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廖世俊英文专著提出全新数值模拟策略
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/11/511463.shtm
近日，上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院教授廖世俊的英文专著Clean Numerical Simulation（）由美国Chapman & Hall/CRC Press在纽约出版发行。
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专著封面。上海交大供图
混沌理论被认为是20世纪三个最伟大的物理理论之一。众所周知，混沌系统具有“蝴蝶效应”：微小扰动会导致轨迹的巨大差异，即轨迹不稳定性。由于“蝴蝶效应”，传统数值方法不能获得足够长时间内收敛的混沌解。2009年，廖世俊独辟蹊径，提出一种全新的数值模拟策略 —— “洁净数值模拟” （Clean Numerical Simulation，简称CNS）,首次获得混沌系统足够长时间内收敛的轨迹。十几年来，廖世俊及其研究生不断完善该方法，获得一系列全新的发现和成果。例如，应用CNS将著名的三体问题之周期解的数量提高了几个数量级，并将CNS与人工智能相结合，提出了求解任意质量三体问题周期解的路线图；首次发现某些混沌系统具有统计不稳定性，原创性地提出“超混沌”概念，并揭示“超混沌”与湍流的一些密切联系，且发现被学术界广泛采用的“直接数值模拟”不能有效模拟“超混沌”湍流等。任何“超混沌”动力系统，即使在统计意义上也是不能重复的。但可重复性是现代科学的基石，因此，现代科学范式对“超混沌”系统或许失效。这对现代科学范式的完备性提出了质疑。
该专著详细描述了CNS的基本思想、“超混沌”概念及其在三体问题、湍流数值模拟等领域的应用。提出问题往往是革命性突破的开始，廖世俊在该专著中提出数个猜想和一些未解决的问题，其中包括“修改的第4个千禧年问题”：在适当的边界及初始条件下, 对3维Navier-Stokes方程组证明（或反证）其光滑解的存在性以及统计结果的稳定性。这些问题的提出有益于进一步推广CNS这个全新的数值方法和“超混沌”这个全新的概念、深入探讨现代科学范式的完备性。
