电子迁移率的概念和计算
先讨论金属中自由电子的运动。自由电子的量子化特征不很显著，比如它的能量不是量子化的，而是可以连续变化，因而自由电子的运动可以在经典力学的基础上结合波粒二象性来讨论。
在外电场E作用下，金属中的自由电子可被加速，其加速度为
实际上，导体都有电阻，因而电子不会无限地加速，速度不会无限大。可假定电子由于和声子、杂质缺陷相碰撞而散射，失去前进方向上的速度分量，这就是金属有电阻的原因。发生碰撞瞬间，由于电子向四面八方散射，因而对大量电子而言，电子在前进方向上的平均迁移速度为零，然后又由于电场的作用，电子仍被电场加速，获得定向速度。设每两次碰撞之间的平均时间为2
，则电子的平均速度为
则自由电子的迁移率
为
式中，e为电子电荷；me为电子质量；为松弛时间，则1/2为单位时间平均散射次数，与晶格缺陷及温度有关。温度越高，晶体缺陷越多，电子散射几率越大，越小。
以上是用经典力学模型来讨论自由电子的运动，实际晶体中的电子不是“自由”的。对于半导体和绝缘体中的电子能态，必须用量子力学理论来描述。
用量子力学理论来描述半导体的绝缘体中非“自由”电子能态，为避免对晶格场复杂作用的讨论，引入将晶格场对电子的作用包括在内的有效质量m*的概念。这样晶体中的电子的运动状态也可写成F=m*a的形式，F指电场力eE。对于自由电子，m*=me；晶体中的电子，m*与me不同，决定于能态，即电子与晶格的相互作用强度。对于一定结构的材料，晶格场一定，则有效质量有确定的值，可通过实验测定。
有了有效质量的概念，就可以依照自由电子的迁移率μe的求法，计算得到晶格场中的电子迁移率为
式中，e为电子电荷；m*为电子的有效质量，决定于晶格，氧化物的m*一般为me的2~10倍；对于碱性盐，有：m*=me/2；
为平均自由运动时间。
除与晶格缺陷有关外，还决定于温度T。其大小是由载流子的散射强弱来决定的。散射越弱，
越长，μ就越高。掺杂浓度和温度对μ的影响，本质上是对载流子散射强弱的影响。散射主要有两方面的原因：①晶格散射。在低掺杂半导体中，μ随T升高而大幅度下降。②电离杂质散射。杂质原子和晶格缺陷都可以对载流子产生一定的散射作用。但重要的是由电离杂质产生的正、负电中心对载流子有吸引或排斥作用，当载流子经过带电中心附近，就会发生散射作用。电离杂质散射与掺杂浓度有关。掺杂越多，被散射机会也就越多。另外，散射强弱还与温度有关。温度升高，因载流子运动速度加大，同样的吸引、排斥作用相对较小，散射较弱。所以，在高掺杂时，由于电离杂质散射随温度变化的趋势与晶格散射相反。因此，迁移率随温度变化较小。
