根据拓扑能带理论，拓扑绝缘体和普通绝缘体可以由拓扑不变量Z2来区分。Z2可以用晶体中BLOCH态的贝里(Berry)相位来刻画。量子力学中的贝里(Berry)相位自1984年发现以来，在诸多领域中已得到了广泛的应用，在凝聚态领域中，贝里相位则深刻影响到固体的电子动力学行为。姚裕贵研究员在此相关领域进行了多年的系统研究，并取得了许多重要成果。如利用第一性原理方法精确地计算了贝里相位对反常霍尔效应(PRL 2004)、自旋霍尔效应(PRL 2005)、反常热电效应（PRL 2006）等的影响。在多年的研究基础上，最近他在第一性原理程序中首次实现了拓扑不变量Z2的普适计算，进而可以直接判断一个材料是否为拓扑绝缘体。这个计算方法适用于包括空间反演破缺的体系，将成为寻找拓扑绝缘体新材料的强有力工具。

　　利用该工具，姚裕贵研究组及其合作者以LaPtBi（图1）为原型，成功预言了在half-Heusler三元化合物家族中存在着大量拓扑绝缘体材料。图2显示LaPtBi具有反带结构，即Γ6态是占据态，并且能量上低于Γ8态。反带结构通常是一个材料具有非平庸拓扑性质的直观反映，但还不是直接证据。进一步针对该材料的能带结构，他们用第一性原理方法直接计算了它的Z2拓扑不变量（图3），发现Z2为1;(000)，表明此材料是强拓扑绝缘体。本工作发表在Physical Review Letter 105, 096404 (2010)。