频域稀疏毫米波人体安检成像处理和快速成像稀疏阵...-3
4.3 误差分析
上述成像结果表明，基于干涉处理和频域CS的频域稀疏3维成像算法能够在稀疏采样条件下恢复目标场景，且图像具有与满采样相当的分辨率水平。为了定量分析所提方法在稀疏采样下的图像重建性能，本文将满采样对应的图像近似作为目标真值，采用均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、相关系数和结构相似度[20](Structural SIMilarity, SSIM)3个指标对重建图像进行量化评价。均方根误差用来测量观测值和真值的偏差，定义为：
| RMSE=1N∥∥A−A′∥∥2 |
| (20) |
式中，A, A ′
分别代表满采样和稀疏采样下3维复成像的幅度矩阵。相关系数这一参数在雷达干涉领域经常被使用，定义为：
| ρ=cov(A,A′)D[A]D[A′]√ |
| (21) |
其中， cov(A,A′)=E[(A−E[A])(A′−E[A′])]
, E[⋅] 为图像期望， D[⋅]
为图像方差。两幅图像的相关系数越接近1，其线性相关性越强。结构相似度综合两幅图像的亮度(均值)、对比度(标准差)以及图像之间的相似性(协方差)来评价重建图像质量，其定义为：
| SSIM=(2E[A]E[A′]+C1)(2cov(A,A′)+C2)(E[A]2+E[A′]2+C1)(D[A]2+D[A′]2+C2) |
(22)
其中，C1, C2为用来维持稳定的常数。结构相似度取值范围为[–1, 1]，两幅相同图像的结构相似度为1；两幅完全不相关图像的结构相似度为0；两幅完全相反的图像的结构相似度为–1。表3所示为基于7位巴克码准则稀疏采样条件下不同成像算法的图像重建性能评价结果。本文同时采用了长度为11和13的巴克码作为随机稀疏采样准则，对实际数据进行方位向稀疏化，并采用所提方法对稀疏回波数据进行图像重建；限于文章篇幅，仅列出不同长度巴克码稀疏采样下的图像质量评价结果(表4、表5)。从表中可知，在巴克码稀疏采样条件下，本文所提方法的重建图像接近满采样对应的成像效果，稀疏前后的图像相关系数大于0.9。
 | 表 3 7位巴克码稀疏采样方式对应的图像质量评价Tab.3 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 7 |
| 表 4 11位巴克码稀疏采样方式对应的图像质量评价Tab.4 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 11 |
| 表 5 13位巴克码稀疏采样方式对应的图像质量评价Tab.5 The image quality assessment corresponding to Barker code with length of 13 |
5 用于快速安检成像的平面稀疏阵列设计
上述实际数据对应的成像系统基于柱面扫描3维成像模型，为减少数据采集量，增加安检成像通过速率，可采用基于实孔径平面阵列的毫米波快速成像系统。传统实孔径平面阵列为满足均匀半波长( λ/2
)间隔分布，系统需要大量天线辐射单元(假设雷达工作频率 f0=30GHz
，则1 m×1 m大小的阵列平面需要约40000个辐射单元)。为减少硬件系统规模，可采用收发分置的平面稀疏阵列布局。根据接收等效相位中心原理，收发分置的两个阵元中间位置会产生等效相位中心，从而可考虑对稀疏阵列天线布局进行优化。
5.1 2维稀疏阵列布局
基于频域稀疏成像方法、巴克码稀疏采样方式和收发分置工作模式，设计用于快速安检成像的稀疏阵列布局，其中阵列最小单元为6个L型天线阵列组成的正方形结构[21]，如图10所示。图10(a)为一个L型收发分置天线阵列布局示意图，接收、发射天线阵元个数均为N，阵元间隔为d，在多发多收条件下共产生N×N个间隔为d/2的等效相位中心；图10(b)为阵列最小单元结构示意图，包含6个收发分置的L型天线阵列，在系统多发多收工作模式下产生满采样分布的等效相位中心。
 | 图 10 2维稀疏阵列中最小单元结构示意图Fig.10 The structure of minimum unit in 2-D sparse array |
基于图10所示最小结构，假设雷达工作波长 λ=1cm
，频率范围为25～35 GHz；最小单元大小为0.16 m×0.16 m，其中每条边的辐射单元个数为16个(L型天线阵列的发射单元和接收单元个数N=8)，间隔为d=1 cm，等效相位中心间隔为5 mm。为满足人体成像要求，需7×13个最小结构形成大小为1.12 m×2.08 m的2维阵列平面。为进一步减少辐射单元数量和系统复杂度，可在方位向采用基于巴克码准则的稀疏采样布局。以7位巴克码[1110010]作为稀疏准则的平面稀疏阵列布局如图11所示，其中阴影部分表示此处无天线收发阵元。
 | 图 11 毫米波快速成像2维稀疏阵列布局示意图Fig.11 The 2-D sparse array structure for millimeter wave fast imaging |
5.2 指标分析
本节对上述用于毫米波快速成像的平面稀疏阵列的主要性能指标进行分析。
(1) 成像分辨率
假设场景中心到平面阵列的测试距离为R0，阵列平面大小为 Lx×Lz
。在人体3维成像模型中，天线发射/接收微波信号，利用合成的宽带信号获得距离向分辨率，通过天线孔径的平面阵列结构获得目标的方位向和高度向分辨率[22]。对于工作波长为 λ
，总带宽为B的天线发射信号，3维图像分辨率表达式如下：
| ρx=λ2LxR20+L2x/4−−−−−−−−−√ρz=λ2LzR20+L2z/4−−−−−−−−√ρy=c2B⎫⎭⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ |
| (23) |
其中， ρx
, ρz 和 ρy
分别代表方位向、高度向和距离向分辨率。假设工作波长为1 cm，测试距离R0=0.675 m，总带宽B=10 GHz，则采用图10所示的2维稀疏阵列平面对应的图像方位向分辨率约为3.92 mm、高度向分辨率约为2.98 mm、距离向分辨率约为1.50 cm。
(2) 稀疏度
设稀疏阵列的物理辐射单元个数为N，稀疏阵列天线形成的等效相位中心均匀分布时所对应的空间位置个数为M，则稀疏阵列的稀疏率为：
| η=(1−NM)×100% |
| (24) |
当采用如图10所示的稀疏阵列和上述成像参数时，稀疏阵列的稀疏率约为94.6%。
6 结论
本文提出了一种基于巴克码准则的稀疏采样方式以降低柱面扫描安检系统的信号采集时间。在稀疏采样条件下，提出一种基于干涉处理和频域CS的频域稀疏3维成像算法。利用干涉处理使复图像频谱具备稀疏性，在频域建立柱面3维成像CS模型，并对稀疏后的回波进行图像重建。实际数据处理结果表明：本文所提方法在数据采集量减少约50%的条件下，仍可获得接近满采样的图像分辨率和成像效果，稀疏采样前后的图像相关系数优于0.9，在大人流量场所安全检测中具有重要应用价值和广阔市场前景。
为减少扫描采样时间，增加安检成像通过速率，减少辐射单元数量和系统复杂度，本文设计了基于频域稀疏成像方法和巴克码稀疏采样方式的毫米波快速成像稀疏阵列布局，在收发分置工作模式下实现了人体实时安检成像。在保证成像质量的前提下，该2维稀疏阵列的稀疏率高达94.6%，对今后的安检成像系统具有重要意义。
致谢 本文研究工作得到国家自然科学基金(项目批准号：61271422)项目资助；本文所用的柱面扫描人体安检成像实际数据由华讯方舟科技有限公司提供。由华讯方舟科技有限公司研制的柱面扫描型毫米波3维成像人体安检系统的研制工作得到深圳市科技创新委员会(Science, Technology and Innovation Commission of Shenzhen Municipality, No.JSGG20160229114231872)和深圳市发展和改革委员会(Development and Reform Commission of Shenzhen Municipality Government, No. [2016]1588)项目资助。在此表示感谢。
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