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磁铁的磁性究竟来源于哪里？（三）

2020.9.28

磁铁的磁性随着温度究竟会发生什么变化？

早在量子力学大厦落成之前，两位名叫皮埃尔的法国物理学家就对此问题进行了定量的实验研究，一个叫皮埃尔?外斯，另一个叫皮埃尔·居里。没错，就是他，帅帅的居里夫人老公—— 居里本尊！1885—1889 年间，皮埃尔•居里还是巴黎市立理化学校的一名普通教师，为了将来能够娶个漂亮老婆也是蛮拼的，他详细研究了物体在不同温度下的磁性，并写成了一篇长长的博士论文(图6)。终于1895 年拿到博士学位，同年抱得美人归——一个叫玛丽?斯可罗多夫斯卡的女孩，后人熟知的居里夫人。皮埃尔结婚以后，转而迎合夫人兴趣，搞起了放射性的研究，后面才有了发现镭和钋的故事。幸福总是很短暂，婚后的第11 年，皮埃尔不幸遭遇车祸身亡，巴黎大街上一辆飞驰的马车成了杀害著名科学家的罪魁祸首。玛丽•居里在科学、孤独、绯闻和白血病中度过了人生余下的28 年，留下一个诺贝尔奖梅开二度的佳话，也留下了无数遗憾。由于女性的身份，居里夫人的光芒远远盖过了皮埃尔•居里本人。事实上，皮埃尔•居里在攻读博士期间关于磁性和压电效应的研究就足以光耀史册^[6]。他发现磁铁的铁磁性在一定温度以上会消失，形成一个磁化率和温度成反比的顺磁态。后来人们为了纪念他的贡献，把铁磁性消失温度定义为居里温度或称居里点，而铁磁之上的磁化规律称之为居里—外斯定律(注：外斯做了相关理论解释)。

图6、皮埃尔•居里和他的博士毕业论文封面

居里定律的发现，说明磁性并不是一成不变的，它和温度存在密切的依赖关系。物理学上把磁性从一种状态变成另一种状态称之为磁相变。磁铁里的磁性很强，被命名为“铁磁性”。居里温度以上的磁性很弱，被命名为“顺磁性”。从微观上来看，铁磁性其实就是铁离子的磁矩取向一致(平行排列)的结果，而顺磁性就是铁离子的取向杂乱无章，——这就是微观世界磁的秩序！1930 年，法国的另一位科学家路易斯?奈耳提出了另一种磁的秩序，磁矩的排列是反平行的，他称之为“反铁磁”，这解释了某些含有磁性原子/离子的材料只具有弱磁性的原因^[7]。类似地，如果磁矩反平行排列，但是大小不等，那么也可以呈现弱的铁磁性，又称“亚铁磁”(图7)。总而言之一句话，宏观的磁性来源于微观原子/离子磁矩的秩序。单个原子的磁矩大小是很小的，但是固体材料里面有多达10^23数量级的原子，正是如此庞大的团结协作形成了很强的宏观磁性！

图7、各种磁性的原子磁矩排列方式

回过头来我们进一步解释为何白铁(纯铁)很难磁化，而黑铁(四氧化三铁)却容易被磁化。在含有磁性原子的材料中，磁性原子由于磁矩之间的相互作用，在居里温度以下会自发形成平行的铁磁排列，称之为自发磁化。自发磁化之后，在材料内部会形成一个个整体磁矩方向不同的小区域，称之为磁畴。虽然每一个磁畴内部都是铁磁排列的，但是一堆磁畴的平均取向还是杂乱无章的，材料整体不会出现磁性。如果外加一个磁场，每个磁畴的磁矩就会在外磁场作用下形成有序排列，也就整体呈现磁性，即材料被磁化。再撤掉外磁场，磁畴又会倾向于恢复到杂乱无章的状态。但是实际材料(如石榴石)中的磁畴分布是十分复杂的，磁畴能否恢复到磁化前的状态取决于磁矩大小、材料内部缺陷、应力、杂质等因素(图8)。纯铁含有的杂质缺陷较少，保留磁性的能力也就较弱，被归类为软磁体。黑铁含的杂质很多，保留磁性的能力也很强，被归类为硬磁体或永磁体。这也是为何含有碳杂质的钢材比纯铁片要更容易保留磁化，我们用的指南针其实并不是铁针，而是钢针。

图8、(左)磁畴中磁矩在磁化前后的变化示意图；(右)石榴石中的磁畴分布

不仅实际材料中的磁畴分布是十分复杂的，其实原子磁矩的排列也是十分复杂多样的。除了前面提到的铁磁、反铁磁、亚铁磁和顺磁外，材料中磁结构非常之丰富。考虑到材料的三维结构，存在比如磁矩共线排列的共线磁、磁矩螺旋排列的螺旋磁、磁矩如梯子排列的自旋梯等，根据磁矩在空间上的有序度，还可以有自旋玻璃态、自旋冰态、自旋液体态、自旋密度波态等等一系列复杂的磁结构^[8]。有些材料在表面还会呈现出多个涡旋状的自旋区域——斯格米子(skyrmion)态(图9) ^[9]。磁世界里的秩序，可谓是变幻万千。类似于电荷相互作用构造出了对称有序的晶体结构，固体材料内部原子磁矩之间靠的是磁交换相互作用——也就是自旋相互作用束缚下形成的各种秩序。这种磁交换相互作用还会引发动力学的行为，想象平行排列的一个磁矩发生摆动的话，跟它相邻的磁矩也会跟着摆动起来，就像一根绳子抖动会形成机械波一样，有序磁矩的摆动也会形成自旋波(图10)。自旋波会在固体内部传播，并与电子发生相互作用，最终形成多种多样的电磁行为^[10]。很多磁有序都是在一定低温下才存在的，如果温度升高到磁相变温度之上，那么原子的热振动将破坏磁交换相互作用，微观世界的磁秩序就此被打乱，变成磁无序态。

图9、一种复杂的表面磁结构——斯格米子(skyrmion)态^[9]

图10、磁有序材料中的自旋波假想图(左)一维自旋波；(右)二维自旋波

正所谓：“万物皆有序，非人能主宰。一朝热起来，各顾自散开。”

参考文献

[1] 基辛格. 世界秩序：中信出版社，2015
[2] Li C R，Zhang X N，Cao Z X. Science，2005，309：909
[3] Gerlach W，Stern O. Z. Phys.，1922，9：349
[4] Friedrich B，Herschbach D. Phys. Today，2003，56：53
[5] Dresden M. Phys. Today，1998，42：91
[6] Hurwic A. Pierre Curie. Paris：Flammarion，1995
[7] Néel L. Science，1971，174：985
[8] (德)史拓，(德)希格曼(著)，姬扬(译).磁学. 北京：高等教育出版社，2012
[9] Mühlbauer S et al. Science，2009，323：915
[10] Anderson P W. Concepts in Solids.World Scientific，1997

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