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岩体的弹性模量及其测量方法

欧美大地仪器

2022.4.06

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岩体的变形特性尤其是变形模量或弹性模量是岩体工程设计的重要参数。由于岩体结构的复杂性和岩块矿物成分不一致，使得由试验测得同一类岩体的模量值，即便在同一区段采用同一方法也可能相差很大，更不用说采用不同方法了。为了获得接近工程岩体模量的“真值”，长期以来世界各国发展了大量的研究方法和相应的测试技术。这些方法和技术可以归纳为动测法和静测法两大类。

动测法是通过研究地震波或声波在岩体中的传播规律并建立运动参数与岩体模量的关系，这种方法具有测量迅速、耗资较少，便于大范围、大规模测量等优点，但实测值大大高于静力法测值。由于设计需要静态值，所以许多研究人员致力于研究动、静两种测量结果的相关关系。但迄今为止尚无合理的计算公式或表示相关关系的图表，原因很简单，因动测法是物理方法，而静测法是通过力的传递及应力应变关系来确定变形模量或弹性模量，二种不同机制方法测定的结果当然无法建立确定的关系。

静测法可分为承压板法(包括压力枕法和切缝法)、水压试洞法及钻孔法三类。

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承压板法

广泛使用的方法，但必须有勘探巷道，而且测点少、试验周期长、费用高，测点处易受爆破影响。

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水压试洞法

费用更高，已很少采用。

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钻孔法

具有如下优点：由于试点可以远离开挖面，因而可减小开挖和试件制备时对岩体的破坏及暴露面的松弛影响，试点处岩体基本上可保持原状；同时因试验周期短、经济，故可广泛地开展，使结果更具有代表性。

钻孔法使用的设备按加力方式可分为钻孔膨胀计、贯入计、钻孔弹模计三类。

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钻孔膨胀计

钻孔膨胀计是利用柔性的橡胶囊向钻孔孔壁全面加压，测定体积变化或钻孔径向变形以计算变形或弹性模量。

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钻孔弹模计

钻孔弹模计的原理是利用活塞、楔形块或小型柔性压力枕等部件，给钻孔壁施加一对径向压力，并同时测量出相应的孔径变化，据此计算岩体的变形或弹性模量。

钻孔试验法虽然只能测定一小段（约三倍直径长度）內孔壁周围岩体的应力应变关系，但由于它可在大量已有的取芯勘探孔內多个测段內进行，测试数据多，代表性强。如果将工程区按岩石分级划分不同区域，在每个区域多个测段测试，则可用数理统计或加权平均法评估工程区岩体的整体变形和弹性模量。

孔内弹模测定器

孔内弹模测定器也称钻孔弹模计，(Borehole Jack, Goodman Jack 或NX Borehole jack)它与钻孔膨胀计的主要区别为:后者是利用柔性的橡胶囊向钻孔孔壁全面加压，测定体积变化或钻孔径向变形以计算变形或弹性模量；前者则是利用多个活塞向部分孔壁径向加压，加压块为刚性，加压角2β=45°(90°)，同时测定加压方向的径向变形以计算变形或弹性模量。后者压力较低，适用于软岩或裂隙岩体；前者压力可达70MPa，适用于各种岩体（E=1～100GPa），只要孔径满足要求，试验期间孔壁稳定即可。

GY型孔内弹模测定器可以在钻孔中测定固体介质的变形或弹性模量，主要用于岩体，也可用于混凝土或金属。

GY-75(90，110)分别适用于φ75mm、φ90mm、φ110mm钻孔，但通过更换厚一些的承压块，它也可用于大一级的钻孔，即GY-75也可用于φ90mm钻孔，GY-90可用于φ110mm钻孔，GY-110可用于φ130mm钻孔。

GY型孔内弹模测定器是在美国古德曼千斤顶（Goodman Jack）的基础上，并吸收了BJ-110钻孔弹模计的优点改进而成。Goodman Jack是国际上有代表性的钻孔弹模计，已作为国际岩石力学委员会（ISRM）的建议方法，用于钻孔中测定现场岩体弹性模量。但由于该设备在设计上的缺陷，其测定值必须经过修正，才能得到真实的弹模值。修正系数与岩体弹模的高低有关，当真实弹模（Etrue）为70GPa时，实测值（Ecalc）只有约24GPa。经过改进后的GY型钻孔弹模计则不需修正。

为验证弹模测定的可靠性，将钻孔弹模计放入带有中心孔的铸钢、铸铁及大理岩立方体(360*400*400mm)进行了标定试验，标定结果表明测定值接近真实值（45度线）,不需修正，误差约5-10％。Ecalc=Etrue。GY-75和BJ-110的原理、主要指标相同，因此其标定结果可共用。此外，在三峡工程地基测试中，曾将同一测点的岩芯（完整且均质、各向同性）进行室內试验，其弹模值和用GY-75在孔內的测定值很接近，误差仅为百分之五。

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GY型孔内弹模测定器原理、结构及基本性能

当向钻孔内壁施加一对径向荷载时，钻孔将同时产生径向变形，显然，变形将随荷载升高而增长，同一量级荷载作用下，高弹模岩体中的钻孔变形较小，反之则大，根据荷载和变形的比值即可求出岩体弹模值。径向荷载由四个同步加压的圆形活塞提供，为了准确测定出力大小，中间两个活塞内安装两个荷重传感器。为了将活塞及承压块收回，在最外端的两个活塞上增加了低压回路，兼作回程活塞。中间活塞两边各装一个位移传感器，以测定径向变形。

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GY型孔内弹模测定器对钻孔及钻具的要求

GY-75（90，110）分别适用于φ75mm（90，110mm）的金刚石钻进钻孔，由于孔内弹模测定器的行程只有6mm，且与钻孔壁的间隙很小，因此对钻孔要求较高。

试验期间孔壁必须稳定，当在地表垂直孔内试验时，孔口应采用大一号的（φ90，110，130）套管护壁。
必须用金刚石钻头钻进，并加一个扩孔器，钻孔实际尺寸比标准尺寸大1～3mm。

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GY型孔内弹模测定器试验步骤

根据试验要求及钻孔柱状图，选定测试区段及方向。
连接一定长的钻杆，每隔1m用白布带将油管、电缆捆紧到钻杆上，标明活塞加力方向。
向低压油路注油确信弹模计处于“闭合”状态，并松开低压油路阀门。
荷重传感器（L1、L2）读数分别调零，位移传感器（D1、D2）不必调零。
将弹模计小心送入测试部位及预定的方向。
向高压油路加压至2MPa，使承压块和孔壁接触，然后卸压至零。卸零后记录应变仪上四个传感器读数。L1、L2读数应接近零读数，根据D1、D2读数可算出钻孔直径。当钻孔直径大于标准孔径4mm时，取出并换用厚承压板。
按选定的试验方式加压和卸压，并记录各级荷载下的四个传感器读数。建议采用多次大循环加载法，加卸载分级如0、2、5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、45、40、35、30、25、20、15、10、5、2、0MPa。也可采用逐级单循环加卸载法。对绝大部分岩石，加至40-50MPa已足够。
逐级卸载，卸零后，向低压油路注油（高压油路松开），当D1、D2基本回到初读数时，钻孔弹模计已回到“闭合”状态。
将钻孔弹模计移至另一测试部位，继续6、7、8三步试验。

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GY型孔内弹模测定器资料分析

根据实测应变绘制钻孔孔壁压力和位移关系曲线。
按下述公式计算不同荷载级别下的E值
E=A×d×T*（γ、β）×△Q/△d （γ、β）
式中：
A=0.915(与弹模计长径比有关的系数)
d—钻孔直径（mm）
T*（γ、β）(与弹模计泊桑比及接触角有关的系数)
△Q—压力增量（MPa）
△d—直径增量（mm）
被测介质的弹性模量愈高时，承压块与孔壁达到全接触状态时的压力值也较高，即压力位移曲线的线性段起始点较高，应选取起始点以上的近似直线段计算弹模或变模值。

案 / 例

GY型钻孔弹模仪

案

例

朝鲜平壤柳京饭店

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应朝鲜科学院邀请,对已建成但尚未装修的平壤柳京饭店地基进行了变形模量现场测试。柳京饭店位于平壤市中心,占地50000m² ,建筑面积32000m² ,高323.55m,地下4层,地上101层,共105层,为远东地区最高的钢筋混凝土摩天大厦,基岩主要由细粒砂岩、粉砂岩、粉砂质粘板岩组成,构造单一,岩层走向NEE,倾向NWW,倾角5°-35° ,节理裂隙较发育,但无大断层。勘探阶段曾用地震法测定E值介于1-40GPa之间。本次试验采用GY-75钻孔弹模计,共钻三个孔,它们包含了地基的三种主要岩层,具有足够的代表性, 实测E值介于2.62-22.33GPa。

岩性	变形模量(GPa)
粉砂质粘板岩	2.88
粉砂质粘板岩	2.62
细粒砂岩	13.96
细粒砂岩	5.28
风化砂岩	2.01
褐色砂岩	8.00
褐色砂岩	6.91
褐色砂岩裂隙发育	3.66
风化物充填	3.50
砂岩裂隙发育	5.29
砂岩裂隙不发育	7.54
砂岩裂隙不发育	8.01
黑色粉砂岩	22.33
黑色粉砂岩	20.15