顾伯洪：百年纺织之纺织制造最优化
从纺纱到织造、印染后整理等纺织制造环节，每台机器都可能产生故障，产生故障后会停止生产，需要人工干预（例如维修）后才能继续生产。不单是纺织企业，其他制造业业面临同样的问题。如何合理配置工人数和机器数，实现用工和生产效率之间的最优化配置，一直是制造业界需要解决的问题。
以纺织里面的织造为例，早期织机产生故障后不能自动停机，需要织布工人不断巡视，发现纱线断裂或有布面疵点之后要停机维护，另外还要花时间在不同工位之间穿梭，所以穿梭步行都要设计好线路。由于织机故障和布面疵点常呈现泊松分布，设计好工人数量与机器数量的配置尤为困难。纺织企业机台套数量众多，所以我国纺织工业在上世纪五十年代推广的“郝建秀工作法”，就是纺纱领域的一项创举。
为了解决纺织企业的人员和机器配置问题，通常的试错法显然是很浪费资源。如何优化配置机器人数问题，最早是1950年英国Ashcroft采用统计方法分析单个操作工与多台机器之间的生产效率，主要解决了等时长和可变时长两种机器维修等待时间情况下的效率问题[1]。Benson扩展了Ashcroft的成果，解决了在各种辅助工序下的停机时间和人员优化配置问[2]。1957年Mack形而上地做了抽象[3]，解决在机器之间行走时间和机器维修时间都是定值情况下的配置比例，同时推广到非定值情况。Mack提出的为解决一般性机器与员工配置的数学方法，也许是过于学术化，一直没有在纺织制造中得到实际应用，Mack自己也未做过实际推广。后来还是Benson，结合了Mack的工作和自己的原创[2,4]，在开清棉等纺纱工序、后续的织造等工序上做了具有切实可行的配置方案，而且给出了实际生产的工艺表，真正实现了早期的纺织制造机器与人员之间的最优化，为上世纪五十年代解决英国棉纺织制造效率和纺织员工短缺之间的矛盾做出了具有实际指导价值的贡献，后来该方法还推广到了英国的毛纺行业。
上述照看机器的员工数量优化还是纺织制造最优化里头最简单的情形，后来还包括纺织企业的物流优化、仓储优化、财务优化等，但是后来的纺织制造优化都是建立Benson工作基础上。
现在纺织制造业已经实现无人工厂、无人车间模式，但是制造最优化问题一直存在。已有的程序化方法，都是建立在纺织先驱者们的基础性工作之上。其实其他制造业的优化问题，也有异曲同工之妙。
参考文献
1 Ashcroft, H. (1950). Productivity of several machines under the care of one operative. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 12(1), 145–151
2 Benson, F., & Cox, D. R. (1951). Productivity of machines requiring attention at random intervals. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 13, 65–82
3 Mack, C., Murphy, T., & Webb, N. L. (1957). The efficiency of N machines unidirectionally patrolled by one operative when walking times and repair times are constant, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 19(1), 166–172
4 Benson, F., Miller, J. G. & Townsend, M. W. H. (1953) MACHINE INTERFERENCE: A Solution of some work–load problems arising when an operative has charge of more than one machine, Journal of the Textile Institute Transactions, 44:12, T619-T644
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