由中国科学院国家天文台“外专千人”教授瑞奈尔•斯普泽母（Rainer Spurzem）率领的、中欧科学家组成的国际团队，利用国家天文台“老虎”小型GPU集群，以及德国马普计算与数据装置的高性能GPU集群，首次实现了对百万恒星组成的球状星团的多体模拟。这是迄今为止, 国际上规模最大、最为逼真的星团动力学数值模拟项目，不仅前所未有地再现了球状星团的细节观测特征，而且还为探测“暗不可见”的黑洞世界提供了重要线索。该项目计算模型产生的综合数据质量，可与哈勃太空望远镜的观测相媲美，并预测出近期探测到引力波释放的双黑洞并合事件，极可能就发生在球状星团中心。

　　球状​​星团十分神秘，他们是宇宙中最密集最古老的引力束缚恒星系统，由数十万发光的恒星及恒星残余物质（白矮星、中子星和黑洞）组成，直径可延展至几十秒差距。其中央的恒星密度可以达到太阳近邻恒星密度的百万倍。大约有150个球状星团在银河系中绕行，而更大质量​​的星系可有超过10,000个球状星团。由于球状星团中不同质量的恒星基本在同一时间形成，它们是研究恒星演化的理想实验室。此外，球状星团的动力学演化非常复杂。不同于在星系中疏散分布的恒星，球状星团的密度如此之高以至于恒星很容易在引力作用下近距离接触，甚至相互碰撞。这些过程也导致双星在这样的环境下比星系中的离散分布的双星系统更加紧密，同时也导致了“质量分离”的现象：大质量的恒星会迁移至星团的中心。

　　球状星团的演化由于单星和双星自身的变化变得更加复杂。大质量恒星（超过8个太阳质量）在形成后的早期阶段会有很强的星风。这些星风会带走恒星的物质导致恒星出现显著的质量损失。这些恒星演化至末期则会发生核坍缩并引发超新星爆炸，留下中子星或黑洞这种致密天体（后者质量介于10至50太阳质量之间）。这些致密天体不能通过常规的基于接收电磁辐射的观测手段（如光学望远镜）直接观测到。在星团演化过程中，有相当一部分的大质量双星系统是由双黑洞组成的。他们能通过引力波辐射损失能量而变得更加紧密，正如科研人员在数值模拟观测时观测到的那样。

　　球状​​星团的亮度只由仅仅几百个非常明亮的红巨星主导，而其他绝大多数的恒星要比太阳亮度还低很多，这是为什么哈勃太空望远镜是观察球状星团中的恒星的首选仪器。用哈勃望远镜获得的赫罗图（CMD）相比地面望远镜的具有低测光误差（特别是赫罗图中的主序星，巨星或白矮星），且具有高灵敏度的特点。哈勃望远镜也是首次高精度地观测到低光度白矮星和小质量主序星。该研究团队的天龙星团数值模拟已被用于重构哈勃太空望远镜可观测到的赫罗图，但由于数值模拟结果不存在测光误差，他们可以得到非常精确的赫罗图。他们的计算机模拟是基于理论（例如恒星演化模型和多体力学），是观测的辅助产物。

　　对大规模的球状星团进行自洽的数值模拟一直是一个长期的挑战。由中国科学院国家天文台、北京大学科维理天文与天体物理研究所及德国马普研究所组成的研究团队，实现了目前为止最自洽的百万恒星级球状星团的长达120亿年演化的数值模拟，并且考虑了银河系的潮汐力场对星团演化的影响。天龙数值模拟作为国家天文台丝绸之路天龙数值模拟国际合作项目（http://silkroad.bao.ac.cn/dragon/）的一部分，是在Hydra超级计算机上完成的。该超级计算机属于德国马普所的超级计算和数据存储设施中心（MPCDF）。并且该工作成为星团多体力学数值模拟的新里程碑。它的顺利实现离不开对数值模拟软件的显著改进。

　　用来数值模拟的程序名为NBODY6++GPU，是由英国剑桥天文所Sverre Aarseth博士开发了几十年的NBODY6衍生而来，并且进行了基于多种并行方法的优化（见Wang et al., 2015, 2016）。该代码能够通过节点通信（MPI）进行并行计算，并使用OpenMP及GPU (CUDA) 得到高性能的运算加速，在开普勒K20 GPU上具有优异的并行性能。一个天龙星团模拟使用8个计算节点，160个CPU内核和32000个GPU线程，需要为期一年（8000小时）的计算时间。数值模拟程序的开发与测试的成功离不开北京大学科维理天文与天体物理研究所与中科院国家天文台老虎计算机集群的支持。程序并行部分的开发主要在科维理研究所带图形加速卡（GPU）的工作站上完成，并在老虎集群上测试其并行性能和稳定性。

　　现在，利用该程序可以得到球状星团初始质量为0.08 -100太阳质量的单星和双星从初始阶段往后的所有动力和恒星演化详细过程，包括恒星在银河系的潮汐力场下的逃逸过程。恒星演化包括从主序星、红巨星、渐进巨支星到恒星的遗迹（如白矮星和大量不可见的黑洞；图2）这几个主要阶段。赫罗图以高精度显示了单星团的演化过程。图3的上图是一幅具有零测光误差和无限灵敏度的赫罗图，揭示了利用超级计算机进行数值模拟所能得到的精确度。为了获得这些数据，他们使用了剑桥恒星演化代码和COCOA（波兰哥白尼天文中心的合作者开发合成测光软件）（参见Wang et al., 2016）。图2下展示了恒星的遗迹——黑洞，在星团中央形成了一个由黑洞构成的致密集团。在经典天文学中这个黑洞集团只能间接地通过它对发光恒星的引力影响而间接地观测到，但是，正如上面所讨论的，其中形成的双黑洞是目前LIGO观测到的引力波的最重要来源之一。

　　最近，LIGO团队观测到了离地球410兆秒差距的一对双黑洞系统（质量分别是36和29太阳质量）并合产生的引力波(Abbott et al. 2016）。在天龙星团数值模拟结果中，他们也发现了类似的并合双黑洞系统，但不只一个，而是每个星团数十个。他们预计未来几个月或几年内会有更多这样的引力波信号被探测到。他们也在对模拟数据中的引力波事件做更深入的统计分析。但对引力波事件的预测并非易事，因为它取决于星团自身的演化以及它们在星系中的数量和分布。不过，已经可以预测，与天龙星团类似的球状星团是最近观测到的引力波事件的可能宿主之一。

　　这些通过引力波探测到的双黑洞并合事件都只是冰山一角。研究人员发现，球状星团的中心区域的动力学演化是由成百上千的恒星质量黑洞主导的。它们能够显著影响可见恒星的运动。未来的研究应侧重于检验球状星团中是否有恒星级质量黑洞组成的致密集团，而不是去期待中等质量黑洞的存在。

　　天龙项目是中国科学院国家天文台和北京大学科维理天文与天体物理研究所、德国马普天体物理研究所MPA（德国Garching）、波兰哥白尼天文中心（华沙）和剑桥大学天文系的超级计算合作研究项目，主要利用基于GPU的高性能数值模拟程序研究球状星团的演化。其团队成员有王龙和Thijs (MBN) Kouwenhove（北京大学科维理天文与天体物理研究所），Rainer Spurzem（中国科学院国家天文台，海德堡大学，北京大学科维理天文与天体物理研究所），Sverre Aarseth（剑桥大学天文系），Mirek Giersz和Abbas Askar（华沙哥白尼天文中心），Peter Berczik（中国科学院国家天文台），Thorsten Naab（德国马普天体物理研究所，Garching），以及其他学生和合作者。模拟在马普计算和数据设施中心的Hydra超级计算机上运行；软件开发和测试是在北京大学科维理天文与天体物理研究所及中国科学院国家天文台的“老虎”集群进行。

上: Hydra超级计算机(1.7 PetaFlop/s)运行于马普计算与存储设施，拥有676块Kepler K20图形加速卡(1 PetaFlop/s)；下：“老虎”超级计算机(96 TeraFlop/s)，运行于中国科学院国家天文台。拥有64块Kepler K20 图形加速卡。

数值模拟揭示经过了120亿年演化后的球状星团的假彩色图像(BVI)(中间的星团直径大约60秒差距)。不同类型的天体分开显示在不同的子图：We highlight the different stellar types split into main 主序星(MS)，红巨星(RG)贡献了绝大部分的可见光，渐进巨支星(AGB)，双星(BS)，白矮星(WD)以及不可见的黑洞(BH)。黑白图中显示的黑洞在星团中心形成了一个致密集团。

哈勃太空望远镜观测到的赫罗图（左）和数值模拟生成的赫罗图的比较（中、右）

天龙星团多体数值模拟成果发布