一维正态分布
若随机变量
服从一个位置参数为
、尺度参数为
的概率分布，且其概率密度函数为 
则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，记作
，读作 服从
，或 服从正态分布。
μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。
标准正态分布
当
时，正态分布就成为标准正态分布
。
