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沉降常数的计算公式

2023.2.09

物体围绕中心轴旋转时会受到离心力F的作用。当物体的质量为 M、体积为V、密度为D、旋转半径为r、角速度为ω(弧度数/秒)时,可得:

F=M‧ω2‧r 或者 F=V‧D‧ω2‧r 

上述表明:被离心物质所受到的离心力与该物质的质量、体积、密度、离心角速度平方以及旋转半径呈正比关系。离心力越大,被离心物质沉降得越快。

在离心过程中,被离心物质还要克服浮力和摩擦力的阻碍作用。浮力F' 和摩擦力F''分别由下式表示:

F'=V‧D'‧ω2‧r 

F''=μ‧dr/dt 

其中D'为溶液密度,μ为摩擦系数,dr/dt为沉降速度(单位时间内旋转半径的改变)。

在一定条件下,可有 :

F=F'+F''

V‧D‧ω2‧r =V‧D'‧ω2‧r + μ‧dr/dt

dr/dt =V‧ω2‧r‧(D-D')/μ 

式(4)表明,沉降速度与被离心物质的体积、密度差呈正比,与μ成反比。若以S表示单位力场(ω2‧r=1)下的沉降速度,则

S=V‧(D-D')/μ

S即为沉降系数。

用离心法时,大分子沉降速度的量度,等于每单位离心场的速度。或s=v/ω‧r。s是沉降系数,ω是离心转子的角速度(弧度/秒),r是到旋转中心的距离,v是沉降速度。沉降系数以每单位重力的沉降速度表示,沉降系数对于生物大分子来说,多数在(1~500)×10-13秒之间。为应用方便起见,人们规定1×10-13秒为一个单位(或称1S)。沉降系数越大在离心时候越先沉降。一般单纯的蛋白质在1~20S之间,较大核酸分子在4~100S之间,更大的亚细胞结构在30~500S之间。

以蛋白质为例溶液中的蛋白质在受到强大的离心作用时,如果蛋白质溶液的密度大于溶剂的密度,蛋白质分子就会下沉,在离心场中,蛋白质分子所受到的净离心力(离心力减去浮力)与溶剂的摩擦力平衡时,每单位离心场强度定值,这个定值即为沉降系数(sedimentation coefficient)。沉降速度用每单位时间内颗粒下沉的距离来表示。


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