S.A.谢昆诺夫及其对波导理论的贡献（二）
由麦克斯韦方程及上述关系式，可得
（3）
（4）
把（1）式代入（4）式，得
（5）
式中
对比（3），（5）两式，得
即
（6）
这是无源空间的齐次Helmholtz方程，说明Az（或说矢量A）是波方程的解。令
式中函数ψ表示场振幅在等相面上的分布；代入（5）式，得
式中左边第一项与z无关，可令
式中h与（x，y，z）及ψ无关。由于ψ是实数，故h也是实数。又因F(z)与（x，y）无关，故可取
（7）
将（7）式带入（3）式后，得
（8）
将（8）式与（4）式联立，得
（9）
对比均匀传输线理论中的公式：
可取
（10）
作为横磁波传输分布等效电路的串联阻抗，现在可用图2来描写TM波的波动过程，并由（2）式和（10）式来决定元件的值：
（11）
图2、规则柱波导的TM波等效电路
当然，参照滤波器理论还可求传播常数、特性阻抗和截止频率的表达式。
谢昆诺夫的上述处理不仅在理论上优美、自洽，而且在工程计算上很方便。例如，对于圆波导和TM01模，有
（12）
式中k01为Bessel函数J0（x）=0的第一根，a为波导内半径。
三
波导实验成功后最初几年，人们吃不准该怎样看待它。问题是能否把它看成传输线？能否计算它的阻抗和反射？正是谢昆诺夫及时解决了这些问题。1937年，他首先提出了波导的波阻抗的定义。1944年，他又提出了特性阻抗的定义。他的分析主要针对矩形波导（图3）。
图3、矩形波导
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