浅谈PCB电磁场求解方法及仿真软件（二）
电磁场求解器分类
电子产品设计中，对于不同的结构和要求，可能会用到不同的电磁场求解器。电磁场求解器（Field Solver）以维度来分：2D、2.5D、3D；逼近类型来分：静态、准静态、TEM波和全波。
| 维数 | 类型 | 适合结构 | 应用场合 | 特点 |
| 2D | 准静态 | 横截面在长度方向无变化 | 传输线的RLGC低频建模 | 不适应任意结构，高频精度低 |
| 2D | 全波 | 横截面在长度方向无变化 | 传输线的RLGC全频建模 | 不适应任意结构 |
| 2.5D | 横电磁波TEM | 多层平面结构 | 电源地平面结构低频建模 | 当结构是3D时，带有寄生效应；当缺少参考面时，高频段结果不准 |
| 2.5D | 全波，边界元法，矩量法 | 层叠结构 | 某些片上无源结构，PCB | 对于边缘效应，3D金属和介质精确建模存在计算时间长，消耗内存大等问题 |
| 3D | 准静态 | 低频 | 连接器和封装的低频建模 | 高频误差大，趋肤效应误差大 |
| 3D | 全波 | 理论上适合任意结构，只有计算机计算能力足够 | 芯片，封装，电路板，射频微波器件，天线 | 计算时间长，消耗内存大 一般建议16G内存以上 |
1、准静电磁算法
它需要三维结构模型。所谓“准静”就是指系统一定支持静电场和稳恒电流存在，表现为静电场和静磁场的场型，更精确地讲，磁通变化率或位移电流很小，故在麦克斯韦方程组中分别可以忽略B和D对时间的偏导项，对应的麦克斯韦方程分别被称之为准静电和准静磁。由此推导出的算法就被称之为准静电算法和准静磁算法。这类算法主要用于工频或低频电力系统或电机设备中的EMC仿真。如：变流器母线与机柜间分布参数的提取便可采用准静电磁算法完成。对于高压绝缘装置显然可采用准静电近似，而大电流设备，如变流器、电机、变压器等，采用准静磁算法是较可取的。
2、全波电磁算法
简单地讲就是求解麦克斯韦方程完整形式的算法。全波算法又分时域和频域算法。有限差分法（FD）、有限积分法（FI）、传输线矩阵法（TLM）、有限元法（FEM）、边界元法（BEM）、矩量法（MoM）和多层快速多极子法（MLFMM）均属于全波算法。所有的全波算法均需要对仿真区域进行体网格或面网格分割。前三种方法（FD、FI和TLM法）主要是时域显式算法，且稀疏矩阵，仿真时间与内存均正比于网格数一次方；后四种方法（FEM、BEM、MoM和MLFMM）均为频域隐式算法。FEM也为稀疏矩阵，仿真时间和内存正比于网格数的平方；而BEM和MoM由于是密集矩阵，所以时间与内存正比是网格数的三次方。FD、FI、TLM和FEM适用于任意结构任意介质，BEM和MoM适用于任意结构但须均匀非旋介质分布，而MLFMM则主要适用于金属凸结构，尽管MLFMM具有超线性的网格收敛性，即大家熟知的NlogN计算量。
全波算法又称低频或精确算法，它是求解电磁兼容问题的精确方法。对于给定的计算机硬件资源，此类方法所能仿真的电尺寸有其上限。一般来说，在没有任何限制条件下，即任意结构任意材料下，TLM和FI能够仿真的电尺寸最大，其次是FD，再者为FEM，最后是MoM和BEM。若对于金属凸结构而言，MLFMM则是能够仿真电尺寸最大的全波算法。
时域算法的固有优势在于它非常适用于超宽带仿真。电磁兼容本身就是一个超宽带问题，如国军标GJB151A RE102涉及频段为10kHz直至40GHz六个量级的极宽频带。另外，对于瞬态电磁效应的仿真，如强电磁脉冲照射下线缆线束上所感应起来的瞬态冲击电压的仿真，采用时域算法是自然、高效、准确的。
3、2D求解器
2D求解器是最简单和效率最高的，只适合简单应用。例如，2D静态求解器可以提取片上互连线横截面的电容参数。2D准静态求解器可以提取均匀多导体传输线横截面上单位长度低频RLGC参数。2D全波求解器可以提取均匀多导体传输线横截面上的全频RLGC参数。典型的2D全波计算方法有：2D边界元法、2D有限差分法、2D有限元法。
4、2.5D求解器
2.5D的概念是20世纪80年代Rautio在美国雪城大学攻读博士期间提出的，当时他在Roger教授手下做GE电子实验室支助下做平面MOM算法的研究。在那个年代，人们只有2D电流（XY方向）和3D电磁场的概念。GE电子实验室的人比较关注电流，称其为2D，而Roger教授关注是电磁场，并称之为3D的。Rautio和这两个团队都有合作，当时，他正在读一本关于分形理论的书，书里清晰定义了分维度的概念，于是，Rautio得到启发，提出2.5D的概念，这也是分形维度理论第一次被用到电磁场领域。
“2.5D solver”的意思是，这个solver使用的是全波公式，公式中包含多层介质中的6个电磁场分量（XYZ方向电场E和XYZ方磁场H），以及2个传导电流分量（如X和Y方向）。其利用多层介质的全波格林函数，采用矩量法的步骤，将一个3D问题缩减为金属表面问题。这样就不需要对整个三维空间划分网格，只需要在金属表面划分网格即可。此外，2.5D意味着传输线的金属厚度被忽略，这种做法对线宽大于金属厚度的平面电路结构（PCB应用）可以很好地近似，甚至可以说半解格林函数的精度在计算多层介质结构方面比一般3D solver还要高。
