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频域稀疏毫米波人体安检成像处理和快速成像稀疏阵...-1

2020.10.06

频域稀疏毫米波人体安检成像处理和快速成像稀疏阵列设计

田鹤^①②, 李道京^①, 祁春超^③

摘要：该文研究工作包括频域稀疏毫米波人体安检成像数据处理和用于快速安检成像的稀疏阵列设计两部分。首先基于柱面扫描成像模型，采用巴克码随机稀疏采样方式减少成像所需数据量；提出一种基于干涉处理和频域压缩感知的3维成像算法，利用干涉处理使人体复图像在频域具备稀疏性，建立频域压缩感知测量模型并重建图像频谱，进而实现稀疏采样下人体安检图像3维重建。实际数据处理结果表明，该方法在数据采集量减少约50%条件下，可获得接近满采样对应的图像分辨率和成像效果，稀疏采样前后的图像相关系数优于0.9。其次基于频域稀疏成像方法、巴克码稀疏采样方式和收发分置工作模式，设计了用于快速安检成像的稀疏阵列布局，在保证人体成像质量前提下，稀疏率高达94.6%。该方法用于实际安检成像系统中可大幅增加安检通过速率、减少辐射单元数量和系统复杂度，在大人流量、高安检要求场所安全检测中具有重要应用价值和市场前景。

关键词：毫米波成像 3维成像稀疏采样稀疏阵列干涉处理人体安检

Millimeter-wave Human Security Imaging Based on Frequency-domain Sparsity and Rapid Imaging Sparse Array Architecture

Tian He^①②, Li Daojing^①, Qi Chunchao^③

Abstract: This paper examines the processing of millimeter-wave imaging data based on sparse sampling and sparse array design for the rapid imaging of human security data. First, based on the cylindrical scanning imaging model, the Barker code-based randomly sparse sampling method is employed to reduce the scanning time. Then, a three-dimensional imaging algorithm based on interferometry and compressed sensing in the frequency domain is proposed, with sparse representation of the image in the frequency domain after interferometry and Compressed Sensing measurement model, to recover the image frequency spectrum, thereby implementing human security image reconstruction via sparse sampling. Real data processing results indicated that the proposed method could obtain image resolution and performance similar to those of complete samples and that the image correlation coefficients before and after sparse sampling were better than 0.9, with 50% time/data reduction. Furthermore, based on the Barker codes and multistatic work mode, a sparse array architecture for rapid imaging was designed with a sparse rate of 94.6% and the guarantee of imaging quality. The proposed method was found to considerably increase the passage rate and reduce the amount of radiation unit and system complexity, marking its application significance and market prospect in security clearance.

Key words: Millimeter wave imaging 3D imaging Sparse sampling Sparse array Interferometry Human security

1 引言

人体安检成像技术是近年来安检领域的研究热点^[1]，其中主动式人体安检成像系统因其受环境因素影响小、图像信噪比高等优点而被广泛应用^[2]。由于违禁物品往往具有隐蔽性，而毫米波能够穿透衣物和部分绝缘体遮挡、回波衰减率较小、对人体无害，因此利用毫米波作为载体的人体安检成像技术已成为目前最具潜力的安检成像技术之一^[3]。

2003年，美国L₃通信公司研制了ProVision毫米波人体扫描仪^[4]。该设备工作频率为 24～30 GHz，所采用的图像处理技术可获得5 mm横向分辨率，目前在美国、欧洲及亚洲等部分机场均有使用。2011年，德国埃尔兰根-纽伦堡大学微波光子研究所搭建了多基地毫米波快速成像系统^[5,6]。该原型系统工作频率为70～80 GHz，所获得的成像结果横向分辨率为2 mm；采用一个2 m×1 m大小的2维平面稀疏阵列，平板式数据获取时间可达到50 ms以下，可实现人体目标实时成像。

本文在上述研究背景下，首先基于柱面扫描成像模型，提出一种基于巴克码的稀疏采样方式和基于干涉处理^[7]频域压缩感知(Compressed Sensing, CS)的频域稀疏毫米波人体安检3维成像方法，以降低安检系统数据采集量，实际数据处理结果验证了算法的有效性。其次基于文献[5]的快速成像系统，设计一种基于巴克码和收发分置模式的稀疏平面阵列，进一步降低硬件成本。

2 成像模型及信号处理2.1 柱面扫描3维成像模型

毫米波人体安检柱面扫描3维成像模型如图1所示，图中以人体中心为坐标原点建立直角坐标系，其中X轴表示方位向(横向)，Y轴表示距离向，Z轴表示高度向(纵向)；1维天线阵列长度为L，且以坐标原点为圆心、测试距离R_a为半径进行扫描，形成圆心角为 Φ

的柱面孔径。柱面扫描3维成像模型利用阵列天线结构获得人体高度向高分辨率图像，利用阵列天线沿圆弧上的机械扫描获得方位向高分辨率图像，利用各子阵发射并接收毫米波宽带信号实现距离向高分辨率成像。柱面孔径中任意采样点 Pa 的坐标为 (xa,ya,za)=(Racosθa,Rasinθa,za)(θa∈[−Φ/2,Φ/2],za∈[0,L]) ；人体成像区域任意点P_n的坐标为 (xn,yn,xn) ，散射强度为 σn

。与平面扫描3维成像相比，柱面扫描3维成像技术有多角度观察的能力。

图 1 毫米波人体安检柱面扫描3维成像模型Fig.1 The cylindrical scanning 3-D imaging model of a millimeter wave human security system

为减少数据获取时间、提高扫描速度，在方位向采用稀疏采样方式，但稀疏采样会使图像产生栅瓣和高副瓣。选择合适的采样准则可改善图像质量，本文采用巴克码伪随机序列^[8,9]作为稀疏采样准则。巴克码具有尖锐的自相关函数和良好的随机性，稀疏率约50%，其中长度为7的巴克码[1110010]对应的自相关函数图和方向图如图2所示。从图中可知以巴克码为稀疏采样准则可有效避免图像栅瓣和副瓣带来的能量泄露。

图 2 巴克码[1110010]的自相关函数图和方向图Fig.2 The Autocorrelation and Beam pattern diagrams for Barker code of [1110010]

2.2 回波信号处理

假设天线发射信号为 p(t)

，则t时刻在采样点P_a处的成像区域回波信号为：

s(t,θa,za)=∭Dσnp(t−2(xn−Racosθa)2+(yn−Rasinθa)2+(zn−za)2√c)dxndyndzn

(1)

其中，D为人体成像区域范围。对式(1)在快时域进行傅里叶变换

S(ω,θa,za)=P(ω)∭Dσne−j2kω(xn−Racosθa)2+(yn−Rasinθa)2+(zn−za)2√dxndyndzn

(2)

其中， P(ω)

为发射信号的傅里叶变换， kω=ω/c , ω 为距离向波数，c为光速。定义k_x, k_y和k_z分别为X, Y和Z方向的波数分量， k2x+k2y+k2z=k2ω ; k_r为X-Y平面的波数分量， k2r=k2x+k2y

，则式(2)中的指数项可写成平面波信号累加形式^[10]

e−j2kω(xn−Racosθa)2+(yn−Rasinθa)2+(zn−za)2√=∬ej[2krcosφ(Racosθa−xn)+2krsinφ(Rasinθa−yn)+kz(za−zn)]dφdkz

(3)

假设 P(ω)

近似为狄拉克 δ 函数，则式(2)可写成关于距离向波数 ω 、高度向波数 kz 、方位向 θa

的函数

⎧⎩⎨S(ω,θa,kz)=∫Fσ(kr,φ,kz)ej2krRacos(θa−φ)dφFσ(kr,φ,kz)=∭Dσne−j(2krcosφ)xn−j(2krsinφ)yn−jkzzndxndyndzn

(4)

式中， Fσ(kr,φ,kz)≡Fσ(2krcosφ,2krsinφ,kz)≡

Fσ(kx,ky,kz) 为空间域散射强度 σn

的波数域谱。定义

g(θa,kr)≡ej2krRacosθa

(5)

则有

S(ω,θa,kz)=∫g(θa−φ,kr)Fσ(kr,φ,kz)dφ

(6)

对 g(θa,kr)

与 Fσ(kr,θa,kz) 关于 θa

做1维傅里叶变换，则式(6)可写为：

S(ω,ϕa,kz)=G(ϕa,kr)Fσ(kr,ϕa,kz)

(7)

由式(7)可知，构造形如 1/G(ϕa,kr)

的波数域匹配滤波器，对回波数据频谱 S(ω,ϕa,kz) 进行匹配滤波，假设系统沿方位向均匀采样，对 ϕa 进行1维逆傅里叶变换，可得到散射强度 σn 的3维波数域值 Fσ(kr,θa,kz) ，此方法称为波数域匹配滤波(Match Filtering, MF)成像算法。对 Fσ(kr,θa,kz) 进行Stolt插值，并进行3维逆傅里叶变换，即可得到空间域散射强度 σn

：

σn=F−1(kx,ky,kz)[Stolt−Mapping{F−1(ϕa)[S(ω,ϕa,kz)G(ϕa,kr)]}]

(8)

3 频域稀疏3维成像算法

当方位向采用稀疏采样方式时，采用上述基于波数域匹配滤波(Match Filtering, MF)的成像方法会引起图像混叠。对此本文提出一种基于干涉处理和频域CS的3维成像算法，在稀疏采样条件下重建图像。由式(6)可知，稀疏采样得到的回波信号可写成如下离散形式：

S(ω,θa,kz)=∑m=1Mej2krRacos(θa−φm)Fσ(kr,φm,kz)

(9)

其中，M为方位向成像单元个数。在第i个距离向波数 ωi

( 1≤i≤Nr , Nr 为距离向采样点数)、第j个高度向波数 kzj ( 1≤j≤Nz , Nz

为高度向采样点数)处的回波信号为：

Sij(θak)=φkα

(10)