，重要的是要认识到，一旦接收到的数据被记录下来并因此变得永恒，合成孔径雷达的数据处理情况也可以理解为一种特殊类型的相控阵，可以作为一个完全几何的过程来处理。
合成孔径雷达和相控阵技术的核心是雷达波往返于每个场景元素的距离由一些整数个波长加上“最终”波长的一小部分组成。这些部分导致在不同合成孔径雷达或阵列位置接收到的再辐射相位之间的差异。除了信号幅度信息之外，还需要相干检测来捕获信号相位信息。这种类型的检测需要找到接收信号的相位与保存良好的透射照明样本的相位之间的差异。
从场景中任何一点散射的每个波都以该点为中心有一个圆形曲率。因此，来自不同范围的场景点的信号到达具有不同曲率的平面阵列，导致信号相位变化遵循平面相控阵列上不同的二次变化。额外的线性变化来自位于阵列中心不同方向的点。幸运的是，这些变化的任何一种组合对于一个场景点都是独特的，并且是可计算的。对于合成孔径雷达来说，双向传播使相位变化加倍。
在阅读以下两段时，要特别注意区分数组元素和场景元素。每个场景元素都有一个匹配的图像元素。
将阵列上的阵列信号相位变化与总的计算相位变化模式进行比较，可以揭示总的接收信号的相对部分，该部分来自唯一可能对该模式负责的场景点。进行比较的一种方法是通过相关计算，将每个场景元素的接收和计算的场强值逐个阵列元素相乘，然后对每个场景元素的乘积求和。或者，对于每个场景元素，可以从实际接收相位中减去每个阵列元素的计算相移，然后矢量求和整个阵列上产生的场强差。在场景中的任何地方，这两个相位在阵列中都基本上被抵消，所添加的差矢量是同相的，对于该场景点，产生总和的最大值。
这两种方法的等价性可以通过正弦函数的乘法对相位求和来实现，这些相位是自然对数e的复指数。
无论如何，图像导出过程相当于“回溯”先前在阵列上传播场景信息的过程。在每个方向上，该过程可以被视为傅里叶变换，这是一种相关过程。我们使用的图像提取过程可以看作是另一个傅里叶变换，它与原始的自然变换相反。
重要的是要认识到，只有那些从发射天线到每个目标点和后续的连续范围的子波长差异（其控制信号相位）被用于细化任何维度的分辨率。照射波束的中心方向和角度宽度并不直接产生精细的分辨率。相反，它们仅用于选择接收可用范围数据的立体角区域。虽然不同场景项目的范围可以从它们在短距离的亚波长范围变化的形式中进行一些区分，但是在长距离出现的非常大的焦深通常需要使用整个距离的差异(大于一个波长)来定义与可实现的跨距离分辨率相当的距离分辨率。
