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测量标准砝码不确定度的评定

2020.3.08

测量标准砝码不确定度的评定

一、输出量

F₁等级克组标准砝码标准装置由F₁等级克组标准砝码、标准天平组成，给出被检砝码的折算质量修正值。

二、数学模型

m_B=m_A+（V_t-V_r）（ρ_a-ρ₀)±ΔI×m_cs/ΔI_s

式中: m_B→被检砝码的折算质量

m_A→标准砝码的折算质量

V_t→被检砝码的体积 V_r→标准砝码的体积

ρ_a→测量时,实验室的实际空气密度

ρ₀→约定的标准空气密度

m_cs→测天平分度值的标准小砝码的折算质量

ΔI →被检砝码与标准砝码从衡量仪器上得到的平衡位置读数差

ΔI_s →由于灵敏度砝码引起的衡量仪器指示值的改变

三、标准砝码不确定度来源

3.1 F₁等级标准砝码

3.2 重复测量

3.3 衡量仪器

3.4 空气浮力

四、标准不确定度的评定

4.1 F₁等级标准砝码带来的不确定度u（m_cr）。

下面以1g、200g测量为例：

四、标准砝码不确定度的评定

4.1 F₁等级标准砝码带来的不确定度u（m_cr）。

下面以1g、200g测量为例：

其中，U为标准砝码的扩展不确定度，k为覆盖因子（通常取k值为2），u_inst为标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。

依据规程：F₁等级标准砝码1g的扩展不确定度不大于0.03mg，200g的扩展不确定度不大于0.3mg，包含因子k=2。则有：

1g砝码： u（m_cr）=0.03mg/2=0.015mg

200g砝码: u（m_cr）=0.3mg/2=0.15mg

4.2重复性测量带来的不确定度u_W

重复性测量的标准不确定度是质量差值的标准偏差。以F₁等级标准砝码检定F₂等级的1g砝码得到下列数据(单位：mg)：0.0；0.0；0.1；0.0；0.0；0.0；0.0；0.0；0.0；0.0，则：

u_W = =0.01mg

F₁等级标准砝码检定F₂等级的200g砝码得到下列数据(单位：mg)：0.4；0.6；0.2；0.5；0.8；0.5；0.8；0.2；0.4；0.6，则：

u_W = =0.066667mg

4.3 衡量仪器的不确定度分量uba4.3.1衡量仪器灵敏度引起的不确定度

对于1g砝码,检定F₂等级的1g砝码是在5.1g/0.1mg的天平上进行的，该天平的灵敏度检定是用的F₁等级1mg的标准小砝码，其修正值为0.00mg，标准不确定度为u(m_s)=0.006mg；该砝码在5.1g/0.1mg的天平上，经过多次测量，引起的质量变化的平均值为ΔI_s=1.01mg，算术平均值的标准偏差为u（ΔI_s）=0.003mg。标准砝码与被检砝码的差值为0.1mg，则：

计算得us=0.000669mg

对于200g砝码,检定F₂等级的200g砝码是在210g/0.1mg的天平上进行，该天平的灵敏度检定是用的F₁等级10mg的标准小砝码，其修正值为0.02mg，标准不确定度为u(m_s)=0.008mg；该砝码在210g/0.1mg的天平上，经过多次测量，引起的质量变化的平均值为ΔI_s=10.1mg，算术平均值的标准偏差为u（ΔI_s）=0.03mg。标准砝码与被检砝码的差值为1.0mg，则：

计算得u_s=0.003076mg

4.3.2由于衡量仪器显示分辨力引起的不确定度

对于1g砝码， =0.040825mg

对于200g砝码，=0.040825mg

4.3.3偏载引起的不确定度u_E

由天平的检定证书上知，BS224S天平的偏载误差为0.2mg(测量中砝码放置在偏离秤盘中心1/3处)：

a、对于1g砝码， u_E= (1/3×0.2)/ (2×)=0.019245mg

b、对于200g砝码， u_E= (1/3×0.2)/(2×)=0.019245mg

4.3.3磁性引起的不确定度u_ma

由于标准砝码与被检砝码经检定其磁性满足JJG99-2006《砝码》检定规程的要求，则此项分量可以按照“零”计算，即u_ma=0。

4.3.4衡量仪器的几项标准不确定度进行合成，u_ba

a、对于1g标准砝码

==0.045139mg

b、对于200g砝码

==0.045238mg

4.4 空气浮力的不确定度分量u_b

本厂所用F₁等级200g砝码的体积为25.08cm³，F₂等级200砝码的体积为25.48 cm³，实测空气密度为1.19788×10mg/cm³，则空气浮力的不确定度分量为（按均匀分布处理此量）：

对于1g砝码可忽略此项分量,计为0

对于200g砝码：u_b=（25.48-25.08）×(1.2-1.19788)/

=0.00049

五、不确定度分量一览表

不确定度分量不确定度来源评定方法数值u（mcr）F1等级标准砝码B1g：0.015mg200g：0.15mguW重复性A1g：0.01mg200g：0.066667mguba衡量仪器B1g：0.045139mg200：0.045238mgub空气浮力B1g：0mg200g：0.00049mg

六、合成标准不确定度对1g砝码： = =0.0486对于200g砝码： = =0.17027七、扩展不确定度（取k=2）对于1g砝码：U=kuc=2×0.0486≈0.10mg对于200g砝码：U=kuc=2×0.17027≈0.34mg

七、测量标准重复性在本标准装置处于正常状态下，对1ｇ砝码进行重复测量8次（温度：22.9℃，湿度36%）。测量差值如下：（天平型号BS224S，编号21891693）单位：mg测量序号观测值（ｘｉ）（ｘｉ－）（ｘｉ－）210-0.01250.0001562520-0.01250.0001562530-0.01250.0001562540-0.01250.0001562550-0.01250.0001562560.10.08750.0076562570-0.01250.0001562580-0.01250.00015625平均值0.0125将上表数据值代入公式如下：（注：重复性标准偏差） sn(x) ==0.025355mg由结果表明：sn(x)＜（2/3）uc =0.033333mg，重复性符合要求七、测量标准重复性在本标准装置处于正常状态下，对200ｇ砝码进行重复测量8次（温度：22.9℃，湿度36%）。测量差值如下：（天平型号BS224S，编号21891693）　单位：mg测量序号观测值（ｘｉ）（ｘｉ－）（ｘｉ－）210.50020.60.10.0130.4-0.10.0140.60.10.0150.4-0.10.0160.50070.4-0.10.0180.60.10.01平均值0.5将上表数据值代入公式如下：（注：重复性标准偏差） sn(x) ==0.092582 mg由结果表明：sn(x)＜（2/3）uc =0.113513 mg，重复性符合要求。

天平

丁香通

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