频谱仪的幅度
简单一点的回答如下：
在示波器上观察到的是频率为1kHz，幅度为12.65V峰峰值的正弦波(示波器输入阻抗为1Mohm时)。
如果要了解得更透彻一点，
那么这个问题和好几个关键的细节有关，测量的结果取决于信号发生器和频谱仪的类型、输入阻抗以及示波器的设置有关。
先说频谱仪，
一般常见的射频频谱仪都是50ohm输入阻抗(也有75ohm的)，而音频频谱仪(FFT分析仪)则多为高输入阻抗，比如1Mohm；而这个阻抗的不同会直接影响到你这边的计算结果。
射频频谱仪上的功率一般是信号的均方根功率，也就是RMS功率，而非信号的瞬时功率。
不过，既然你用到dBm这个单位，可以认为你说的是射频频谱仪，因为这个单位在射频领域用得比较多，而音频领域则很少用。
再说信号发生器，
稍微严谨一些的通用信号发生器，都会有输出阻抗的选择，比如至少会提供高阻或者50ohm两种阻抗；
实际使用时，应当根据负载的类型进行选择；（很多人忽略了这一点，然后经常会奇怪信号发生器的输出幅度为什么总是莫名其妙地比设置值大一倍）
最后说示波器，
一般大家最容易见到的示波器的输入阻抗是1Mohm的(忽略并联的容性)，
然而也有很多中高端示波器是有50ohm输入阻抗的，甚至部分高端示波器只支持50ohm。
根据你的描述，可以认为你的信号发生器是50ohm输出阻抗的，因为只有这种情况下，当接上50ohm输入阻抗的频谱仪以后，频谱仪上显示的幅值才正好是信号发生器上设置的值。
如果信号发生器的设置不变，将连接到频谱仪的连线断开，转而接到示波器上，
那么，如果此时示波器是1Mohm输入阻抗，就会发现示波器上信号的幅度是12.65V峰峰值。
如果此时示波器是50ohm输入阻抗，则信号的幅度为6.325V峰峰值。
具体的计算其实只要最基本的欧姆定律即可：
关键是要搞清楚源和负载的阻抗之间的配置关系。
20dBm=0.1W
P=U(RMS)^2/R
U(pk-pk)=U(RMS)*2*2^0.5
由于信号发生器的输出阻抗为50ohm，所以此时信号发生器设置输出幅值时会认为接的也是50ohm的负载；换句话说，这个时候设置的输出信号幅值，只有在接上50ohm的负载时才会准确。
信号发生器在设置为50ohm输出阻抗后，可以把它理解为一个理想信号源串联一个50ohm的电阻，
如果再接上一个50ohm的负载，则相当于一个理想信号源后面依次串联两个50ohm的电阻。
那么根据上面所述，设置20dBm，就相当于负载的50ohm上应该是0.1W，
根据欧姆定律，很容易算出来理想信号源上应该是12.65V峰峰值。
接下来的情况就比较简单了：
如果信号发生器的输出端接示波器，且示波器输入阻抗为1Mohm，那么接近于开路，所以示波器量到的值就等于理想信号源上的电压。
如果信号发生器的输出端接示波器，且示波器输入阻抗为50ohm，那么可以根据欧姆定律计算得到示波器上应该为6.325V峰峰值，或者也可以简单理解为两个50ohm电阻对理想信号源的分压。
