浅析基于四阶色散的超快光纤激光（一）
孤子激光器通过平衡二阶色散和非线性可以直接产生亚10fs的脉冲，并且装置相对简单。然而，受限于孤子面积理论，孤子能量无法进一步提升。为了克服这个限制，需要激发带啁啾的脉冲，但后续的压缩使光路更加复杂同时效率也将降低。因此，为了保留孤子激光器的简单和高效性，需要新的方法克服孤子激光器的功率提升局限性。
最近的几项研究表明，在非线性和负四阶色散的平衡下存在纯四次孤子（Pure quartic soliton），其脉冲形状保持不变。纯四次孤子具有能量扩展的优势，在短脉宽条件下可以得到更高能量的脉冲。科学家希望将这一发现过渡到目前比较成熟的光纤激光器中。然而，色散控制所需的制造工艺要求非常严格，如何在光纤中进行色散管理以实现四次孤子成为需要解决的难题。
图1 纯四次孤子激光器原理示意图
Runge等人利用光谱脉冲整形器实现了腔内的色散控制，首次在光纤激光器中获得了纯四次孤子［1］。装置如图1所示，掺铒光纤激光器采用非线性偏振旋转锁模机制，腔长21．4m，对应的基阶重复频率为9．3MHz。基于空间光调制器的可编程脉冲整形器可以产生任意的相位控制腔内色散，主要有两个作用：（1）补偿腔内光纤引入的二阶和三阶色散；（2）提供大量的负四阶色散。
图2 实验上和理论上常规孤子（abcd）和纯四次孤子（efgh）的光谱和时域曲线
脉冲整形器不提供相位补偿时，激光器工作在常规孤子区域，实验和理论模拟结果如图2（a－d）所示，脉冲的中心波长为1563nm，光谱宽度3．72nm，脉冲宽度为1．23ps，具有凯利边带，为典型的常规孤子。利用脉冲整形器补偿相位并引入大量负四阶色散后，实验和理论模拟结果如图2（e－h）所示，脉冲的光谱宽度为3．16nm，脉冲宽度为1．74ps，稍带啁啾。与常规孤子相比，纯四次孤子光谱的中心处更加平坦，并且具有较强的窄间距光谱边带。
图3 旁瓣分析
与常规孤子相似，纯四次孤子在谐振腔中传播时受到扰动产生这些边带。当纯四次孤子和边带的传播常数满足相长干涉时，会导致光谱峰变窄。对于四阶色散腔中传播的线性波而言，第m阶共振峰满足以下关系：
实验上将边带频率的四次方和其阶次对应，如图3b所示，发现满足线性关系，与理论符合。并且，改变四阶色散的值，仍然满足线性关系，如图3d所示。
考虑到常规孤子激光器的能量限制，作者研究了四阶孤子脉冲能量和脉冲宽度的关系，理论和数值模拟表明，四阶孤子能量由下式决定：
纯四次孤子能量与脉冲宽度的三次方成反比。改变输入功率，对除去边带部分光谱进行积分得到脉冲能量，根据时间带宽积0．67得出脉冲宽度。
