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阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图:基本原理(七)

2020.9.28

在返回阻抗圆图之前,还必需把刚才的点转换成阻抗(此前是导纳),变换之后得到的点记为B',用上述方法,将圆图旋转180°回到阻抗模式沿着电阻圆周移动距离1.4得到点C就增加了一个串联元件,注意是逆时针移动(负值)进行同样的操作可增加下一个元件(进行平面旋转变换到导纳),沿着等电导圆顺时针方向(因为是正值)移动指定的距离(1.1)这个点记为D最后,我们回到阻抗模式增加最后一个元件(串联电感)于是我们得到所需的值,z,位于0.2电阻圆和0.5电抗圆的交点至此,得出z = 0.2 + j0.5如果系统的特性阻抗是50,有Z = 10 + j25 (见图10)

图10. 在史密斯圆图上画出的网络元件

图10. 在史密斯圆图上画出的网络元件

逐步进行阻抗匹配

史密斯圆图的另一个用处是进行阻抗匹配这和找出一个已知网络的等效阻抗是相反的过程此时,两端(通常是信号源和负载)阻抗是固定的,如图11所示我们的目标是在两者之间插入一个设计好的网络已达到合适的阻抗匹配

图11. 阻抗已知而元件未知的典型电路 
图11. 阻抗已知而元件未知的典型电路

初看起来好像并不比找到等效阻抗复杂但是问题在于有无限种元件的组合都可以使匹配网络具有类似的效果,而且还需考虑其它因素(比如滤波器的结构类型品质因数和有限的可选元件)

实现这一目标的方法是在史密斯圆图上不断增加串联和并联元件直到得到我们想要的阻抗从图形上看,就是找到一条途径来连接史密斯圆图上的点同样,说明这种方法的最好办法是给出一个实例

我们的目标是在60MHz工作频率下匹配源阻抗(ZS)和负载阻抗(zL) (见图11)网络结构已经确定为低通,L型(也可以把问题看作是如何使负载转变成数值等于ZS的阻抗,即ZS复共轭)下面是解的过程:

图12. 图11的网络,将其对应的点画在史密斯圆图上

图12. 图11的网络,将其对应的点画在史密斯圆图上

要做的第一件事是将各阻抗值归一化如果没有给出特性阻抗,选择一个与负载/信号源的数值在同一量级的阻抗值假设Z0为50于是zS = 0.5 - j0.3, z*S = 0.5 + j0.3, ZL = 2 - j0.5


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