理想光学系统的物像关系式

已知一理想光学系统的基点、基面位置，当物体的位置和大小一定时，即可用解析法求出像的位置和大小。为了导出有关的物像位置公式，先要确定物像的有关参数。

牛顿公式

图5

如图5，大小为y的物体AB经理想光学系统后，其像A′B′的大小为y′。系统中F、F′、H、H′的位置均为已知。

牛顿公式中物体AB的物距x是以物方焦点F为原点，物距x的正负号按以下规则判定：若由物方焦点F到物点A的方向与光线传播方向一致，则物距x为正；反之为负。图5中的物距x为负。同样，像距x′是以像方焦点F′为原点至像点A′，若与光线的传播方向一致，则像距为正，反之为负。图5中的像距x′为正。

由相似△BAF和△RHF可得同样，在△Q′H′F′和△B′A′F′中有由此可得这就是以焦点为原点的物像位置公式，称为牛顿公式。

高斯公式

高斯公式的物像位置是相对于理想光学系统的主点来确定的。如图5所示，以表示物点A到物方主点H的距离，以表示像点A′到像方主点H′的距离。方向规定以主点为原点，如果由H到A或由H′到A′的方向与光线的传播方向一致，则为正；反之为负。由图5可得代入牛顿公式整理得两边同时除以，有这就是以主点为原点的物像位置公式，称为高斯公式。