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真实气体行为描述

2022.5.20

为了描述真实气体的行为,必须对PV=RT关系予以改进,最简便的作法是引用压缩因子Z。Z=PV/RT,它是压力和温度的函数。当压力趋于零时,则Z趋于1,即实际气体的性质趋于与理想气体相同。

除应用压缩因子概念来改进理想气体定律以适合描述实际气体行为以外,通常还应用其他比较复杂的状态方程 。

范德瓦耳斯状态方程

荷兰物理学家J.D.范德瓦耳斯(Johannes Diederik van der Waals)于1873年提出,其形式为

,式中P、V、T和R分别代表气体的压力、比体积、温度和气体常数。与理想气体状态方程比较,a/V2是由于分子间作用力的影响对气体压力的修正; b是由于分子本身占有体积的影响而对比体积的修正。范德瓦耳斯方程仍只是一个近似的实际气体状态方程。其中常数a、b可以应用临界参数Pc、Vc、Tc予以确定,即

,或


维里状态方程

维里状态方程形式为

,或,式中A0、A1、A2、…和B0、B1、B2、…称为维里系数,都只是温度的函数。维里方程的有利之处,是维里系数可以由P、V、T数据予以确定 。


对比性质和对应态原理

实际气体的压力、比体积和温度与对应的临界参数之比值,称为对比性质或对比参数,表示为Pr=P/Pc,Vr=V/Vc,Tr=T/Tc。

如果任意两种气体具有相同的对比压力和对比温度,那么,它们就有相同的对比体积,即对所有气体,它们具有相同的函数关系Vr=f(Pr,Tr),,这就是对应态原理。应该说,上述关系是原始的对应态原理的数学表达式,这只是个近似的方程,它有一定局限性。

通用压缩因子图

通用压缩因子图通用压缩因子图

任何气体的压缩因子只是两个状态参数之函数,根据原始的对应态原理,通常表示为Pr、Tr的函数,即Z=f(Pr,Tr),这就是通用压缩因子图的基础。

通用压缩因子图是以Z对pr按不同的Tr值来描绘的。根据一种或多种气体的已知数据绘制成图,可以应用于任何气体。通用压缩因子图已在工程上获得比较广泛的应用 。

真实气体不遵守波义耳-马略特定律、盖·吕萨克定律和查理定律。从微观上看,各种实际气体均由无数分子组成,每个分子都占有一定的体积,彼此间还存在着相互作用力,因此,它的热力学状态及其变化规律很难藉简单的数学关系式予以描述。一般来说,气态物质愈接近液态时,其分子间的平均距离愈小,相互作用力愈大,故其性质偏离理想气体愈为明显;只有当温度愈高、压力愈低时,偏离的程度才愈不显著。因此,探讨实际气体的状态方程式及其各种热力学函数间的关系已成为工程热力学中的重要课题之一。根据理论分析并结合实验数据而得到的实际气体状态方程式(如范德瓦耳斯方程式)大都非常复杂,不切工程实用,故在热工计算中均以预先编制好的各种实际气体(如水蒸汽、氨蒸汽等)蒸汽图表为依据。


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