泡利不相容原理的应用

泡利不相容原理是近代物理中一个基本的原理，由此可以导出很多的结果，如确定同科电子原子态， 氦原子能级之谜和费米–狄拉克统计。

同科电子原子态

原子中电子的状态用四个量子数（n，l，m，ms）描述，其中n为主量子数，l为轨道角动量量子数，m为轨道磁量子数，ms为自旋磁量子数。使用四个量子数是现代通用的标记方法，而非泡利当时采用的标记。主量子数n和轨道角动量量子数l相同的电子称为同科电子，同科电子的原子态需要考虑到泡利不相容原理的限制。泡利不相容原理表述为在原子中不可能有两个或两个以上电子具有完全相同的四个量子数（n，l，m，ms）。

氦原子能级之谜

借助于泡利不相容原理，海森堡提出了多电子原子的波函数具有反对称性，最早揭开了氦原子能级之谜。

费米–狄拉克统计

1926 年费米（E. Fermi）发现了遵循泡利不相容原理的单原子理想气体所遵循的被称为费米–狄拉克分布的对称波函数与其他势能项相1926 年费米（E. Fermi）的函数，但费米没有给出具体的导出过程。费米依据费米–狄拉克分布函数研究低温下单原子理想气体量子化（简并）问题，费米给出了理想气体的平均动能，压强，熵和比热的表示式（与温度成正比），解决了金属中自由电子对比热贡献的难题。

同年狄拉克一篇研究量子力学理论的文章中构造出满足泡利不相容理论的多粒子体系的反对称波函数 ，狄拉克还意识到满足玻色–爱因斯坦统计的波函数是多粒子波函数是对称的。狄拉克还独立地导出了满足泡利不相容原理的全同粒子在不同能级不同温度下的费米–狄拉克分布函数，依据费米–狄拉克分布函数还研究了费米气体的能量，压强并且指出了费米气体比热正比于温度一次方，还发展了微扰论给出了爱因斯坦受激辐射理论中B系数的表达式。