冷镱原子精密光谱的研究进展（二）
为使镱原子的二级冷却能有效地进行，需要线宽远小于182 kHz 且频率稳定的556 nm 激光源。首先，采用PDH 技术将556 nm 激光器频率锁定在高精细度的光学谐振腔上，线宽测量结果约为3 kHz，足以满足二级冷却实验的需求；其次，将PDH误差信号参考在镱原子的1S0(F=1/2)－3P1(F=3/2)跃迁荧光谱上，以补偿光学谐振腔的漂移。镱原子在完成一级冷却后，紧接着被装载进556 nm磁光阱中进行二级冷却，典型的转化效率为50%。通过优化磁场、冷却光光强和频率失谐量等参数，最后可获得冷镱原子温度约为20 μK，数目约106。
3 光晶格中冷镱原子的量子操控
3.1 光晶格囚禁冷镱原子的实现
光晶格是一系列周期性排列的光学势阱，可由多束光干涉而形成。在非均匀光场中，由于交流斯塔克效应，冷原子会受到偶极力而被囚禁。光晶格囚禁的特点主要体现在两方面：一是光晶格可囚禁大量冷原子，有效地保持了原子的相干性；二是光晶格所有参数具有完全的可控性，使得囚禁于光晶格中的冷原子是理想的量子系统。对于中性原子光钟而言，在光晶格的强束缚作用下，原子运动被高度局域化，当满足Lamb—Dicke 条件时，一阶多普勒频移和光子反冲频移得以抑制。
考虑到晶格光应具有窄线宽、低噪声等特点，我们也开展了注入锁定钛宝石激光器的研制工作。提出了一种用于全面分析影响激光输出功率因素的理论模型，然后根据理论预测对实验进行优化，在5 W泵浦功率下获得了近700 mW的759 nm激光输出。结合数值模拟、有限元分析和传输矩阵方法，我们还对连续钛宝石激光器的热透镜效应进行了全面的分析，并预测泵浦功率超过20W后，钛宝石激光器的输出功率将会受到热透镜的严重影响而出现明显下降。
光晶格实验中用的759 nm激光是由商用连续的钛宝石激光器提供，它的输出光功率约为4 W。由于晶格光是远失谐的，我们需使用透镜将其聚焦至束腰半径大小为30 μm，然后回射形成光晶格，以获得足够的阱深。经过两级冷却后，温度为20 μK的冷镱原子紧接着被装载进光晶格。晶格光开启Δt 时间后，用399 nm MOT光激发冷原子产生荧光并用ICCD 记录图像，观察到一维光晶格装载冷原子的过程如图2 所示。在图2(a)中，有一部分原子被装载进光晶格，其他原子由于重力的作用自由下落，由于Δt=10 ms 内下落距离有限，两部分冷原子的位置是重叠的。当Δt=20 ms 时，被装载进光晶格中的这部分冷镱原子与自由下落的原子在空间上出现明显的分离，如图2(b)所示。当Δt≥50 ms，未被晶格囚禁的冷原子完全逃离视野范围，只剩下光晶格囚禁的冷原子，如图2(c)—(e)。随着Δt 的增大，原子荧光信号逐渐变弱，据此估算晶格中原子寿命为226 ms。利用时间飞行法(TOF)测得原子温度为32 μK，大于二级冷却后的原子温度，说明此时光晶格的装载还存在一定的加热作用。
图2 在不同Δt时间获得的冷原子图像(a)Δt=10 ms；(b)Δt=20 ms；(c)Δt=50 ms；(d)Δt=150 ms；(e)Δt=350 ms
为了实现多维光晶格的冷原子装载，我们在互相正交的三个方向上搭建了“(1，1，1)”结构的三维光晶格。利用声光调制器(AOM)将三路晶格光进行移频，以避免相互干涉。在一维光晶格的基础上，分别观察到二维和三维光晶格中冷镱原子的装载，为将来构建强相互作用体系和研制三维光晶格钟奠定了基础。
3.2 魔术波长
外光场的引入会使原子能级发生交流斯塔克频移，具体的频移量与所研究的能级和光场的频率、偏振、振幅等参数都有关。即使晶格阱深与重力势相当，钟跃迁能级移动也有几十kHz，相对频移不确定度为10-11量级，这也将严重影响冷原子光钟的稳定性。幸运的是，光学原子钟参考的是原子的钟跃迁频率，而不是某一钟跃迁能级的移动。若能保证钟跃迁上下能级在晶格势阱中的频移一致，问题将迎刃而解。Katori 等人提出并证实，将晶格光调谐至魔术波长，其引起的87Sr 钟跃迁光频移的一阶项与晶格光功率无关，可获得高Q值的原子谱线。后来，人们又在实验上证实了171Yb、199Hg和24Mg各自钟跃迁的魔术波长。
根据二阶微扰理论，原子能级的频移与晶格光光强和晶格光诱导的动态极化率成正比。因此，通过求解能级的动态极化率可以推算魔术波长，即当钟跃迁上下能级1S0和3P0的动态极化率相等时，对应的晶格光波长就是魔术波长。只要是与1S0或者3P0可能发生偶极跃迁的上能级，都会对动态极化率有贡献，贡献大小与偶极跃迁的频率和自发辐射率有关。我们通过收集镱原子的光谱数据，包括能级能量、能级寿命、跃迁概率、振子强度和跃迁分支比等，对1S0和3P0的动态极化率分别进行计算，如图3 所示。动态极化率曲线的交点表示1S0和3P0能级的频移相等，即魔术波长所在的位置，圆圈处的742 nm计算值与虚线标出的实验值759 nm 相差2%，这主要受限于光谱数据的完整性。
图3 镱原子钟跃迁能级1S0和3P0的动态极化率。当两能级动态极化率相等时，满足魔术波长条件，圆圈和虚线分别标出了魔术波长计算值和实验值
3.3 自旋极化和拉曼边带冷却
目前，中性原子光钟采用的基本上是一维光晶格囚禁大量冷原子。在这种情况下，单个晶格点上的原子密度很高，不可避免地会引起碰撞频移。对于冷原子之间的碰撞，一般可用量子散射理论中的分波法加以描述，如存在s 波散射、p 波散射等。结合自旋极化和拉曼边带冷却这两种态制备的方法，可抑制s 波和p 波等散射引起的碰撞频移。
根据泡利不相容原理，使用不可分辨的费米子可以抑制偶数分波的碰撞频移。由于171Yb原子的核自旋为I=1/2，基态存在两个超精细结构磁子能级，我们将冷171Yb原子自旋极化，使其布居到磁子能级1S0(mF=－1/2)和1S0(mF=+1/2)中的任意一个。可在平行于自旋极化光的方向上施加一均匀磁场，用于解除３P1，F=3/2 态中磁子能级间的简并。用一束σ－偏振的556 nm 极化光将布居在1S0(mF=+1/2)的原子抽运至3P1(mF=－1/2)，其中自发弛豫至1S0(mF=－1/2)的原子将不再被激发，而弛豫至1S0(mF=+1/2)的原子会再吸收一个556 nm光子而被重新抽运，最终的结果是所有原子被抽运至1S0(mF=－1/2)。同理，利用σ+偏振光可实现原子在1S0(mF=+1/2)的完全布居，如图4 所示。可以看到，通过自旋极化可以提高钟跃迁谱线的对比度。自旋极化后，冷171Yb原子全部布居在基态两磁子能级之一，若能同时激发全部原子数，相比平均布居的未自旋极化情况，钟跃迁谱线的对比度理论上可提高两倍。
图4 自旋极化前后钟跃迁谱线的变化
