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磁透镜的聚焦原理

2020.3.25

  如果一个带电粒子进入匀强磁场时,其速度v的方向与磁感强度B的方向成任意角度θ,则可将v分解成平行于B和垂直于B的两个分量V∥和V⊥。因磁场的作用,垂直于B的速度分量V⊥虽不改变大小,却不断改变方向。在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。平行于B的速度分量V∥不变,其运动是沿B方向的匀速直线运动。这两种运动的合成,为螺旋线运动。此带电粒子作螺旋运动时,螺旋线的半径(即电子在磁场中作圆运动的回旋半径)为:

  r=mV⊥/qB=mVsinθ/(qB)

  粒子每转一周前进的距离称为螺距,用符号表示,则:

  h=V∥T=2πmVcosθ/(qB)

  上式中的T是粒子转过一周所需的时间,称为回转周期。

  在匀强磁场中某点A处有一束带电粒子,当带电粒子的速度v与B的夹角很小、各粒子速率v大致相同时,这些粒子具有相同的螺距。经一个回转周期后,他们各自经过不同的螺距轨道重新会聚到A'点。发散粒子依靠磁场作用会聚于一点的现象称为磁聚焦。它与光束经光学透镜聚焦相类似。实际应用中,更多利用它产生的非匀强磁场聚焦。短线圈的作用类似光学中的透镜,称为磁透镜。也可用于电子显微镜中。

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