核磁共振波谱仪--与核磁共振相关的原子核的物理性质
1.核磁共振中原子核的直观属性
原子核可以看作是带正电荷的质点,或称为点电荷。在所有元素的同位素中,有些原子核不具有自旋,但有些原子核有自旋。具有自旋的原子核是核磁共振研究的对象。
2.原子核自旋的分类及自旋量子数
具有自旋的原子核各自有不同的自旋特征,在核物理中描述为具有不同的自旋量子数I。原子核的自旋量子数I的取值与原子核的原子序数(电荷数)和质量数有关:
①质量数和电荷数均为偶数的原子核没有自旋现象,其自旋量子数I为零;
②质量数为奇数的原子核有自旋,自旋量子数I为半整数,如1H、13C、15N、19F和31P的自旋量子数均为I=1/2。自旋量子数I=1/2的原子核具有均匀的核电荷分布;
③质量数为偶数而电荷数为奇数的原子核,自旋量子数为正整数(1,2,3,…),如2H和14N的自旋量子数均为1。自旋量子数I>1/2的原子核具有不均匀的核电荷分布。各类原子核按自旋特征的分类见表1。
表1 原子核按自旋特征分类
电荷数 | 质量数 | I | 典型原子型 |
偶数 | 偶数 | 0 | 12C、16O、32S |
奇数 | 奇数 | 1/2,3/3,5/2,... | 1H、15N、19F、31P |
偶数 | 奇数 | 1/2,3/3,5/2,... | 13C、17O |
奇数 | 偶数 | 1,2,3 | 2H、14N |
3.角动量
角动量是刚体转动的量度,其大小正比于刚体转动的角速度,方向为按照刚体转动的方向右手螺旋前进的方向。
4.原子核的自旋角动量
具有自旋的原子核与刚体的转动类似,也有角动量,称为原子核的自旋角动量,用P*N表示。
5. 磁偶极矩
磁体同时具有N极和S极,因此称为磁偶极矩,简称为磁矩。
6.原子核的磁矩
原子核的自旋是其产生磁矩的必要条件,有自旋的原子核都有磁矩,其方向与旋转轴重合。原子核的磁矩用μ*N表示。
7.磁场对磁矩的作用
在磁场中,磁矩所受到的来自磁场H0的作用与二者的相对方向有关,当磁矩与磁场不平行时,磁矩将受到一个力矩的作用,使其趋向于转动到与磁场平行的方向,即转动到磁矩的位能最小方向。
只有具有磁矩的原子核在磁场中才能与磁场相互作用而发生核磁共振现象;因此,自旋量子数I=0的原子核,无核磁共振现象;自旋量子数I为半整数或整数的原子核,有核磁共振现象;特别是I=1/2的原子核,核磁共振谱线窄,最适宜于核磁共振检测,是核磁共振研究的主要对象。
8. 自旋核的磁旋比
具有自旋角动量的原子核同时也具有磁矩,磁矩与角动量的比值叫作磁旋比(magnetogyric ratio),有时也称作旋磁比(gyromagnetic ratio),用γ表示。原子核的磁旋比用γN表示:
自旋核的磁旋比是与自旋核的性质有关的常数,是原子核的重要属性之一。不同的自旋核,γN值不同。如1H的γN为26.752,13C的γN为6.728。
9.空间量子化
在磁场中,具有自旋的原子核有不同的自旋状态,在核磁共振中将其描述为各自旋态具有不同的取向,这种现象叫作原子核的空间量子化。
10.空间量子化的规则
在磁场中,一个自旋量子数为I的原子核,只能有(2I+1)个自旋态取向。
①在磁场中,一个自旋量子数为I的原子核,它的自旋角动量在磁场方向上的投影Pz只能取以下数值:
式中,h为普朗克常数;m=I,I-1,…,-I+1,-I,叫作磁量子数,自旋量子数I=1/2的原子核的磁量子数为+1/2和-1/2。
②在磁场中,一个自旋量子数为I的原子核,它的核磁矩在磁场方向上的投影μz只能取以下数值:
μz=γNPz=mγNℏ
图1为I=1/2、I=1和=2的三种原子核的空间量子化情况。
图1 I=1/2、I=1和I=2的三种典型原子核的空间量子化
11. 质子的自旋
质子有磁量子数分别为+1/2和-1/2的两个自旋态,这两个自旋态能量相等,质子处于这两个自旋态的概率也相等。
12.Larmor进动
当自旋核的磁矩与磁场的作用方向有偏差时,其受磁场扭力矩的作用产生类似于当陀螺的旋转轴与重力场作用方向有偏差时受重力场作用而产生的进动,称为 Larmor进动;进动角频率ω称为 Larmor频率。
13.自旋核在磁场中的进动
根据自旋核在磁场中的空间量子化的规则,一个自旋量子数为I的原子核在磁场中产生2I+1个进动状态。氢原子核的自旋量子数为1/2,在磁场中有两种自旋取向,相应于磁量子数m=±1/2,即一些核磁矩(α自旋态或+1/2自旋态)与磁场同向平行以Larmor频率ω进动;另一些核磁矩(β自旋态或-1/2自旋态)与磁场反向平行以 Larmor频率ω进动。实验证明,ω和磁场的磁场强度H0成正比,并有如下关系式:
γN为质子的磁旋比;υ 为质子的进动频率。所以质子的进动频率 υ 也可以表示为 :
因此,当H0增加时,ω也增加, υ 也增加。
