光学介质中折射率的几种测量方法
介质折射率测定的五种方法
折射率是表征介质光学性质的重要参数，因此折射率的测定成为几何光学的重要问题。介质折射率的测定具有现实意义，成为高考的重点，介质折射率测定的通常有一下五种方法。
一、成像法
原理：利用水面的反射成像和水的折射成像以及折射定律测定水的折射率
方法：如图1-1所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺水下最低点的刻度B的像 (折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像 (反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率n．
计算方法如下：光线从O点射出液面时，入射角为i，折射角为r，由光的折射定律
例1一直杆AB的一部分竖直插入装满某种透明液体的柱形容器中，眼睛从容器的边缘D斜往下看去，发现直杆A端经液面反射的像恰好与B端经液体折射形成的像重合，如图1-2所示，已知 ，该液体的折射率是 ．
解析：本实验光路图如图1-3所示，则
二、插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图2-1所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使 )，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，丁挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水
的折射率 ．
例2用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心,使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图2-2所示的四个图中 是学生实验插针的结果:
(1)在这四个图中肯定把针插错了的是 ．
(2)在这四个图中可以比较准确地测出折射率的是 ．计算玻璃的争折射率的公式是 ．
解析：将 看做入射光线， 看做出射光线，由折射定律知，入射光线与界面垂直，进入玻璃砖后，传播方向不变．由作出的光路图可知A、C错误；而B中光路虽然正确，但入射角和折射角均为零度，测不出折射率，只有D能比较准确测出折射率，角度如图2-3所示，其折射率 ．
例3 如图2-4所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16cm．为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，C点的坐标位置(0，12)，D点的坐标位置(9，0)，由此计算出棱镜的折射率为
解析：从C点注视A棱，发现A棱的视位王在OA边上的D点，说明光线AC经OB边发生折射，反向延长线过D点，由此可作出由A棱入射到C点的光路如图2-5所示，则棱镜的折射率为
三、观察法
原理：光的折射定律．
方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图3-1所示．从点A观察，调整视线恰好看到筒底边缘点B，慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A观察，能看到筒底的点C，记录点C位置，量出筒高h，筒的内径d及C到筒另一边缘D的距离 ，则水的折射率 ．
例3 如图3-2所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d，当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B，当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距 ．由此可得油的折射率n＝ ；光在油中传播的速度 ．
解析：画出光路图如图3-3，可知：
，
，
四、视深法
原理：利用视深公式
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方插一根针，如图4-1所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深 ，再测出水的实际深度h，则水的折射率 ．
五、全反射法
原理：全反射现象．
方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图5-1所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率 ．
例4 如图5-2所示，在水中深度为h的地方有一点光源，为了使光不露出水面之外，在该点源的正上方的水面上漂浮一遮盖物，设水的折射率为n，这个遮盖物的最小面积为多少?
解析：利用全反射原理，设最小面积为S，半径为r，
，
得：
例5在一次测玻璃的折射率实验中，采用了如下方法，将一块半圆形玻璃砖放在水平面上(如图5-3所示)，用一束光线垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动半圆形玻璃砖，当刚转过 角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线．这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小．那么，上述测定方法主要是利用了 的原理，该玻璃的折射率 .
解析：当半圆形的玻璃砖刚好转过 角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，就说明此时恰好发生全反射．因原来入射光线与界面垂直，故当玻璃砖转过 角时，法线方向也转过 角，故此时入射角为 ， 角即为发生全反射的临界角，故有：
