莫毅明院士：除了刷题，还能怎么学数学？
近日，“科学点燃青春——2022未来科学大奖获奖者对话青少年”系列活动全网播出。2022未来科学大奖-数学与计算机科学奖获奖者、中国科学院院士莫毅明分别与青少年线上线下对话，分享获奖成果，讲述自己学习数学的经历和方法，鼓励同学们在数学学习中建立信心，充分释放对数学这一基础学科的好奇与探索。
活动中，来自中国科学院大学、香港国际学校、香港弘立书院、北大A计划/北京市通州区潞河中学、邢台精英中学、北京市101中学怀柔分校以及来自北京市新英才学校、首都师范大学附属小学的未来论坛机构理事科大讯飞学生代表、美丽中国支教项目合作学校-广东省河源市连平县隆街镇百叟小学的学生们，带着对科学家的好奇，以及对数学学习方法的疑问，与莫毅明教授线上线下交流互动。
以下是获奖者对话青少年精彩问答（节选）
好奇提问1：我现在七年级，我想问，我们为什么要学数学？我的爸爸妈妈他们小时候数学学得很好，考得也很高，可是我感觉他们已经忘得差不多了，会的还没有我多呢，我们学数学到底有什么用？您能告诉我们答案吗？谢谢您！
莫毅明：我念数学是因为数学好玩，小的时候我是学数算，我父亲是会数算的，小时候我在学校里和同学们会玩一些和数算有关的游戏，也会看一些数学以外的书，希望多吸收一些知识。数学是很基础的学科，所以无论我是不是以后当一个数学家，我还是觉得数学应该懂一点的，至少懂一点。当然我是很快就发现自己对数学很感兴趣，所以我就多花一些时间和精力在数学上面。
在小学最主要是三门：中文、英语、数学。中学的话，可能哪怕你是念文科的话也是要念数学。数学有什么用呢？其实数学在生活中是无处不在的。如果未来你的学习和工作是社会科学，也会涉及到数学，比如统计学、概率、微积分这些数学知识。比如你使用搜索引擎，其实它用到的是线性代数。随着大数据和人工智能的发展，数学在其中的应用会越来越重要。
至于怎么样可以增加自己的兴趣？当然考试是不可缺少的部分，考试之外，你也可以做一些简单的研究，如果你对数学感兴趣，一个方法是找一些和你兴趣接近的同学，两三个就可以一起做一些简单的数算游戏，通过一些游戏慢慢把数学的基础吸收好，在日常思考和生活里面，把你所学习到的数学知识用起来。
我在高中的时候有一个同学物理特别好，所以他就跟我说狭义相对论，我就用数学的思路去理解狭义相对论，把他所讲的东西看作是数学的问题，可以尝试这样的思路。
好奇提问2：我在学习中发现有很多同学认为自己没有数学天赋，从而对数学的学习不上心，有的同学甚至会放弃对数学的学习，您怎么看待这种现象？您认为当今时代的中国青少年应该如何看待数学学科？
莫毅明：或许出于考试的压力，需要做很多习题，可能一些同学会觉得枯燥，从而失去了对数学的兴趣。刚刚也提到，我们未来世界中非常多的场景都用到数学知识，如果完全不懂的话，的确会让你和世界有些脱节。从教育方式来说，学校或老师是否可以满足一些同学对数学的兴趣点，来搭建一些可以让大家交流和学习的平台，这样有助于大家从兴趣出发去吸收数学的基础知识。同学们从自己的角度，也可以找一些比较有趣的教材，来辅助自己的数学学习，提升学习过程当中的趣味性。
好奇提问3：请问有没有除了刷题以外，提高数学能力的方法呢？
莫毅明：刷题可能不是很有趣的一件事，我想玩游戏是比较好的方法，喜欢数算的话，也可以找几个朋友，大家出一些题，看谁算得比较快，快不是最主要的，数算是有法则方法的，然后不懂为什么可以这样算，你就找数学老师去问一下。
譬如小时候我们考试经常会遇到这样的题目，三点钟到四点钟，时针和分针什么时候会重叠？老师会告诉你一个方法去算，你就记住这个方法就可以算出来。可是为什么它有这个方法？为什么有这个方程？其实是代数。所以你仅仅要把它算出来，还需要知道它背后的理由，那就会非常有趣。比如高斯代数，老师说1+2+3+到100是等于多少，高斯很快就算出来了。他用50对构造成和101的数列求和（1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51），同时得到结果：5050。这种发现还是有很多的，我们在网上也可以找到的。用这样的思路去学习数学，会帮助你提升数学思维。
好奇提问4：作为数学领域的研究人员，在确定了一个没有人研究过的课题之后，相关的前沿参考资料非常少，该怎么去开展这项研究呢？
莫毅明：我一般会同时做好几个题目。比如我在这里遇到一个问题，我会先去其他课题上，中间可能会突然灵光一现，这里的方法好像也可以用到刚刚那个问题上面去。在研究科学问题过程中，需要让自己的思维保持活跃，另外和你的同学同事去聊一聊研究中的事情，也可以帮助你带来灵感，打开思路。不过前提还是要打好基础，把一些运算的问题处理好。
好奇提问5：我在阅读课本时发现有一些定义是直接给出的，有一些是从我们已有的知识推导而来的，想请问，数学是被发明的还是被发现的？人们又是怎样通过数学来理解世界，改变世界的？
莫毅明：我个人感觉数学、物理、化学，这些比较根本性的原则，是一种发现。因为这个事实是本来存在的，只是没有人把它叙述出来。发现一个科学规律，有时候也看际遇，可能经过很多不同人的努力，可以逐渐解决一些科学问题。人类对于科学的发现，有时也带有个人色彩，因为每个人的叙述方法不同，知识面也不同，所以往往一些重要的数学事实，可以通过不同的人的不同视角把它发现和描述出来，这也形成了跨领域合作的条件。
至于这些发现是如何改变世界的，我想假如没有微积分的话，很难想象有工业革命，因为很多工程当中是需要微积分知识的。假如没有线性代数、几何学以及物理定律，我们就不会有很精确的定位系统。这些基础科学的发现，以及学科知识几百年来的发展、积累、总结，尤其是在我们科技发展日新月异的时代，会对我们的生活带来很大改变。
好奇提问6：您对于数学的教育教学有怎样的见解？除此之外我也了解到您是非常喜欢语言学的，之前也考取了文学的硕士学位，所以想问问您在过去的实践探索当中，您的文学知识是否给您提供了一些帮助呢？
莫毅明：在教育教学方面，我认为应该是因材施教，数学作为基础学科，每个同学都需要吸收它基本的东西，而一些对数学非常感兴趣，并且有天赋的同学，可以为他们组织一些集体活动，让他们有机会去交流去研究。
至于文学方面，我感觉自己是偏知识型的人，我对各种各样的知识都很感兴趣，特别是文学方面，可以启发人的想象力，而想象力是做数学一个很重要的元素。至于语言学，我希望自己不仅仅去学一种语言，而是去通过语言的学习，能够追溯到语言本来的状态。另外我对历史的源流也非常感兴趣。其实数学的历史变迁、它的沿革，也可以体现在我研究过程当中，我会通过以往数学家累积出来的经验，在他们的基础上尝试回答一些他们未回答过的问题。
好奇提问7：我们想问您，只有数学学得好，语文和英语不好可以做数学家吗? 数学家看到一堆数字会不会不自觉地开始计算？
莫毅明：看到数字是否会不自觉地去算，感兴趣的时候会，看到一个车牌，我可能把它分解成两个值数的乘积，这种小游戏会做，这是感兴趣而已。
只是数学好，英语不好，语文不好的话，是不是能够做数学，不能说不能做，不过如果你的语文或英语的表达能力有限制的话，不论是对数学还是其他学科来说，都会有些限制。建议是要补救一下。当然也有些数学家，他的表达能力未必非常强，可能需要其他人辅助补充一下，但是表达能力还是非常重要的。因为数学还是需要你把你的运算用语言表达出来的，让别人明白你的研究，所以语言表达能力是很重要的。
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