手性向列胶体中可重构的打结和连接

（2011 Science文章）

对高聚物，大分子或者复杂材料中的缺陷线的打结或构建微尺度环是材料科学中富有挑战性的任务。通过使用激光镊作为一个显微操控工具，将手性向列液晶胶体中的微观拓扑缺陷线进行了任意复杂程度的打结和连接。所展示的所有结和连接包括霍普夫连接，大卫之星， 博罗梅安环都具有高达6个交叉， 并将胶体微粒稳定在不寻常的软物质中。手性向列胶体中的结按照自连接的数量，几何学的直接测量或Berry相进行分类。在手性向列胶体中构建任意微观尺度结和连接展示了软物质材料工程中拓扑学的重要性。

Fig. 1.手性向列胶体中拓扑缺陷线的打结和连接

(A) 一个扭曲的缺陷环拓扑学上等效于解结并自发的环绕着一个单独的小球。该单元的顶部和底部的分子取向与正交偏光镜的方向相同。 (B to E) 胶体二聚体，三聚体，四聚体缺陷环被等效解开。 (F) 使用两个内连接缺陷环编织出第一个不寻常的霍普夫连接。在 (A) 到 (F)中, 相应环的构建通过朗道-德让纳模型量化计算. (13). (G to J) 在pxq微粒阵列上的一系列交替环形结和连接通过激光诱导的缺陷融合进行编织。使用一个打结程序再次描绘缺陷线（33）来展示从初始平面投影到最终打结图解的图像，这通过一系列的迈斯特移动来实现。结的命名使用标准方法Ci，N，其中C表明了交叉的最少数量，i用于区分不同结的类型，N表明多组分连接中环的数量。标尺，5um。

Fig. 3.连接和结的向列辫子的拓扑分类和定制组装        

(A) 缺陷环具有一个局部双曲截面的3重旋转对称并对应于3带面，类似于莫比斯环。 它们可以通过环数目N和自连接数目SL的分数值明确地标识出来。 (B) 3x4微粒阵列上的所有可能的结和连接通过SL和N进行分类。结和连接的分层次序，以不同的颜色和标准的符号显示。 (C) Pxq微粒阵列上博罗梅安环的定制组装.可行的扭结组合使用基于琼斯多项式和考夫曼支架方法(24, 28)的数值算法测试.选择的配置通过多项式直接比较，在Table of Knot Invariants（29）中枚举出来并用激光镊组装。(D) 在4x4微粒阵列上的初级结和连接的分布展示了一个大的拓扑结构的多样性，其最小交叉数高达10。发生一个特殊结或连接的可能性随其复杂程度下降，复杂度由测得的最小交叉数决定。

原文请参考 

2011 science - Reconfigurable Knots and Links in Chiral NematicColloids