罗会仟（中国科学院物理研究所副研究员）

古语有言：“二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。”两个人要齐心合力，很多难题都可迎刃而解，两个人要情投意合，聊起天来也是娓娓动听，——这就是团结协作的重要性。团结的力量有多大？我们常说一根筷子易折断，一把筷子就难了。如果个体集结在一起成为群体，力量如钢，力量如铁，甚至比铁硬，比钢强！浩瀚海洋里生存法则残酷，大鱼吃小鱼、小鱼吃虾米，小的鱼可以靠群体的力量来抵御掠食者的进攻。这种强大的力量还依赖于互相协作，一把散乱筷子还是很容易被踩断，一堆没有秩序的鱼群也容易被冲乱残杀。自然界里，秩序给生存者带来许多便利，大雁排成队借助伙伴扇动的气流来减少体力消耗，蚂蚁闻着同伴的气味在同一轨迹上行进(图1)。团结加上秩序，将发挥一加一大于二的群体力量。世界因为秩序，才稳定地存在^[1]。

图1、自然界的秩序：团结的鱼群、飞翔的大雁与排队的蚂蚁

自然界除了对称之美外，秩序也是一种美。比如在时尚界，豹纹被认为是性感的一种标志，就可能来自于猎豹身上既对比鲜明又秩序井然的斑点纹(图2(a))。如果我们用放大倍数极高的电子显微镜观测昆虫的复眼或蝴蝶的翅膀，就会发现它们由无数个密集有序排列的小单元组成( 图2(b))。我们常感叹花儿的芬芳美丽，殊不知漂亮的花序也是存在一定特殊规律的。许多植物的花序就可以用一种非常简单的数列——斐波那契数列来描述( 图2(c))， 这个数列中后者是前两者之和， 即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……。有意思的是，在微尺度世界里，球状表面的纳米颗粒也会因表面应力形成类似的秩序(图2(d))，因为这种排列需要的应变能量最小^[2]。可见，秩序存在于所有事物当中，无论何种空间尺度。阅兵式上，整齐的方阵是一种对称之美，划一的步伐和口号是一种秩序之美，两种美感互相呼应，一起点燃了我们心中的民族自豪感(图3)。

图2、秩序之美(a)猎豹花纹；(b)果蝇复眼；(c)植物花序；(d)纳米颗粒

图3、阅兵式中的女兵方阵

从微观角度来看，我们的世界为什么会有形状各异、硬度不同的材料，也是因为材料内部原子的秩序不同造成的。电子和电子的库仑相互作用导致原子之间存在一定的间距，而且不同原子间排列方式也有所不同，最终决定了宏观形状的对称方式。原子的对称方式告诉电子在材料内部该如何运动——这是电的秩序，本系列文章的上一篇已经详细讲述。

现在我们要讨论的是微观秩序的另一面——磁的秩序。

尽管天然磁石早在五千年前就被当做“慈爱的石头”而发现，对于磁本质的科学认识却起步于不远的五百年前。1600 年，一个叫威廉·吉伯的英国人发表了关于磁的专著《磁体》，其中主要的内容就是重复和发展了前人有关磁的认识和实验。随着18—19 世纪电磁学的迅速发展，人们越来越渴望知道那块黑乎乎的小磁铁内部究竟是怎么个工作原理。安培基于宏观的电磁感应现象，做出了“分子电流”的大胆揣测。他认为材料内部是由一个个小分子组成，每个分子都有一圈环形电流，电流感应出了一个小的磁矩，如果这些分子的磁矩取向一致的话，就可以形成一个强大的磁矩，即整体体现出很强的磁性。在不了解材料内部微观结构单元之前， 用“分子电流”秩序构造出整体磁性似乎非常合理，也很容易被人接受。只是好景不长，人们很快知道材料内部不止步于分子层次，而是更基本的原子，而原子的内部，还有原子核和核外电子。如此，“分子电流”似乎无从谈起。直到20世纪初，也即量子力学的茁壮成长期，玻尔和索末菲提出了原子内部电子的轨道模型，这些轨道具有特定的大小和形状。试想，电子绕原子核的一圈圈轨道，不正好可以对应“原子电流”吗？他们于是进一步论证，这些轨道的取向也是特定的，用量子力学的语言来说叫做空间量子化。电子轨道的微观秩序，导致原子整体具有一定的角动量，或者说原子存在量子化的磁矩。

理论归理论，实验验证才是王道。要找到原子是否具有量子化的磁矩的实验原理貌似很简单，让一束原子通过不均匀的磁场，看是否劈裂成不同轨迹就行。按照经典力学预测，一束原子束经过不均匀磁场后会在靶上形成一道狭长的分布；按照玻尔和索末菲的预测，原子最终分布应该是量子化的数个离散斑点。1922 年，两名35 岁左右的德国物理学家撸起袖子准备搞定这个注定要名垂青史的实验。他们一开始就遇到了巨大的困难，一个是技术层面的：原子束要和磁场中心严格重合，所以对磁体的设计精度要求非常高；另一个是经费层面的：当时世界经济大萧条，科研没法当饭吃，资助更是少的可怜。头一个困难好办，德国的精密加工绝对是世界一流的，做一个好设备多花点时间就成。后一个困难解决之道是他们自己掏了腰包，然后拉了几百美元的基金赞助。出来的实验结果非常奇怪，他们收集的银原子分布不是一条狭缝，也不是几个离散的斑点，而是两条弯曲分离的线，就像一根雪茄一样。可以肯定的一点是，经典力学的预言在这个实验中是彻底失败的，所以量子理论自然占了上风。这个实验也成为首次验证量子化的著名实验，以他俩的名字命名为斯特恩—盖拉赫实验(图4)^[3]。十分兴奋的盖拉赫把实验结果印成了明信片，并寄给了他们的偶像——量子物理大师玻尔先生，以祝贺他量子理论的成功。