然而，Shechtman眼前出现的图像却显示，该晶体中的原子排列模式是无法重复的。这种模式曾被认为是不可能的，就像不可能单纯用六角形制造足球，因为同时需要五角形和六角形。他的发现引起了极大的争议。在为自己的发现辩护期间，他被要求离开了自己的研究小组。不过，他的坚持最终迫使科学家重新考虑他们对于物质属性的概念。

　　非周期性“镶嵌”，比如在西班牙阿尔罕布拉宫和伊朗Darb-i Imam神殿中发现的中世纪伊斯兰镶嵌艺术，帮助科学家理解了准晶体在原子水平的特征。在这些镶嵌中，比如准晶体，模式是规则的——它们遵循数学法则——但它们从不重复自己。

　　当科学家描述Shechtman的准晶体的时候，他们使用一个来自于数学和艺术的概念：黄金比例。这一数字在古希腊的时候就已经引起了数学家的兴趣，经常出现在几何学中。举个例子来说，在准晶体中，原子间不同距离之比同黄金分割相关。