球磨机工作原理及研磨体运动分析
一、 球磨机工作原理：
球磨机的主要工作部分是一个装在两个大型轴承上并水平放置的回转圆筒，筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装一定形状和大小的研磨体。研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。为了防止筒体被磨损，在筒体内壁装衬板。
当球磨机回转时，研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高度（如图1所示），在重力作用下自由下落，下落时研磨体像抛射体一样，冲击底部的物料把物料击碎。研磨体上升、下落的循环运动是周而复始的。此外，在磨机回转的过程中，研磨体还产生滑动和滚动，因而研磨体、衬板与物料之间发生研磨作用，使物料磨细。由于进料端不断喂入新物料，使进料与出料端物料之间存在着料面差能强制物料流动，并且研磨体下落时冲击物料产生轴向推力也迫使物料流动，另外磨内气流运动也帮助物料流动。因此，磨机筒体虽然是水平放置，但物料却可以由进料端缓慢地流向出料端，完成粉磨作业。
二、研磨体运动的基本状态：
球磨机筒体的回转速度和填充率对于粉磨物料的作用影响很大。当筒体以不同转速回转时，筒体内的研磨体可能出现三种基本状态，如图2.2所示。
图2.2(a)转速太慢，研磨体和物料因摩擦力被筒体带到等于动摩擦角的高度时，研磨体和物料就下滑，称为“倾泻状态”，对物料有研磨作用，但对物料的冲击作用很小，因而使粉磨效率不佳；图2.2(c)，转速太快，研磨体和物料在其惯性离心力的作用下
a）低转速；（b） 适宜转速；（c） 高转速
贴附筒体一起回转（作圆周运动），称为“周转状态”，研磨体对物料起不到冲击和研磨作用；图2.2(b)，转速比较适宜，研磨体提升到一定高度后抛落下来，称为“抛落状态”，研磨体对物料较大的冲击和研磨作用，粉磨效率高。
实际上，运动状态是很复杂的，贴附在磨机筒壁向上的运动；沿筒壁和研磨体层向下的滑动；类似抛射体的抛落运动；绕自身轴线的自转运动以及滚动等。所谓研磨体对物料的基本作用，正是上述各种运动对物料的综合作用的结果，其中主要的可以归结为冲击和研磨作用。
分析研磨体粉碎物料的基本作用，目的是为确定合理运动状态，这是正确选择与计算磨机的适宜工作转速、需用功率、生产能力以及磨机机械计算的依据。
三、球磨机内运动分析：
球磨机的粉磨作用，主要是研磨体对物料的冲击和研磨。为了进一步了解磨机操作时研磨体对物料作用的实质，以便确定磨机的工作参数，如适宜的工作转速、功率消耗、生产能力、研磨体装填量以及掌握影响磨机粉磨效率的各项因素、筒体受力情况与强度计算等，都必须对研磨体在磨机内的运动状态加以分析研究。
研磨体运动的实际状态是很复杂的，为了使问题分析简单化，作如下基本假设：
（1） 当磨机在正常工作时，研磨体在筒体内按所在位置的运动轨迹只有两种：一种是一层层地以筒体横断面几何中心为圆心，按同心圆弧轨迹随着筒体回转作向上运动；另一种是一层层地按抛物线轨迹降落下来；
（2）研磨体与筒壁间及研磨体层与层之间的相对滑动极小，具体计算时略去不计；
（3） 磨机筒体内物料对研磨体运动的影响略去不计；
（4） 研磨体作为一质点，因此最外层回转半径，可以用筒体的有效内径表示。
研磨体按圆弧随筒体回转作向上运动，当达到某一高度时，开始离开圆弧轨迹而沿抛物线轨迹下落，此瞬时的研磨体中心称为脱离点，各层研磨体脱离点的连线称为脱离点轨迹，如图7.3中AB线。当研磨体以抛物线轨迹降落后，到达降落终点，此瞬时的研磨体中心点称为降落点，各层研磨体降落点的连线称为降落点轨迹，如图7.3中的CD线。
四、球磨机的生产能力：
影响球磨机生产能力的因素很多，例如物料性质、入磨物料粒度、要求产品细度、加料均匀程度和磨机内装填程度等。另外还与磨机的结构形式有关，例如磨机筒体长度和直径、仓数、各仓间长度的比值、隔仓板的形式和有效断面大小、研磨体种类以及衬板形状等。还有新工艺和新技术的采用，也是提高磨机生产能力的有效措施。
（1） 物料方面
入磨物料易碎性大，容易粉磨，生产能力就高；反之则生产能力就低。
入磨物料粒度大时，磨机第一仓必须装入较多的大钢球，这样可使研磨体达到击碎物料的目的，第一仓在一定程度上便起到破碎机的作用，造成粉磨过程不合理，因磨机的破碎效率比破碎机低得多。所以减小入磨粒度能提高磨机生产能力，降低电耗。
加料均匀，而且加料量合适，则磨机生产能力提高。加料量太少或过多，都要降低生产能力。因为加料量太少时，研磨体降落时，并不全部冲击在物料上，而是有一部分研磨体互相撞击，作了无用功；反之，加料量过多，冲击能量不能充分发挥，磨机生产能力也不能提高。
（2） 球磨机结构方面
磨机的长径比与生产方式有关，对于开流生产系统的磨机，为保证产品的细度一次合格，长径比L/D=3.5~6；对于圈流生产系统的磨机，为加大物料的流通量，应选取L/D=2.5~3.5。
磨机内的仓数一般为2~4仓，长径比愈大，仓数愈多。可根据生产实践经验来确定，一般干法圈流生产磨机：双仓磨时，第一仓仓长为全长的30%~40%，第二仓仓长为全长的60%~70%；三仓磨时，第一仓仓长为全长的25%~30%，第二仓仓长为全长的25%~30%,第三仓仓长为全长的45%~50%。对于开流生产的磨机，细磨仓应适当增加长度。生产高强度等级的水泥时也是这样，这是为了增加物料的细磨时间，使产品达到细度要求。
磨机内隔仓板的形式，隔仓板的篦孔数量和大小要恰当，如果篦孔数量不多，尺寸太小，隔仓板的有效通风面积就小，这样增加了抽风阻力，而且物料流速也受到一定影响。如果篦孔数量太多或太大，则隔仓板的强度不够，且易使较粗颗粒进入下一仓，负荷加重，各仓工作便失去平衡。
磨机衬板的表面形状对磨机产量的影响也不小，因它可以改变提升高度，即影响研磨体对物料的冲击和研磨效率。所以，应该正确选择衬板的形式。
物料在磨内粉磨效率也与种类、规格、级配和填充率有关。因此，必须正确合理地选择。
(3) 采用新技术方面
粉磨系统自动控制。根据磨机噪声，采用电耳法控制电磁振动给料机或皮带喂料机，控制磨内物料适量和自动调节物料均匀加入，使磨内物料量始终保持最佳状态，这样可提高磨机产量。
加强磨内通风。磨内具有一定的风速，使粉磨过程中产生的微粉能及时被气流带走，减少了微粉的缓冲作用，可以提高粉磨效率，产品质量不会受到影响。当通风良好时，磨内水蒸气及时排出，隔仓板篦孔不致被堵塞，粘附现象也减少，并能降低磨内温度，这样有利于磨机操作和提高产品质量。磨内通风速度因粉磨不同物料而不同，一般为0.3~1.0m/s。生产高强度等级水泥应选用低速；反之应选用大一点的速度。
磨内喷水。粉磨水泥时要产生很多热量，这对水泥质量和粉磨效率都是不利的，并影响产量。水以高压空气加以雾化喷入磨内，有效地带走了磨内的热量，实现磨内冷却。水是表面活性物质，容易使微粒的聚结体实现解体，防止研磨体上包料。磨内喷水是根据磨内温度而确定，一般在100℃以下不喷水。另外，喷水量根据入磨熟料温度而定，约占水泥量的1%~2%，并使喷入磨内水分完全蒸发，不残留水分。从磨头喷水或磨尾喷水都可以。当入磨物料温度很高时，从磨头喷水比较有利，而在一般情况下是从磨尾喷水的。磨内喷水可使生产能力提高5%~10%。
磨内加入助磨剂，可提高生产能力10%左右，一般用三乙醇胺，掺入量占入磨物料的0.04%~0.1%。
（4） 球磨机生产能力计算
上述各因素都会影响磨机的生产能力，至今还没有一个能将这些因素全部包括在内的计算公式，确切的数据必须通过生产实践才能确定。现将一般常用的计算公式介绍如下
Q=0.2VDnGV0.8K (7.70)
式中:Q——球磨机的生产能力，t/h；
V——球磨机筒体的有效容积，m3；
D——筒体的有效内径，m;
K——球磨机单位功率单位时间的产量,t/(kW·h)。
球磨机单位功率单位时间的产量见表1。
五、研磨体种类与材质：
1、种类
不同形状和大小的研磨体，在粉磨过程中具有不同的研磨作用。水泥厂中球磨机使用的研磨体按其形状分类主要以下几种:
① 钢球 钢球是球磨机广泛使用的一种研磨体。根据粉磨工艺要求，通常选用Φ20～Φ130mm的各种规格的钢球；对于球磨机的粗磨仓一般选用Φ50～Φ100mm的各种钢球，细磨仓则选用Φ20～Φ50mm的各种钢球。
② 钢锻 钢锻的外形为短圆柱形，其规格以直径乘长度的毫米数表示。钢锻一般用于开路球磨机的细粉磨仓，也用于闭路球磨机的细粉磨仓。
常用的钢锻的规格有Φ10mm×10mm～ Φ50mm×60mm。小磨细磨仓的钢锻直径小至Φ12mm×12mm 以下。
③ 钢棒 钢棒是棒磨机使用的一种研磨体。钢棒规格以直径乘长度的毫米数表示。钢棒直径一般选用Φ40～Φ90mm，棒长应比磨机棒仓长度短Φ50～Φ100mm。例如：Φ2.4m×13m湿法棒球磨，第一仓有效长度为2.75m，使用钢棒规格为Φ60mm×2650mm、Φ65mm×2650mm和Φ70mm×2650mm。
2、研磨体材质选择
研磨体应具有较高的耐磨性和耐冲击性。要求其材质坚硬、耐磨又不易破裂。研磨体表面不允许有明显毛刺和裂缝，钢球的不圆度不得超过其直径的2％。
在水泥工业中，磨机研磨体及衬板的消耗量相当大，研磨体材质的好坏，不仅影响到磨机的粉磨效率，而且关系到磨机的运转率。世界各国在提高耐磨性上作出了成果，从20世纪60年代至70年代就广泛应用高铬铸铁(钢)球。日本主要高铬钢球、低铬钢球和合金白口铸铁球；德国主要高铬铸铁球和低合金钢球；美国、加拿大常用合金钢球。
近年来，在我国水泥工业中，球磨机用的研磨体材质如下几种：
① 高铬铸球 高铬铸球是一种含铬量高（Cr10%以上）的合金白口铸铁球，其特性是耐磨、耐热、耐腐蚀，并具有相当的韧性。马氏体基体的高铬铸铁球表面硬度HRC可达58～66。高铬铸铁球的耐磨性为普通碳素钢球的8～12倍。
② 低铬铸球 低铬铸球含有少量的铬元素，可保持铸铁的白口获得珠光体金相。低铬铸球韧性、耐磨性较高铬铸球差别较大。
③ 锻造轴承钢球 锻造轴承钢球可以制造各种直径的钢球，含碳量为1.0％左右，含铬量为0.5％左右，其余元素为常规含量。球耗比高铬铸铁球高，但由于合金元素含量低，仍有较广阔的使用市场。
棒球磨的钢棒材质要求硬度高、耐磨、不断碎、不弯曲，常用40Mn钢或70号高碳钢轧制而成。
3、研磨体合理装载量
（1）填充率的计算公式
磨机内研磨体填充的容积与磨机有效容积之比的百分数，称为研磨体的填充率。
φ=VsVm×100%
式中:φ——磨内研磨体填充率，％；
Vs——磨内研磨体填充的容积，m3;
Vm——磨机(仓)有效容积，m3。
(2) 实测磨内球面高度计算填充率
当磨机装入研磨体后验证它的填充率是否与配球方案中规定的数值相符，或者在磨机运转过程中因研磨体磨损后补充一些钢球和钢锻时，常用实测和查表法来核算填充量。其做法是在磨内没有物料或只有少量物料的情况下，先用尺测量磨机的有效内径Di；再通过磨机中心测量从研磨体面到顶部衬板的垂直距离H，然后计算H/Di值，其关系式如下(如图11)。
φ=β360-sinβ2π
h=Di2cosβ2
H1=Di2-h=Di21-cosβ2
式中:φ——磨机研磨体填充率；
β——研磨体填充表面对磨机中心的圆心角；
h——磨机中心至研磨体填充表面的距离，m；
Di——磨机有效内径，m；
H1——磨内研磨体填充面高度，m。
计算得出的H/Di值列于表7.2。
研磨体填充率大于32％的磨机，还可以采用以下经验公式直接计算填充率
φ0=113-126Hdi
式中:φ0——磨内研磨体填充率，％。
在测量磨内研磨体填充表面高度时，应该注意磨内物料的填充情况。如果物料面高出研磨体15～20mm，则由计算得出的填充率应减去2%～4％的误差数。
研填充率对磨机的粉磨效率有很大的影响，研磨体填充率过高或过低都会导致磨机粉磨效率降低。
影响研磨体最佳填充率的因素较多，如磨机的形式、规格、内部结构特性以及被粉磨物料的性能等。因此，应该在生产中通过试验来求出最佳填充率，并根据影响因素的变化程度进行适当调整。表7.3为我国水泥工厂各种磨机一般的研磨体填充率数值。
水泥厂各种磨机的研磨体填充率：
中卸或尾卸烘干磨填充率φ(％)25～28；一级闭路长磨填充率φ(％)30～36；开路长磨填充率(％)25～30；选粉烘干短球磨填充率(％)35~38；棒球磨的棒仓填充率(％)20～25；二级闭路短球磨填充率(％)40～45。
对于二级闭路球磨机和多仓磨机的研磨体填充率，还应该根据各级或各仓粉磨作用的平衡状态适当进行调整。例如：一台三仓磨机在生产中如果显示出粗粉碎能力不足，而细粉磨能力较强，则应适当提高第一仓钢球的填充率而降低第三仓钢锻(球)的填充率，使各仓粉磨作用达到相对平衡。
生产中改变产品品种或质量要求时，也应该考虑适当调整填充率。
(3) 研磨体装载量计算
装入磨内(或仓内)的研磨体质量称为研磨体装载量，它取决于磨机填充率的大小。
G=Vφρ
G=0.00785D2iLφρ
式中:G——磨内研磨体装载量，t；
V——磨机(仓)有效容积，m3；
Di——磨机(仓)有效直径，m；
L——磨机(仓)有效长度，m；
φ——磨内研磨体填充率，％；
ρ——研磨体容积密度，t/m3。
钢球的容积密度一般为4.56～4.85t/m3。
4、钢球级配
大小直径的钢球及其质量的配合称为钢球级配。钢球级配直接影响磨机的产量、产品质量和金属消耗。钢球级配的合理选择，主要根据被粉磨物料的物理化学性能、磨机结构以及要求的产品细度等因素确定。
物料在粉磨过程中，钢球应有足够的冲击作用，同时要有一定的研磨作用。在研磨体装载量不变的情况下，小钢球比大钢球的总表面积大，与物料接触的机会多，故对研碎、细磨的细颗粒物料应选择小钢球。但从另一方面看，要将大块的物料击碎，才能进行有效的细磨，因而必须使钢球具有较大的能量。选用钢球的大小与被粉磨物料的粒度有一定关系，物料粒度越大，钢球直径也应该越大。由此可见，磨机中完全使用大直径或完全使用小直径的钢球是不合适的，必须进行合理的配合。
根据生产经验，选择钢球级配一般按如下因素关系确定：
(1) 依据入磨物料的粒度、硬度、易磨性以及对产品的细度要求确定钢球级配。当入磨物料粒度小，易磨性好，产品细度要求较细时，就需要加强对物料的研磨作用，选用的钢球直径应小些。反之，若入磨物料粒度较大，易磨性差时，就需要加强对物料的冲击粉碎作用，此时应选用大直径钢球。
(2) 由大钢球配合的混合钢球群较由小钢球配合的混合钢球群空隙率大。为了控制物料在磨内的流速，一般采用大小钢球配合使用。适当减少钢球之间的空隙，能使物料在磨内的流速减慢，延长物料在磨内的停留时间，提高粉磨效率。钢球的级配数也不宜过多，因为钢球在运动过程中，由于直径不同其线速度不一样，往往会产生钢球的自然分层，直径大的处在内层。若级配过多，分层更严重，这会影响粉磨效率。
(3) 选用钢球直径的大小，还与磨内单位容积物料通过量有一定的关系。在闭路粉磨时，选粉机的回料使磨内单位容积物料通过量增加，在此情况下，钢球在冲击时，会受到一定的“缓冲”作用。因此，循环回料量高，钢球的直径要稍为大些；反之则小。
(4) 磨机衬板表面形状也是配球考虑的因素之一。若衬板表面形状致使带球能力不足，则钢球提升能力不够。
