投资实验的意义

投资实验的意义
要说明股票市场是多元演化系统。

从FIDELITY 二月份的月报告看，我们的投资实验已经有好转的迹象。从上个星期的周报告看，我们的实验已经追上市场指数，并排位第二。
再有几个小时，本周的报告就该出来了。如果没有意外，我们的投资实验应该领先于所有指数了。

在实验结果出来前，利用这段时间，我来写写投资实验的意义。
跑赢指数是我们的目标，但不是我们的目的。我们实验的目的是提出一个系统动态分析的方法。

首先， 也许股票市场应该被视为系统。我们要用系统的眼光，用系统分析的方法来分析股票的动态。目前，我所知道的“基本面分析”或“技术分析”都是把股票作为“独立”的股票来分析的。而我们在本博推荐的方法是把股票放在市场内，把市场作为系统,而把股票作为市场的一个分量来看待。既见树木，又看森林。

这种“系统分析”的思想体现在我们所用的“趋势分析”里。多变量时间系列的
趋势值的定义式：T_i,k=[Y_i,k/|Y_k|]：[Y_i,k-1/|Y_k-1|]
把上式移项得趋势值计算公式：T_i,k=[Y_i,k/Y_i,k-1]:[|Y_k|/|Y_k-1|]  （白图格吉扎布，1999）
其中，第一下标 i 标识股票，第二下标 k 标识时间，k是现在，k-1是从前。T是趋势向量，T_i,k是 i 股票 k 时刻的趋势值。Y_i,k是 i 股票 k 日的股票价格。在标识系统时，仅有时间，不分变量，|Y_k|是 k 时刻的股票市场状态。绝对值符号“| |” 在这里是向量长度符号，表示系统总体，在本实验中是股票市场。
注意中括号“[ ]”把算式分为两部分，一部分是分子，另一部分是分母，用除号“：”连接，[ ]：[ ]。

根据定义式，趋势是分量在系统中所占份额的变化。
根据计算式，趋势是用市场增率调整后的股票增率。
而市场总体用所有股票的“几何和”(向量长度)来表示：|Y_k|=ÖΣ(Y_i,k)²。
份额用余弦值(分量除以长度)来表示：Y_i,k’=Y_i,k/|Y_k|

其次，我们定义的系统是动态的,我们把变化过程作为系统，而把变化的各个阶段（这里是股市每天的状态）作为子系统。系统从一种状态(子系统)转移到另一种状态(子系统)，这种状态转移的过程就是所谓的演替系统（赵松岭等,1981）。系统本身包涵有时间因素,不再是一个时间的断面，一个单独孤立的断面。

举一个简单的标量的例子来说明加进时间轴用动态的眼光分析系统的重要性。
在沙尘暴研究中，大量的学者做了许多细致的工作。不但列出外国的“沙尘暴”事件，而且从古代文献，诗歌中发现古代就有“沙尘现象”。这些分散在各处的文献，容易给人们一个错误的印象：“沙尘暴”是古今中外都有的一个正常现象。这与国民的实际感受很有所不同。

问题在于，这些学者所列出的现象多是时间断面，仅证明“存在”的质，但没有反应变化的“量”和“势”。 “沙尘暴”和“沙尘天气”不同，是“土地荒漠化”的产物，是不稳定的,变化的,动态的。为反映变化的“量”和“势”，我们需要加进时间轴，从过程变化的角 度来看问题。比如，我们现在有非常长期详尽的气象数据，如果我们能抽出北京40年代到80年代的气象资料，以八级以上大风天数作为纵坐标，以年度为横坐 标，标出每年的大风天数。那么，这许多点会形成一个椭圆分布的星云图，画出这个椭圆形星云图的长轴，便可以用来显示大风天数的动态,变化趋势，是在增加或 减少。
当然，更数学的，更简洁的方法是做回归分析，用“最小二乘法”找到一条与“所有的点的距离的和”最小的直线。这条直线的数学表达式是（曾经是）：
Y=-38+1.1x （白图格吉扎布，1984）

用白话说就是，北京的大风天数有增加的趋势，每十年增加11天。在40年代似乎是没有大风的，70年代开始有大风。(当时，1984年)预计到1990年大风日数将达55天，2000年将达66天。这个“趋势分析”和趋势外推颇符合北京老市民的感受，并基本被后来的现实所验证。

如 果用“沙尘暴”天数做回归分析，四十年代是没有沙尘暴的，直到大约90年代才出现，2000年时加重。从“无到有”是质的变化。“沙尘暴”对于“沙尘天 气”也是质的变化，突破了“地表面-风力”平衡的临界点。所以，不能把“沙尘暴”和“沙尘天气”混为一谈，就好象不应该把“江水”和“洪水”混为一谈一 样。

扯地远了，我们不是要和秦大河院士讨论什么叫“沙尘暴”。我们的实验要说明的是“股票市场是多元演化系统”，而非“随机系统”。
相应的，植被系统，生态系统，气象系统也都应该是多元演化系统。也都应该是可以监测，可以预测的。

与股票市场比较，它们变化的幅度，频度都要小得多。小到不属于同一个数量级。