两种付立叶变换光学系统的信息处理能力的比较

引言

付立叶变换(F.T)光学系统是一种并行的信息处理系统，在图象处理、特征识别、彩色编码、颗粒分析等许多领域有着重要的应用。

作为信息处理系统，信息处理能力理所当然地成为首要的技术指标。光学F.T系统的信息处理能力，通常用它的空间带宽积表示：

式中L为物平面输入尺寸，Pm为系统所传递的最高空间频率，Pm = h/λF, h为频谱面的半高度，λ为光波波长，F为付立叶透镜的焦距（或者为等效焦距)。显然，系统的信息处理能力与输入尺寸成正比，与输出的最高空间频率成正比，而最高空间频率又表征了该系统对输入二维图像的精细结构的分辨能力，对激光粒度仪来讲就是对小颗粒的分辨能力。

单纯地提高输入尺寸或者增大探测器面积并不能提高系统的信息处理能力，因二者不仅 受F.T透镜孔径的限制而且还互相制约。本文将通过对平行光F.T系统与会聚光F.T系统的信息处理能力的比较，为高性能的激光粒度分析仪的优化设计提供理论依据。

1平行光F.T系统的信息处理能力

通常的光学F.T系统均采用平行光照明。简称平行光F.T系统(如图1所示）物面位于 F. T透镜的前焦面，谱面位于F. T透镜后焦面上。设F. T透镜孔径为D，焦距为F，入射光波长为λ。由几何光学可知物面轴上点的最高空间频率为：

2会聚光F.T系统的信息处理能力

可以证明会聚球面波照明物面，在成像面上同样可以获得物平面图像的二维付立叶变换。我们称此种成像面为谱面，物面到谱面的距离称为等效焦距。

现在我们考察图2所示的会聚光F.T系统的信息处理能力。D1为点光源（或针孔滤波器)到F.T透镜的距离，D2为透镜到物面距离，D3为物面到谱面距离,透镜孔径为D。

 (9)式表明该系统的信息处理能力与探测器尺寸成正比,但应注意,h过大将导致衍射谱的对称性被破坏,误差将增大。h/D3= 0. 15时，Δρ=1.1%，当h/D3= 0.3时，Δρ= 4.6%。

(9)式还表明该系统的信息处理能力与等效焦距D3无关,无论物面与谱面间距离怎样改 变其空间带宽积为一常数。最大输入尺寸Lm= D,比平行光F. T系统的最佳输入尺寸增大一倍。

(9)式还表明会聚光F.T系统的信息处理能力与付立叶透镜的焦距F无关。这意味着使 用同一透镜不同的光路便可获得放大不同的频谱,这无疑是增加了信息处理的灵活性。

3两种光路信息处理能力的比较

综上所述，使用全聚光F.T系统比平行光F.T系统具有更大的灵活性,恰当地选择探测器尺寸,调节成像位置可以获得比平行光系统更高的空间带宽积,也即提高了信息处理能力。

作为以上理论的应用例证，我们分析如下两种激光粒度仪的空间带宽积。表1给出具体数据,其中JL9000为平行光F. T系统,JL9200为会聚光系统。

表1数据显示JL9000没有充分利用系统光学信息处理潜力，因而空间带宽积计算只能使 用(4)式。而JL9200选择了会聚光路F. T系统透镜，孔径虽然减小了1/2但是信息处理能力却比前者提高了两倍多。

应用本项研究设计的便携式高分辨率激光粒度仪已经获得实用新型ZL。

参考文献

[1]Goodman J W. Introduction to fourter optics. McGraw - Hill, 1968

[2]VanderlugtA. Optical signal processing. John Wiley & Soans，Insc, 1992.

[3]任中京.应用激光,1994,14(1):8-10。     ,