表面张力的测量原理是什么
用硅压阻力敏传感器测定液体表面张力系数
一．实验目的
1．了解液体表面张力的性质，掌握拉托法测定液体表面张力的原理。
2．学习硅压阻力敏传感器的物理原理，测定水等液体的表面张力系数。
二．实验仪器
图1 表面张力系数测定仪
WBM-1A型液体表面张力测定仪、游标卡尺
三．实验原理（缺两张图）
表面张力是分子力的一种表现，它发生在液体和气体接触的边界部分，是由表面层的液体分子处于特殊情况决定的。液体内部的分子和分子之间几乎是紧挨着的，分子间经常保持平衡距离，稍远一些就相吸，稍近一些就相斥，这就决定了液体分子不像气体分子那样可以无限扩散，而只能在平衡位置附近振动和旋转。在液体表面附近的分子，由于上层空间气相分子对它的吸引力小于内部液相分子对它的吸引力，所以该分子所受合力不等于零，其合力方向垂直指向液体内部，这种收缩力称为表面张力。表面层分子间的斥力随它们彼此间的距离增大而减小，在这个特殊层中分子间的引力作用占优势。如果在液体表面上任意划一条分界线MN把液面分成a、b两部分(如图2所示)，f表示a部分表面层中的分子对b部分的吸引力，f´表示右部分表面层中的分子对a部分的吸引力，这两部分的力一定大小相等、方向相反。这种表面层中任何两部分间的相互牵引力，促使了液体表面层具有收缩的趋势。由于表面张力的作用，液体表面总是趋向于尽可能缩小，因此空气中的小液滴往往呈圆球形状。
图2 液体表面张力示意图
表面张力的方向和液面相切，并和两部分的分界线垂直，如果液面是平面，表面张力就在这个平面上。如果液面是曲面，表面张力就在这个曲面的切面上。表面张力是物质的特性，其大小与温度和界面的性质有关。表面张力f的大小跟分界线MN的长度L成正比，可写成
f = αL （1）
系数α叫做表面张力系数，它的单位是“N/m”。在数值上表面张力系数就等于液体表面相邻两部分间单位长度的相互牵引力，表面张力系数与液体的温度和纯度等有关，与液面大小无关。液体温度升高，α减小，纯净的液体混入微量杂质后，α明显减小。
图3 拉脱过程受力分析
普通物理实验中测量表面张力的常用方法有拉脱法、毛细管法和最大泡压法等。这里我们采用拉脱法，用硅压阻力敏传感器测量液体的表面张力。具体测量方法是把一个表面清洁的铝合金圆环吊挂在力敏传感器的拉钩上，升高升降台使铝合金圆环垂直浸入液体中，降低升降台，液面下降，当吊环底面与液面平齐或略高时，由于液体表面张力的作用，吊环的内、外壁会带起一部分液体，如图3所示。平衡时吊环重力mg、向上拉力F与液体表面张力f满足
F=mg+fcosφ （2）
吊环临界脱离液体时，φ=0，即cosφ=1，则平衡条件近似为
f=F-mg=α(D1+D2)π （3）
式中D1、D2分别为吊环的内径和外径，液体表面的张力系数为
α=(F-mg)/π(D1+D2) （4）
实验需测出F、mg及D1和D2。
利用力敏传感器测力，首先进行硅压阻力敏传感器定标，求得传感器灵敏度B (mV/N)，再测出吊环在即将拉脱液面时(F=mg+f)电压表读数U1，记录拉脱后(F=mg)数字电压表的读数U2，代入式(3)得
α=(U1+U2)/Bπ(D1+D2)。 （5）
四．实验步骤
1. 实验准备
开机预热15分钟，清洗玻璃器皿和吊环；用游标卡尺分别测量吊环的内外直径D1和D2。
2．硅压阻力敏传感器定标
（1）将砝码盘挂在力敏传感器的钩上，选择“200 mV”档位对传感器调零定标。
（2）每次将1 g（1个）的砝码放入砝码盘内，分别记录下数字电压表的读数，直至加到7 g为止，将数据记录于表1中（待电压表输出基本稳定后再读数）。
3．测定表面张力
在玻璃器皿内放入待测的水并安放在升降台上，将金属吊环挂在力敏传感器的钩上，吊环应保持水平，顺时针缓慢转动升降台使液面上升，当吊环下沿部分全部浸入液体内时，改为逆时针缓慢转动升降台使液面下降，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的物理过程和现象，特别注意吊环即将拉断液面前一瞬间的数字电压表读数U1和拉断后数字电压表读数U2，并记录下这两个数值，重复上述测量过程5次，应的U1和U2记录于表2中。
五．注意事项
（1）力敏传感器使用时用力不宜大于30 g，否则损坏传感器，砝码应轻拿轻放。
（2 器皿和吊环经过洁净处理后，不能再用手接触，亦不能用手触及液体。
（3）吊环保持水平，缓慢旋转升降台，避免水晃动，准确读取U1和U2。
（4）实验结束后擦干、包好吊环。
六．实验数据
表1 力敏传感器定标
砝码质量/g
1
2
3
4
5
6
7
输出电压/mV
根据定标公式U=B*mg，用最小二乘法确定仪器的灵敏度B， g=9.80 m/s2。
表2 测定水的表面张力系数
次数
U1/mV
U2/mV
Δ(U1-U2)/mV
α/(×10-3N/m)
1
2
3
4
5
内径D1/mm
外经D2/mm
七．思考题
（1）还可以采用哪些方法对力敏传感器灵敏度B的实验数据进行处理？
（2）分析吊环即将拉断液面前的一瞬间电压表读数值由大变小的原因？
（3）对实验的系统误差和随机误差进行分析，提出减小误差改进实验的方法措施？
