晶体择优取向的织构取向
织构一般用 X射线衍射法测定的极图表示。常用的有二种形式：第一种为正极图，它是一种对于材料中某一选定的低指数（h k l）面,表明其极点密度随极点取向而变化的极射赤平投影图。图2为冷轧 08Al钢板的极图。图中数字表示取向密度值，以完全无择优取向时不同方向的取向密度为1，则取向密度大于1表示试样中接近这一取向的晶粒体积大于无择优取向时具有该取向的晶粒的体积。取向密度小于1的意义相反。第二种为反极图,它是把材料某一特定方向上的晶粒取向密度绘制在单晶标准投影图上。因为是投影图，这两种方式都较难确切分析极织构的类型和定量地表示织构。
60年代后期研究工作者提出取向分布函数法 (ODF)，完善了织构的表示方法。这种方法是把分别表示材料外观和晶粒位置的二组坐标系O－A B C和O-XYZ之间的取向关系用一组欧拉角表达：即O－XYZ相对于O-A B C的任一取向均可通过三次转动ψ、θ、嗞 实现。这里，首先约定O－XYZ与O－A B C完全重合为起始取向；令O－XYZ绕OZ转动ψ角为第一转动,绕转动后的OY转动θ角为第二转动；第三转动则是再绕新的OZ继续转动嗞 角。这三个转角数值ψ、θ、嗞完全规定了 O－XYZ的取向。若以ψ、θ、嗞为坐标轴建立O－ψ θ 嗞的直角坐标系，则每一晶粒取向（ψ、θ、嗞）均可在此立体图中用一点表示出来。在这三维空间中用取向密度ω（θ、ψ、嗞）来绘制，就构成了取向分布图。多晶材料的空间取向密度ω(θ、ψ、嗞)可用一组正极图的数据经过数学变换后求得。图3a就是利用图2的数据变换成三维取向分布图。为了表达简便和清晰，经常用一组截面图代替,图3b给出嫓=45°的横截面图,虚线表示立体图未画出部分。可见ODF法能确切地、定量地表示出材料的织构类型和取向密度漫散程度。这种方法的提出和应用，促进了织构理论和织构与性能关系的研究。
