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电力自耦变压器公共绕组过负荷分析
电力自耦变压器与普通变压器相比，具有明显的经济效益，因此在330?KV及以上电压等级的超高压电网中，自耦变压器在许多场合得到了广泛的应用。
自耦变压器的结构和工作原理与普通变压器相比，有着本质的差别，具有功率传导容易、体积小等特点。自耦变压器在不同的运行方式下，公共绕组流过的电流与同处一个铁心的串联绕组有所不同。本文从分析自耦变压器的电流流向入手，导出公共绕组过负荷特征，对过负荷保护及第三侧无功容量与公共绕组容量的关系进行了必要的讨论，以便供设计与运行人员参考。
1自耦变压器在不同运行方式下的电流流向
1.1自耦变压器常见的几种使用形式
(1) 按电压等级分，第三侧有35kV和10kV两种；
(2) 按与系统连接形式分，第三侧有：
①直接向用户供电；
②直接向用户供电且安装无功补偿装置；
③不直接向用户供电，只接无功补偿装置；
④不直接向用户供电，亦不接无功补偿装置，只作为平衡绕组使用。
1.2各种不同运行方式下的自耦变压器电流流向及过负荷分析
降压变电站使用的自耦变压器，其运行方式可归纳为两大类型，一类是高压向中压(或低压)或者是同时向中低压低电，如上述接入系统方式中的a、b两种；另一类是高压和低压同时向中压供电，如上述接入系统方式中的b、c两种。
为直观起见，举例来加以分析，假设某一变压器变量为120MVA，电压比为220/110/10kV，容量比为100/100/50，通常设计公共绕组的容量等于自耦变压器的计算容量，所以该变压器的公共绕组容量为：
MVA(K12为高压侧与中压侧的变比)。
由此可知，高压侧额定电流为，高压侧额定电流即等于串联绕组的额定电流ICe；
中压侧额定电流为I2e＝120?000/(31/2×110)=630A；
低压侧额定电流为I3e＝60?000/(31/2×10)=3?464A；
公共绕组额定电流为IＧe=计算容量/(31/2×110)=60?000(31/2×110)=315A。
降压变电站使用的自耦变压器第一类运行方式又可分为三种情形。
A.高压侧单独向中压侧供电
此时I3=0。该运行方式即为自耦变压器的自耦运行方式。高压侧以自耦方式向中压侧供电，有S1=S2。根据铁心中磁势平衡原理，有：
其中： I1、I2、I3分别为高压侧、中压侧、低压侧的电流；IAB、IDB分别为自耦方式运行时串联绕组、公共绕组的电流；IB为高、低压侧之间以变压器方式(电磁感应)运行时高压侧的电流；WAB、WCD、W3分别为串联绕组、公共绕组、低压绕组的匝数。
当自耦变压器在额定负荷下运行时，即S2=120MVA，U1＝220kV，K12＝2，可得：IC＝IDB=315A
可见，在这种运行方式下，若变压器未过负荷，则公共绕组不会过负荷，所以此时自耦变压器的过负荷保护可按普通变压器的方式装设。
B.高压侧单独向低压侧供电
此时I２＝０。该运行方式即为双绕组普通变压器的工作方式，高压侧以普通变压器方式向低压侧供电，有S1=S3。
当自耦变压器在额定负荷下运行时，即S3=60ＭＶＡ，U1＝220kＶ，可得：IG=IB=157.5A
可见，在这种运行方式下，即使变压器低压侧满负荷，则公共绕组中的电流也未达到额定值，所以，此时自耦变压器的过负荷保护可按普通变压器的方式装设。
C.高压侧同时向中低压侧供电方式的电流流向
这种方式可看作上面两种方式的迭加，高压侧输入容量分为两部分：、。
为高压侧以自耦方式传递给中压侧的容量，等于中压侧的输出容量，=S1，此时相当于高压侧单独向中压侧供电，高—中压绕组间自耦方式供电，IAB、IDB为串联绕组、公共绕组中流过的电流。
为高压侧以高、低压绕组间以变压器(电磁感应)方式传递的容量，等于低压侧的输出容量，=S3，相当于高压侧单独向低压侧供电，高—低压绕组间以电磁感应方式供电，IB为高压侧电流。
公共绕组中有两个电流：IDB和IB，且两电流方向相反，所以公共绕组中的电流为: IG=IDB-IB
当低压侧满负荷运行时，即本例中的S3=60ＭＶＡ，则S2＝60MVA，且有U1=220kV，K12＝2，将其代入式(1-1′)、式(1-1″)，可以求得：
所以，公共绕组中的电流为：IG=IDB-IB=0
当中压侧满负荷运行时，即S2=120MVA，则S３=0MVA，将其代入式(1-1)或(1-2)，同理，可求得：IDB＝315A；IB=0A，所以，此时公共绕组的电流为：IG=IDB-IB=315A
从上述分析可知，这种运行方式下，若变压器未过负荷，则公共绕组中的电流将会在0～315A的范围内，而不会超过额定值，所以，此时自耦变压器的公共绕组不会过负荷，可不装设过负荷保护。
高低压侧同时向中压侧供电时中压则的输出容量由、两部分组成。
为高压侧以自耦方式传递给中压侧的容量，等于中压侧的输出容量，=S2，此时相当于高压侧单独向中压侧供电，高一中压绕组间可以自耦方式供电，IAB、IDB为串联绕组、公共绕组中流过的电流。
为高压侧以变压器方式(电磁感应)方式传递的容量，等于低压侧的输出容量，=S3，相当于高压侧单独向低压侧供电，IB为高压侧流过的电流。
在这种运行方式下，公共绕组中的电流为：IG=IDB+IB，其中，IDB可由式(1-1″)求得。
IB为低压侧通过变压器方式感应到中压侧的电流，则有：
当高压侧满负荷运行时，上面的算例中有S1=120MVA，且U1＝220kV，K12=2,代入式(1-1″)，可得：IDB=IＧe=315A；可见，此时为了不使公共绕组过负荷，必须使低压侧的输出电流IB=0A。
当低压侧满负荷运行时，有S2＝60MVA，代入式(1-3)，可得：IB=IＧe=315A
由上式可知，此时要想不使公共绕组过负荷，则必须使电流IDB=0。
从以上分析可以看出，在这种运行方式下，若变压器高压侧满负荷运行，则低压侧不能向中压侧供电，否则公共绕组会过负荷，即高压侧传递容量较多时，会限制低压侧容量的输出；若变压器低压侧满负荷运行时，则高压侧不能向中压侧供电，否则公共绕组会过负荷。需要注意的是，在后一种情况下，变压器的输出还未达到额定负载，其输出为60MVA，仅为额定功率的一半。
2公共绕组的容量与第三侧接入无功补偿装置容量之间的关系
从上面的分析可知，当降压变电站第三侧接入无功补偿装置时，则会出现高低压侧同时向中压侧供电，若低压侧传输容量达到计算容量，为了不使公共绕组过负荷，在不计变压器本身无功损耗时，高压侧就不能再向中压侧供电。
在电力系统中，高压侧向中压侧传送功率，低压侧进行无功功率补偿是常见的运行方式。为了能不影响高压侧以额定容量向中压侧系统供电，又能充分利用第三侧接入的无功补偿装置，必须搞清公共绕组的容量与第三侧接入的无功补偿容量的关系。
2.1不考虑变压器无功损耗时，必须增加公共绕组的容量
此时有：中压侧的输出容量为S2=S1e+S3e=S1+S3，则公共绕组的通过容量为SG=SJS+S3(SJS为自耦变压器的计算容量)。
因为低压侧连接无功补偿装置，所以其输入仅为无功，即S3=jQD。
S3＝OD总是画在+jQ轴正方。以D为圆心，DC和DG为半径作两个圆，DC=SJS，DG=S1，因为SG=SJS+S3,S2=S3+S1，所以OC=SG，OG=S2，即公共绕组的“必须容量”(必须容量——绕组可能通过最大容量所必须满足的容量要求)，此时中压侧的输出容量向量OG所定义的幅值，且公共绕组的“必须容量”和中压侧输出容量与高压侧的功率因数有密切关系，它将随功率因数的减小而增大。当高、低压侧同时向中压侧传送功率时，公共绕组中的负荷计算公式为：
对于一台额定容量为120MVA的自耦变压器，高压侧功率因数假定为0.9时，当第三侧需要接入60MVAR的无功补偿装置时，按照公式(1-3)可求出公共绕组容量为：
2.2当考虑变压器本身的无功损耗，且第三侧要求补偿无功容量不大时，可以不增加公共绕组容量
根据公式(1-4)可以算出，对于一台额定容量为120?MVA的自耦变压器，第三侧接入无功补偿容量不超过15?MVAR时，公共绕组可不加大容量，通常不会出现过载现象。但此时公共绕组需增设过负荷保护，以防止在特殊运行方式下有可能出现的过负荷情况。
3结论
从上述分析可见，自耦变压器的的电流流向与普通三绕组变压器不同，在自耦变压器的公共绕组上，会出现变压器还未达到额定运行时，公共绕组已有过负荷的现象，从而导致了自耦变压器与普通变压器在过负荷保护方面的不同：当自耦变压器的第三侧接有电源(在降压变电站中也可为无功补偿设备)，自耦变压器除了一般的三侧均装过负荷保护外，还必须在公共绕组处装设过负荷保护。另外，在第三侧接入无功补偿装置时，还必须研究是否需要增加公共绕组容量的问题。
