杨乐分析认为：“如果从历史的角度看，每一个重要的时期，经济、产业或者社会发生根本性变化的时候，数学常常在其中起了十分重要甚至是先导的作用。”例如17世纪欧洲文艺复兴时期，产业革命和数学的发展是密切结合在一起的。

　　17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国著名科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自完成了微积分的创立研究工作。

　　“有人说当时的产业革命源于瓦特发明了蒸汽机，但在那一时期，牛顿和莱布尼茨创建和使用微积分，使得人们可以能够更好地处理实际问题。”杨乐说，“因为，过去的初等数学只能处理常量问题，比如三角形和长方形的面积可以计算，但是曲线形就不行了。”

　　在微积分的帮助下，物理和力学有了很大发展，这不仅具有伟大的科学意义，而且具有深远的社会影响。毫无疑问，正是有了微积分，人类才有能力把握现实世界的运动和过程；有了微积分，才为工业革命与现代化社会作了预备。