在经典力学身上捅上第一刀的人,不是爱因斯坦,而是普朗克。
普朗克1858年就出生了，这资格真是老极了。爱因斯坦是在1879年出生的，所以，
普朗克与爱因斯坦之间也有代沟——总之，普朗克是基尔霍夫的学生，在1900年代，他已经42岁，创新能力已经有点不行。那时候，铁血宰相俾斯麦
（bismark）让德国统一，炼钢工业也得到极大发展,德国的很多钢铁厂面临的问题是如何通过钢水的颜色来知道钢水的温度，这背后的理论就是黑体辐射的
经验规律，普朗克象一个精巧的裁缝，把这些经验规律做成的两条裤腿整合起来，做成了一条裤子。这裤子右边的裤腿上写着“维恩制造”,左边的裤腿上写了“瑞
利——金斯制造”。
当时，维恩实际上已经得到了一个经验规律，也就是“维恩位移定律”：温度正比于最大辐射处的光频率。这定律我们使用中
文表达，显得有点别扭，其实就是说，钢水的温度和它辐射出来的最厉害的那个波长的乘积是一个常数。如果有读者比较深邃，可能马上就可以想到，这辐射最大处
的波长很明显是一个函数的极值问题------这个函数就是那个未知的黑体辐射函数。换句话说，“维恩位移定律”其实是普朗克后来才发现的那个乳峰曲线的
微分。（如果读者有兴趣，还可以知道，乳峰曲线的积分其实上是所谓波尔兹曼----斯特番辐射通量定理。）
另外,人们在麦克斯韦时代已经
知道的一点是，黑体辐射的光是电磁波，于是，一个很
自然的推论由英国的瑞利和金斯推出——这是一个驻波条件，说明光的波长是一个单位长度的n整数倍.任何
吉他手都是很清楚的——吉他高手必须要改变手指按琴弦的位置，才能改变乐音基频。吉他基频对应的波长λ的半整数倍等于弦长L。
同样道理，
按照这个经典图象，在一个密闭容器（炼钢炉）中，电磁波的所有模式中，反弹形成驻波的模式才是基本的，能量在这些模式之中平均分配．
在这
个模型中，很显然的是，电磁波的基本频率模式是与容器的外形相关的（数学上，这个是一个偏微分方程,零频时也被称为调和问题，一般模式是亥姆霍兹方程，总
之，基本频率与边界的形状有关系。）——换句话说，对于一个鼓手来说，鼓的形状不一样，发出的鼓声的基频也是不一样的——这可以通过目前的音乐
分析的电脑
软件通过傅里叶变换看出来。
根据以上的能量均分和驻波模型,瑞利和金斯得到的黑体辐射曲线说，辐射发射的强度与光频率的关系是抛物线形状
的，这个显然是不对的，因为如果频率趋向无穷大，辐射强度也是无穷大，这显然是非物理的．
前面已经讲到，1900年的10月，普朗克作为
一个热力学统计的研究者，才得到了正确黑体辐射曲线，到了12月，他勉强找到了一个半数学半物理的解释，这个被称为“不情愿的革命”。
那
场革命，刚开始，显得有点非理性，普朗克他面对2个经验公式，在凑公式，凑到最后，糊弄了半天，为了解释他凑出来的那根乳峰曲线（这个在数学上叫内插
法）。但这个是凑出来的公式，背后的物理看不清楚，到了最后关头，他才不得不讲出了那句话：“能量是离散的”。
普朗克自己也不相信能量是
离散的，所以觉得自己在讲鬼话。但作为一个有身份的人，他于是又去思考别的解释，他是鸟枪换炮，开始动用起玻尔兹曼的东西。
普朗克把系统总能量平
均分成p等份，强行分给n个振子（弹簧）——经典电动力学认为，炼钢炉壁上的原子象弹簧一样振动，能发出电磁波。普朗克为了计算n个振子的玻尔兹曼熵S，
首先必须计算出了热力学微观态数w……
事情就是这样的，s=klnw
是玻尔兹曼的遗产，当时普朗克感觉自己有点玻尔兹曼灵魂附体……我们再打个比喻，来说明如何计算微观态数W：
假如有一个人，他有3个苹
果，他有2个抽屉，需要把这3个苹果放在2个抽屉里，显然具有4种安排方式：
0,3
1,2
2，1
3，0
这
就是P=3，n=2的特例。
当普朗克为了做到同样的事情，他的工作显得非主流，他不做任何说明，得到了如下的微观态数W：
w=
（N+P-1）！ /{（N-1）！P！}
以上数学！表示阶乘。这在物理上算是一个技巧，确实可以据此推出乳峰曲线。
细
节我们先跳过去不讲，总之，黑体辐射的定律一旦被猜出来写出来就成了绝响，至少对于仪器分析的各位同胞们来说，如果你想知道这个世界上有没有
标准光源，答
案可能只有两个，其中一个就是黑体辐射光源------比如我们的宇宙背景辐射，太阳光，等等等等。
爱因斯坦是在普朗克的基础上进行工作
的，他对普朗克的推导并不满意，于是引进了关于
原子吸收的最重要的一个数学系数，称为爱因斯坦B系数。
