使用MD SoftMax Pro 7软件进行平行线分析和相对活性..（二）
噪声和权重
噪声是指检测响应的随机变化，当进行平行线评价时这是需要考虑的重要因素，因为它会影响检测平行性的能力。在高噪声的情况下，平行性计算值由于由于受噪声的影响过大，因此无法再正确的反应非平行性的程度。
对于 F- 检验和卡方检验法这两种方法，在计算各自的概率值的过程中对于不同噪声水平的处理能力是不同的。F- 检验的概率值不受此因素影响，但是卡芳检验概率计算值则高度依赖于噪声水平并要求对于数据方差进行准确的估算。因此，对于卡方检验法需要进行反方差权重设置。
如在“Selecting the best weightingfactor in SoftMax Pro 7”此篇应用资料里讨论的，生物实验一般在在曲线的上半部分会有较大的方差。在无权重的回归分析中，平行性的结果会主要受曲线的上半部分的数据点影响，而曲线的下半部分的数据点在对于平行性结果的影响不大。
在软件的模板中，权重因子的设置使用方差的倒数，但是根据情况可以调整为更合适的权重公式。另外，在 SoftMax Pro 6.5或更高版本中，可以直接进行方差的倒数权重项的设置 (Figure 4G)。卡方检验方法中，参数的置信区间设置项 (Figure 4H) 只有在‘Weights are Inverse Variances’项被选择的情况下才能使用。最佳的权重因子的设置会保证结果是主要来源于所有变化的数据点。
如何在SoftMax Pro使用PLA
在 SoftMax Pro 7 软件中，PLA 可以在除了“point-to-point”,“log-logit”和“cubic spline”三种拟合方式之外的所有通用曲线拟合方式下使用。在图表部分，所有曲线具有一个共同的曲线拟合方程，PLA 的具体使用设置请见 Figure 4。
参数比较法
与响应比较法直接评价不同剂量曲线下的响应差异不同，参数比较法会各自独立地对非约束模型下的各个曲线的参数进行比较，并参考大概置信区间；参数对必须落在规定置信水平下的置信区间内。这种方法叫做等效测试和平行性小于规定阈值的测试法。欧洲药典中使用的斜率比值法就是等效测试法的一个例子。
菲勒定理
菲勒定理使用统计学方法计算两个参数比值的置信区间，使用tInv函数进行比值的计算，因此遵循带自由度的t-分布，其概率为p。SoftMaxPro软件的统计学公式，可以计算参考曲线和测试曲线各自曲线拟合参数之间比值的置信区间，并建立了一个模板(Figure5)包含了这些计算和概率阈值设定0.1(90%置信度)，可做相应调整。为了判定参考曲线和测试曲线之间是否平行，需要将计算的置信区间与一定置信水平的固定置信区间进行比较；在此模板中，使用90%的置信水平，因此，计算的置信区间如果落在0.9~1.1之间，那么这两曲线将被认定为平行。
对于线性拟合曲线，该测试会针对参考曲线和测试曲线的斜率值进行，也即 SoftMaxPro 软件中所描述的曲线方程内的 B 参数值。可是，对于非线性拟合曲线，此方法只测试上平台和斜率值，下平台则由于菲勒定理的数学局限而不做测试。在低浓度时，参数的变异会非常高，导致中间计算过程会产生虚数，进而导致最终计算的置信区间不正确或无法计算。这个问题被美国农业部 (USDA) 的兽用生物制品中心建议将下平台值固定为 0，然后使用上平台和斜率值来进行测试。相同地，SoftMax Pro 软件的 Parallelism Test 的模板内，默认将下平台值设为 0，然后对斜率( 参数B ) 和作为上平台的参数 A 或 D 进行平行性结论的判断。
结论
众多的生物学实验都需要两条剂量效应曲线对的平行性进行判断，本应用文章介绍了如何使用F-检验和卡方检验的效应比较法以及费勒定理描述的参数比较法进行平行线分析。SoftMax Pro 7软件中，可以选择使用约束性和非约束性曲线拟合模型以及高级的统计学公式计算分析。同时SoftMaxPro7软件中，还提供预存的建立好的每种方法的模板供用户调用，轻松进行本来很复杂的平行线分析。
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