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光谱仪实验原理

2018.7.10

光谱仪测量原理

光谱仪是指利用折射或衍射产生色散的一类光谱测量仪器。光栅光谱仪是光谱测量中最常用的仪器，基本结构如图1所示。它由入射狭缝S1、准直球面反射镜M1、光栅G、聚焦球面反射镜M2，物镜M3以及输出狭缝S2构成。

图1 M1反射镜、M2准光镜、M3物镜、G平面衍射光栅

S1入射狭缝、S2光电倍增管接收、S3 CCD接收

衍射光栅是光栅光谱仪的核心色散器件。它是在一块平整的玻璃或金属材料表面（可以是平面或凹面）刻画出一系列平行、等距的刻线，然后在整个表面镀上高反射的金属膜或介质膜，就构成一块反射试验射光栅。相邻刻线的间距 d 称为光栅常数，通常刻线密度为每毫米数百至数十万条，刻线方向与光谱仪狭缝平行。入射光经光栅衍射后，相邻刻线产生的光程差，为入射角，为衍射角，则可导出光栅方程：

光栅方程将某波长的衍射角和入射角通过光栅常数d联系起来，为入射光波长，m为衍射级次，取等整数。式中的“”号选取规则为：入射角和衍射角在光栅法线的同侧时取正号，在法线两侧时取负号。如果入射光为正入射，光栅方程变为。衍射角度随波长的变化关系，称为光栅的角色散特性，当入射角给定时，可以由光栅方程导出

，

复色入射光进入狭缝S1后，经M2变成复色平行光照射到光栅G上，经光栅色散后，形成不同波长的平行光束并以不同的衍射角度出射，M2将照射到它上面的某一波长的光聚焦在出射狭缝S2上，再由S2后面的电光探测器记录该波长的光强度。光栅G安装在一个转台上，当光栅旋转时，就将不同波长的光信号依次聚焦到出射狭缝上，光电探测器记录不同光栅旋转角度（不同的角度代表不同的波长）时的输出光信号强度，即记录了光谱。这种光谱仪通过输出狭缝选择特定的波长进行记录，称为光栅单色仪。

在使用单色仪时，对波长进行扫描是通过旋转光栅来实现的。通过光栅方程可以给出出射波长和光栅角度之间的关系（如图2所示）

，

其中，为光栅的旋转角度，为入射角和衍射角之和的一半，对给定的单色仪来说为一常数。

光谱仪是指利用折射或衍射产生色散的一类光谱测量仪器。光栅光谱仪是光谱测量中最常用的仪器，基本结构如图1所示。它由入射狭缝S1、准直球面反射镜M1、光栅G、聚焦球面反射镜M2以及输出狭缝S2构成。

(二)实验原理

1. 氢与氘原子光谱

巴尔末总结出的可见光区氢光谱线的规律为

(1.6.1)

式中λ_H为氢光谱线的波长，n取3、4、5等整数．

若改用波数表示谱线，由

(1.6.2)

则式(1.6.1)变为

(1.6.3)

式中109678 cm^-1叫氢的里德伯常量．

由玻尔理论或量子力学得出的类氢离子的光谱规律为

(1.6.4)

上式的

(1.6.5)

是元素A的理论里德伯常量，z是元素A的核电荷数,n₁，n₂为整数，m和e是电子的质量和电荷，ε₀是真空介电常数，c是真空中的光速，h是普朗克常量，M_A是核的质量．显然，R_A随A不同略有不同，当M_A→∞时，便得到里德伯常量

(1.6.6)

所以，

(1.6.7)

应用到Ｈ和Ｄ有

(1.6.8)

(1.6.9)

可见Ｒ_D和Ｒ_H是有差别的，其结果就是Ｄ的谱线相对于Ｈ的谱线会有微小位移，叫同位素位移．，是能够直接精确测量的量，测出，，也就可以计算出R_H，R_D和里德伯常数R∞，同时还可计算出D，H的原子核质量比

(1.6.10)

式中m/M_H = 1 / 1836.1527是已知值．注意，是指真空中的波长．同一光波，在不同介质中波长是不同的，唯有频率及对应光子的能量才是不变的．我们的测量往往是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长．空气的折射率随波长的变化如表1.6.1所列．但在实际测量当中，受所用的实验仪器的精度限制，这种变化可以忽略不计。