现代密码技术能够很好地为网络信任体系提供加密和认证机制支持，最主流的是基于公钥密码基础设施（PKI）体系的数字证书认证技术。数字证书认证技术的核心是公钥密码技术，按照 PKI 的技术架构，通过为私钥持有者签发公钥密码数字证书的方式鉴别网络实体的身份，进而实现身份、数据、行为的可信。...
随后，世界各国花费巨资建立起来的庞大的公钥密码基础设施成为了当今网络空间不可或缺的信任根：小到个人信息、大到组织机构以及金融、税务、智能交通、智慧医疗、智慧城镇等等各行各业的信息化应用，乃至数字经济的稳定发展，都离不开公钥密码基础设施。丁津泰介绍，公钥密码算法均基于一些经典数学难题求解的困难性, 如因子分解问题、离散对数问题等，而公钥密码算法分析的核心就是研究这些数学难题的快速求解算法。...
此时，攻击者可以在交易确认之前尝试破解公钥加密，然后将比特币重新发送到他自己的地址之一。我只想说，如果量子计算机突然变得比任何人预期的都要强大，比特币就会有问题。需要注意的是，如果可以运行肖尔算法的量子计算机突然出现，比特币不太可能成为第一个或主要的目标。公钥加密可以保护世界上几乎所有其他数字信息，包括军事情报、银行数据和其他现有金融基础设施、通信网络等。是的，比特币协议可以升级为抗量子。...
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