实验数据及模型参数的拟合方法
(1) 简述实验数据及模型参数拟合方法，并举2个例子。
答:实验数据拟合方法：试验测得的数据常常是一组离散型序列，含有不可避免的误差，或者无法同时满足某特定的函数，那么我们用所逼近函数ψ（x）最优的靠近样点，此法称为拟合函数。
模型参数拟合方法：在某一反应工程实验中，对测得的某一组数据，采用不同的模型去拟合实验数据，求出最佳的模型和模拟参数。
举例：线性拟合函数和二次拟合函数。
(2) 线性拟合和二次拟合函数之间的异同点。
线性拟合：给定一组数据（xi,yi）,i=1，2，···，m作拟合直线p(x)=a0+a1x；
二次拟合：给定数据排列（xi,yi）,i=1，2，···，m，用二次多项式函数p(x)=a0+a1x+a2x2拟合各组数据。
相同点：二者都是Q与Y之间误差最小原则作为最优标准的逼近函数，二者都用于离散型函数组的拟合，二者都用于单变量函数拟合。
不同点：线性拟合构造的函数为二次函数，二次拟合构造的函数为二次函数。
(3) 什么是矛盾方程组，其如何求解。
答：一般情况下，当方程数n多于变量数m，且m个方程之间线性不相关，则方程组无解，这时方程组称为矛盾方程组。方程组在一般意义下无解，也即无法找到n个变量同时满足m个方程。这种情况和拟合曲线无法同时满足所有的实验数据点相仿，故可以通过求解均方误差min||AX-Y)||22极小意义下矛盾方程的解来换取拟合曲线。由数学知识还可以证明，方程组ATAX=ATY的解是矛盾方程组AX=Y在最小二乘法下的解。
(4) 什么叫非线性方程求解，试举出五个以上方法。
答：对于一般的非线性方程f(x)=0，通常其根不止一个，求解月无法确定的方法，而任何一种方法，只能算出一个根。因此，在求解非线性方程式，要给定初始值或求解范围。采用相应的方法求解方程f(x)=0的根叫做非线性方程求解。
方法：对分法、直接迭代法、松弛迭代法、牛顿迭代法、割线法。
