不仅仅是鸟类的眼睛，准晶体、随机数阵、宇宙的大尺度结构，甚至乳浊液和胶质等软物质系统中都发现了“超齐构体”的身影。而在对“超齐构体”现象研究的这一过程中，他们发现了这种“超齐构体”材料有许多实用的新特性。

　　当圣路易斯华盛顿大学的乔·科尔博（Joe Corbo）教授透过显微镜观察鸡的眼睛装片时，一些非常奇妙的东西映入了他的视野：分布在鸡视网膜上的、用来感知色彩的视锥细胞竟以斑点状的形态呈现出5种不同大小和颜色。更令科尔博教授感到吃惊的是，鸡的视锥细胞排布呈现出一种他从未见过的模式：已知人类的视锥细胞是随机分布的，许多鱼类的视锥细胞则是整齐地一列列排布的，而鸡类的视锥细胞居然是一种同时兼具偶然性和高度均匀性的分布模式。这些视锥细胞的斑点并没有什么特定的分散规律，但是不同斑点之间的距离总是不远不近。无论是单独考察5种不同视锥细胞的任意一种，还是同时考察所有的视锥细胞，它们都呈现出一种迷人的随机与秩序的统一。

　　科尔博被这种现象深深地迷住了。他和合作者希望能弄清楚这种视锥细胞呈现的图案的形成过程以及它的功能。不过，此时的他并不知道这些类似问题在此之前是否已经被许多人在不同的情境下问过，还是他通过这些生物学现象首次发现了一条在数学和物理学领域也时常出现的隐藏规律。

　　令人震惊的发现

　　科尔博觉得，这个问题的答案应该从鸟类视网膜本身的功能去寻找。鸟类的视觉一直非常出色，比如鹰就可以从一千米以外的高空锁定一只小小的老鼠。科尔博的实验室研究的课题，就是鸟类如何从进化性适应中得到如此出色的视力。

　　与哺乳动物不同，鸟类的眼睛有足够长的时间在演化中优化，它们视锥细胞的数量更多，分布也更为均匀。科尔博教授和他的同行感到困惑的是，为什么鸟类的视锥细胞没有演化出更为完美的秩序规则——比如网格或晶格状排列呢？似乎看起来最有可能的解释是，这种在鸟类视网膜中发现的奇怪的、无法分类的分布是在某种未知约束条件下的最优态。这些约束条件是什么？这种视锥细胞的分布是什么？鸟类的视觉系统是如何变成这样子的？这些问题都还没有答案。生物学家们已经竭尽全力去寻找视网膜上细胞的分布规律，但这属于他们不熟悉的领域，他们需要帮助。

　　2012年，科尔博教授联系了普林斯顿大学的理论化学教授萨尔瓦托雷·托尔夸托（Salvatore Torquato），他是研究堆积问题的著名学者。所谓堆积问题，就是研究如何在有限维度中最密集地堆积物体的问题，而在这里，就是研究在鸟类视网膜的二维空间中如何排下最多的五种不同的视锥细胞。托尔夸托对这些视网膜图案的数码照片运行了一些算法，结果让他完全惊呆了。科尔博教授说：“他发现，他在这些视网膜图案中观察到的现象，同样发生于许多无机化学和物理的系统之中。”

　　托尔夸托从21世纪初就开始研究这种他称之为“超齐构体”的全新分布模式。从那之后，这种现象在不同系统中层出不穷：不仅仅是鸟类的眼睛，准晶体、随机数阵、宇宙的大尺度结构，甚至乳浊液和胶质等软物质系统中都发现了“超齐构体”的身影。而在对“超齐构体”现象研究的这一过程中，他们发现了这种“超齐构体”材料有许多实用的新特性。

　　隐藏的规律

　　托尔夸托和他的一位同事研究“超齐构体”现象已有13年，为了从理论上阐释这一现象，他们举了一个简单却出人意料的例子：“想象你有许多玻璃弹珠，你把它们都放进一个瓶子里，使劲摇晃直到所有可移空间都被填满，珠子不再移动，”托尔夸托在他普林斯顿的办公室里说道，“类似这样的系统，就是‘超齐构体’。”

　　上述情况中玻璃珠子的排布模式在学术上有着专业的名称——最大随机堵塞堆积，这种排布仅填满所有区域的64%，剩下的区域留空。这种排布并不是已知球体最密集的堆积方式，已知的球体最密集堆积方式是晶格堆积（想象集装箱里堆橘子的方式），这种排布能填满总体积的74%。但是晶格排布并不是在所有情况下都能达到的，你不可能轻松地将一盒玻璃弹珠“摇”成无比规则的晶体状分布，更不用说还要使五种不同大小的物体形成规则的晶格，托尔夸托解释道，而这正是鸡类视锥细胞所遇到的困境。

　　让我们用放在水平桌面上的硬币来代替视锥细胞。“如果你想在桌面上平铺若干枚1美分硬币，让它们占的总面积最小，你肯定会选择把它们排成最小单位为三角形的一种排布方式。”托尔夸托这么说道，“但如果又加入了若干枚五美分硬币呢？新加入的不同种硬币将会阻碍整个体系形成规则的晶格。而鸟的视网膜中有5种不同的成分——想象桌面上又新添了10美分、25美分，还有其他别的硬币——这必将使得体系的晶格化变得越来越困难。”同理，鸟类的几种视锥细胞大小也各不相同，几何学原理迫使它们无序化，但是在演化过程中无比激烈的竞争又希望视网膜能够尽可能均匀地感光，即希望同种颜色感受细胞相距尽可能远的距离。权衡利弊，“系统最后呈现出来的就是这样一种无序超齐构体。”托尔夸托这样解释。

　　超齐构体让鸟类在视觉方面最大限度地拥有了两个优势因素：既有多达5种的视锥细胞，又让每种视锥细胞近乎均匀地镶嵌在视网膜上，这带给了鸟类惊人的色彩分辨能力，只不过这种隐藏的规律我们还无法用自己的眼睛感知到。

　　群“材”荟萃

　　“我越深入地研究它，就越能发现它的原理是多么优雅，它的概念是多么令人叹服。”当亨利·科恩（Henry Cohn）提起“超齐构体”时，他是这么形容的，“而且不单是它的理论，更让我惊讶的是它广泛的应用前景。”

　　当科学家们苦思冥想、试图把所有线索都串在一起的时候，超齐构体材料的一些惊人特性也随之浮出了水面：它们其实具备着一些晶体所特有的性质，而且还不那么易受结构差异的影响——在这点上，它们的性质更接近玻璃，或是其他一些没有相干性的非晶体。在Optica杂志新发表的一篇论文中，以雷米·卡尔米纳蒂（ Rémi Carminati）为首的法国科学家们报道致密的超齐构体材料可以被制作成透明材料，而同样密度的无序布局材料却达不到这一点，这是因为隐藏在微粒相对位置间的神秘规律干扰、抵消了散射光。“这些干扰因素破坏了光的散射，”卡尔米纳蒂解释道，“由于材料是匀质的，光线就直接透了过去。”这种致密、透明的非晶体的材料到底有什么用？回答这个问题可能还为时尚早，“但是它们肯定有应用前景——尤其在光子学这一方面。”

　　去年秋天，从法国里昂高等师范学校的德尼·巴尔托洛（Denis Bartolo）为首的物理学家们在《物理评论快报》上发表了他们的研究成果，他们发现乳浊液的超齐构体是可以被特定振幅的晃动所诱发的，这一振幅标志了材料从可逆到不可逆性的临界转变：当体系以低于临界振幅的幅度晃动时，分散在乳浊液体系中的微粒在每次晃动停止之后还可以回到它们之前的相对位置；而当体系以高于临界振幅的幅度晃动时，微粒的运动就是不可逆的了。

　　巴尔托洛关于乳浊液超齐构体体系的研究成果已经应用到了实践当中，成为混合水泥、美容面霜、玻璃，甚至食物的简易秘方。“无论何时，如果你想将小分子颗粒混入一团浆糊之中，你永远得面对恼人的搅拌问题，”他说道，“而研究超齐构体时找出的规律可能就能给我们带来一种均匀分散固体小分子的新方法。你只要先找到该材料的特征振幅，然后用该振幅震荡若干次，就能得到一个均匀混合的超齐构体分散体系了。”

　　托尔夸托和他们的合作者组建了一家名为Etaphase的创业公司，生产超齐构体光子回路——一种以光而不是电子为介质来传输信息的设备。几年前，普林斯顿的科学家发现超齐构体材料存在“带隙”，可以在传播过程中屏蔽特定的频率。带隙使得数据的控制传输成为可能，因为被屏蔽的频率可以用波导管来容纳并引导。带隙曾经一度被认为是晶体材料所特有的性质，传输方向取决于晶体材料的对称轴，这意味着光子波导只能沿着特定的方向传播，制约了该材料作为电路的应用前景。不过，由于超齐构体材料没有传输方向的限制，带隙在这里可能更为实用，帮助我们造出能满足任何需求的强力波导。