核磁共振波谱法基本原理（一）
(一)原子核的磁性质
原子核是带正电的粒子，实验证明大多数原子核在做自旋运动，因而具有一定的自旋角动量，用P表示，角动量是一个矢量，其方向服从右手螺旋定则。
核由自旋产生的角动量不是任意数值，而是由自旋量子数决定的。根据量子力学理论，原子核的总角动量P的值为
式中，h为普朗克常量；h为角动量的单位，h=h/(2π)。
自旋不为零的原子核都有磁矩，用u表示
u＝γP
式中，γ为旋磁比，它是核磁矩与自旋角动量之比，γ=u/P。
由于原子核是带电的粒子，自旋时将产生磁矩u，角动量和磁矩都是矢量，其方向是平行的。自旋角动量的大小取决于核的自旋量子数。
按自旋量子数I的不同，可以将核分成几类。
(1)自旋量子数I=0的核，其核的质子数、中子数都是偶数，没有核磁矩，u=0，如12C、16O、32S等。这类核没有自旋现象，不能用NMR测出。
(2)自旋量子数I不等于0的核有核磁矩，u≠0，可以发生核磁共振。这类核又可分为两种情况：一种情况是I=1/2，这类核可以看成是电荷均匀分布的旋转球体，如1H、13C、15N、19F、29Si、31p等，这些核是NMR测试的主要对象；另一种情况是I≥1，可以把它们看成是绕主轴旋转的椭圆球体。它们的电荷分布不均匀，有电四极矩存在，这类原子核特有的弛豫机制使谱线加宽、NMR信号复杂。如2H、27Al、17O等。核的自旋量子数、原子序数、质量数之间的关系如表10-1所示。
表10-1 核的自旋与核磁共振
(二)自旋核在磁场中的行为
自旋量子数为1/2的核，如1H、13C、15N、19F、29Si、31P等是NMR测试的主要对象。无外加磁场：磁性核的核磁矩随机取向，磁量子能级等同，无能级分裂。若将原子核置于外加磁场中，核的自旋发生取向，磁性核发生能级分裂，为核磁共振能级跃迁奠定基础。
在外加磁场中，自旋量子数为I的核，自旋取向共有2I+l个。每个自旋取向用磁量子数m表示，则m=I，I-1，I-2，0，0，…，I。以I=1/2的氢核为例，则其共有2I+1=2个自旋取向，即m=+1/2，-1/2。m=+1/2的取向与外磁场方向相同，能量较低，m＝-1/2的取向与外磁场方向相反，能量较高，即氢核在外磁场发生能级裂分。见示意图10-1和图10-2。
图10-1 无外加磁场时，样品中的磁性核任意取向，放入磁场中，核的磁角动量取向统一，与磁场方向平行或反平行
图10-2 无外加磁场时，磁性核的能量相等，放入磁场中，有与磁场平行(低能量)和反平行(高能量)两种，出现能量差△E=hv
根据电磁理论，核磁矩与磁场的相互作用能为E，即
E＝-uzB0＝γPzB0＝-γhmB0
当m＝-1/2时，E(-1/2) =γhB0/2
当m=+1/2时，E(+1/2)＝-γhB0/2
由量子力学的选律可知，只有△m＝±1的跃迁才是允许的，所以相邻两能级间的能量差为：
△E=E(-1/2)-E(＋1/2)-γhB0
当核一定，γ为常数，上式表明相邻两能级间的能量差△E与B0的强度有关，△E随外加磁场B0的增大而增大。氢核的磁矩u在磁场B0中的方向与相应的能级图见图10-3。
图10-3 氢核的磁矩u在磁场B0中的方向与相应的能级图
