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量子数的类型介绍

2022.5.17

主量子数

量子数

描述电子在原子核外运动状态的4个量子数之一，习惯用符号n表示。它的取值是正整数，n=1，2，3，……主量子数是决定轨道（或电子）能量的主要量子数。对同一元素，轨道能量随着n的增大而增加。在周期表中有些元素会发生轨道能量“倒置”现象。例如，在20号Ca元素处，K（19号）的E3d>E4s，不符合n越大轨道能越高的规律。而Sc（21号）的E3d<E4s。其他如4d/5s，5d/6s，……等也有类似情况。在同一原子内，主量子数相同的轨道，电子出现几率最大的空间范围几乎是相同的，因此把主量子数相同的轨道划为一个电子层，并分别用电子层符号K、L、M、N、O、P对应于n=1，2，3，4，5，6等。n越大，表示电子离核的平均距离也越大。每个电子层所能容纳的电子数可按2n2计算。轨道能虽有局部倒置现象，但用n+0.7l（l为角量子数）的值作为填充电子次序的规则却是十分方便和基本正确的。此外，根据n的大小可以预测轨道的径向分布情况：即当n、l确定后，轨道应有（n-l）个径向极值和（n-l-1）个径向节面（节面上电子云密度为O）。对于相同l的轨道来说，n越大，径向分布曲线的最高峰离核越远，但它的次级峰恰可能出现在离核较近处。这就是轨道的“钻穿”，并产生各轨道间相互渗透的现象。

电子能层为第1(K)、第2(L)、第3(M)、第4(N)、……。氢原子内电子在各能层的能量为：

En=-13.6/n2(eV)

n=1，氢原子内电子在第一能层的能量为－13.6电子伏；n=2，氢原子内电子在第二能层的能量为－3.4电子伏；……；n愈大，能量愈高。

角量子数

量子数

角量子数l决定电子空间运动的角动量，以及原子轨道或电子云的形状，在多电子原子中与主量子数n共同决定电子能量高低。对于一定的n值，l可取0，1，2，3，4…n-1等共n个值，用光谱学上的符号相应表示为s，p，d，f，g等。角量子数l表示电子的亚层或能级。一个n值可以有多个l值，如n=3表示第三电子层，l值可有0，1，2，分别表示3s，3p，3d亚层，相应的电子分别称为3s，3p，3d电子。它们的原子轨道和电子云的形状分别为球形对称，哑铃形和四瓣梅花形，对于多电子原子来说，这三个亚层能量为e3d>e3p>e3s，即n值一定时，l值越大，亚层能级越高。在描述多电子原子系统的能量状态时，需要用n和l两个量子数。

量子数

表示轨道角动量的量子数。角动量用Μl表示：角量子数用l表示,取值为0，1，…，n-1，h为普朗克常数。l值表示原子轨道或电子云的形状。l=0,原子轨道或电子云是球形对称的；n=2,l=1,电子云是无把哑铃形;n=3,l=2,电子云为花瓣形;l=3的电子云形状更为复杂。光谱学上以 s、p、d、f、…分别表示l=0,1，2，3，…,如n=4，l=0、1、2、3,分别以4s、4p、4d、4f表示。或者说,l表示同一电子能量中的分层。各分层能量高低的关系如下:l值相同而n值不同,则E1S<E2S<E3S；即亚层相同时，n值越大能量越高，也就是说电子层距离原子核越远能量越高，n值相同而l值不同，则E4S<E4P<E4d<E4f，即同处一个电子层中，l值越大能量越大。从能量角度看，一个分层代表一个能级。

磁量子数

量子数

磁量子数m决定原子轨道（或电子云）在空间的伸展方向。当l给定时，m的取值为从-l到+l之间的一切整数（包括0 在内），即0，±1，±2，±3，...±l，共有2l+1个取值。即原子轨道（或电子云）在空间有2l+1个伸展方向。原子轨道（或电子云）在空间的每一个伸展方向称做一个轨道。例如，l=0时，s电子云呈球形对称分布，没有方向性。m只能有一个值，即m=0，说明s亚层只有一个轨道为s轨道。当l=1时，m可有-1，0，+1三个取值，说明p电子云在空间有三种取向，即p亚层中有三个以x,y,z轴为对称轴的px，py，pz轨道。当l=2时，m可有五个取值，即d电子云在空间有五种取向，d亚层中有五个不同伸展方向的d轨道

表示轨道角动量方向量子数沿磁场的分量：

Μz=mh/2π

m为磁量子数，取值为0,±1，±2,…,±l，共有2l+1个取值。n=2,l=0,m=0，表明只有一个轨，即2s；n=2，l=1,m=0,±1,表示有三个空间取向不同的轨道，即2px、2py、2pz。无外加磁场时，三个轨道的能量相同；有外加磁场时，因三个轨道在磁场中的取向不同，表现出较小的能量差别，所以某些线状光谱分裂成几条。